浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試卷（困難）（含答案解析）

這是一份浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試卷（困難）（含答案解析），共31頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試卷
考試范圍：第一.二.三單元；考試時(shí)間：120分鐘；分?jǐn)?shù)：120分
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分的面積為(????)
A. 42 B. 48 C. 84 D. 96
2. 如圖所示，能運(yùn)用“ASA”定理證明△AOB≌△DOC的是

A. AO=DO，∠A=∠D B. AO=DO，∠B=∠C
C. AO=DO，BO=CO D. AO=DO，AB=CD
3. 定理“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理是(????)
A. 有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形．
B. 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形．
C. 有兩個(gè)角不相等的三角形不是等腰三角形．
D. 不是等腰三角形的兩個(gè)角不相等．
4. 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于點(diǎn)E、F.若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為(????)
A. 6 B. 8 C. 9 D. 11
5. 如圖，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15°，OB=8，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在射線OC上，點(diǎn)Q為邊OA上一動點(diǎn)，則PA+PQ的最小值是(????)
A. 32 B. 42 C. 4 D. 33
6. 使關(guān)于x的分式方程m?1x+1=m?2有實(shí)數(shù)根，且使不等式組x?x?m2>6,x?m2+1≤x+m3無解的自然數(shù)m的和是??? (????)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?22≤?12x+27x+4>?a有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程ay?2+22?y=2有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是(????)
A. 3 B. 1 C. 0 D. ?3
8. 當(dāng)x=?12時(shí)，多項(xiàng)式x2+kx?1的值小于0，那么k的值為(????)
A. k>?32 B. k?23 D. kCB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
●推廣應(yīng)用
如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC>BC，CD為AB邊上的高，過點(diǎn)D向BC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E.若CE=a，試求線段DE的長度．
21. (本小題8.0分)
如圖1，在△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高線，M，N分別是線段BC，DE的中點(diǎn)．

(1)求證：MN⊥DE．
(2)連結(jié)DM，ME，猜想∠A與∠DME之間的關(guān)系，并說明理由．
(3)若將銳角三角形ABC變?yōu)殁g角三角形ABC，其余條件不變，如圖2，則(1)(2)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由．

22. (本小題8.0分)
在△ABC中，AB=AC．
(1)如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=______．
(2)如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=______．
(3)思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？并給予證明．

23. (本小題8.0分)
為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某地青少年活動中心計(jì)劃分批次購進(jìn)四大名著：《西游記》、《水滸傳》、《三國演義》、《紅樓夢》.第一次購進(jìn)《西游記》50本，《水滸傳》60本，共花費(fèi)6600元；第二次購進(jìn)《西游記》40本，《水滸傳》30本，共花費(fèi)4200元．
(1)求《西游記》和《水滸傳》每本的售價(jià)分別是多少元；
(2)青少年活動中心決定再購買上述四種圖書，總費(fèi)用不超過32000元.如果《西游記》比《三國演義》每本售價(jià)多10元，《水滸傳》比《紅樓夢》每本售價(jià)少10元，要使先后購進(jìn)的四大名著剛好配套(四大名著各一本為一套)，那么這次最多購買《西游記》多少本？
24. (本小題8.0分)
某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：獲利=售價(jià)?進(jìn)價(jià))

甲
乙
進(jìn)價(jià)(元/件)
15
35
售價(jià)(元/件)
20
45
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4290元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問共有哪幾種購貨方案？

25. (本小題8.0分)
某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩款凈水器，每臺A款凈水器比B款凈水器的進(jìn)價(jià)少600元，用36000元購進(jìn)A款凈水器的臺數(shù)是用27000元購進(jìn)B款凈水器臺數(shù)的2倍，A，B兩款凈水器每臺售價(jià)分別是1350元、2100元．請解答下列問題：
(1)A，B兩款凈水器每臺進(jìn)價(jià)各是多少元？
(2)若該商場用6萬元資金全部用于購進(jìn)A和B兩款凈水器，購進(jìn)B款凈水器不超過8臺，設(shè)購進(jìn)A款凈水器a臺，則該商場有幾種進(jìn)貨方案？
(3)在(2)條件下，為促進(jìn)銷售，商場推出每購買一臺凈水器可抽獎一次，中獎顧客贈送同款凈水器濾芯一個(gè)．A，B兩款凈水器每個(gè)濾芯的進(jìn)價(jià)分別是400元、500元．如果這批凈水器全部售出，除去獎品的費(fèi)用后仍獲利5250元，那么兩款凈水器濾芯共贈送多少個(gè)？請直接寫出答案．
答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：由題意可知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE?DO=10?4=6，
∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S△DEF，
∴S△ABC?S△COE=S△DEF?S△COE，
∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=12(AB+OE)?BE=12×(10+6)×6=48．
故選：B．

2.【答案】A?
【解析】
【分析】
本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)ASA可以判定兩個(gè)三角形全等.注意，用ASA判定三角形全等的時(shí)兩個(gè)角和邊的關(guān)系是兩角夾邊．
【解答】
解：在△AOB和△DOC中
∠A=∠DAO=DO∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC(ASA)．
故選A．??
3.【答案】B?
【解析】
【分析】
本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)。
【解答】
解：根據(jù)等角對等邊知，“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，故B符合題意．
故選B．??
4.【答案】D?
【解析】解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=12?BC?AD=12×4×AD=18，解得AD=9，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴CM=AM，
∴CD+CM+DM=CD+AM+DM，
∵AM+DM≥AD，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+12BC=9+12×4=9+2=11．
故選：D．
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
本題考查的是軸對稱?最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

5.【答案】C?
【解析】解：在射線OB上截取一點(diǎn)Q′，使得OQ′=OQ，
∵OC平分∠AOB，
∴∠QOP=∠Q′OP，
在△OPQ和△OPQ′中，OQ=OQ′∠QOP=∠Q′OPOP=OP,
∴△OPQ≌△OPQ′，
∴PQ=PQ′．
作AH⊥OB于H．

∴PA+PQ=PA+PQ′，
∴當(dāng)A、P、Q′共線，且垂直O(jiān)B時(shí)，PA+PQ′的值最小，最小值為AH，
∵∠OAB=∠AOB=15°，OB=8，
∴OB=AB=8，∠ABH=30°，
∴在Rt△ABH中，? AH=12AB=4，
∴PA+PQ的最小值是AH的長，即為4，
故選：C．
在射線OB上截取一點(diǎn)Q′，使得OQ′=OQ，則△OPQ≌△OPQ′，可得PQ=PQ′.作AH⊥OB于H.可得PA+PQ=PA+PQ′，推出當(dāng)A、P、Q′共線，且垂直O(jiān)B時(shí)，PA+PQ′的值最小，最小值為AH，
本題考查軸對稱?最短問題、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．

6.【答案】A?
【解析】
【分析】
本題主要考查解分式方程和解不等式組的能力，解分式方程和不等式組得出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．解分式方程可得x=1m?2，根據(jù)分式方程有實(shí)數(shù)根，可得m≠1且m≠2；再解不等式組，根據(jù)不等式組無解，得m≤3，從而得出自然數(shù)m的值，即可得到答案．
【解答】
解：解分式方程得x=1m?2．
對于不等式組x?x?m2>6,①x?m2+1≤x+m3,②
解不等式①，得x>12?m，
解不等式②，得x≤5m?6．
∵該不等式組無解，
∴5m?6≤12?m，
解得m≤3．
∵分式方程有實(shí)數(shù)根，
∴1m?2≠?1，且m≠2，
即m≠1且m≠2．
又∵m為自然數(shù)，
∴m=0，3．
∴滿足題意的自然數(shù)m的和為0+3=3，
故選A．??
7.【答案】B?
【解析】
【分析】
本題考查分式方程的解法，一元一次不等式組的解法的有關(guān)知識.先根據(jù)不等式組解的情況求出a的取值范圍，再解分式方程，根據(jù)方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出a值，
再求這些值的和即可．
【解答】
解：解不等式組x?22≤?12x+27x+4>?a得x≤3x>?a+47
∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，
∴?a+47