浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試卷（標準難度）（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試卷考試范圍：第一.二.三單元；考試時間：120分鐘；分數(shù)：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）   如圖，若，，，則錯誤的結(jié)論是(    ) A. 與互為余角 B.
C. ≌ D.    如圖，在中，，的平分線，相交于點，，則(    )
A. B. C. D.    如圖所示，在中，點，，分別在，，上，且，，，則的度數(shù)為．(    )A. B. C. D.    在中，若，則是(    )A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形   已知等腰三角形的腰長為，一腰上的高線長為，則底邊長是(    )A. B. C. 或 D. 或   若方程組的解滿足，則的取值范圍是 (    )A. B. C. D.    如圖，已知，，，則圖中的全等三角形有(    )
A. 對 B. 對 C. 對 D. 對   下列四個圖形中，線段是中邊的高的是(    )A. B.
C. D.    如圖，等邊三角形的三條角平分線相交于點，，交于點，，交于點圖中等腰三角形共有．(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖，在中，，點、分別在、的延長線上，、、的平分線相交于點對于以下結(jié)論：；；；與互余．其中正確結(jié)論的個數(shù)為(    )A. B. C. D. 某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人盒牛奶，那么剩下盒牛奶；如果分給每位老人盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少盒．則這個敬老院的老人最少有(    )A. 人 B. 人 C. 人 D. 人如圖，，，是的三條中線，若的面積為，那么陰影部分的面積之和為(    )A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）在中，、、的對邊分別是、、，且滿足，則是          三角形．若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是          ．在中，、分別是、上的點，作，，垂足分別是，，，，則下面三個結(jié)論：；；≌其中正確的是______．
如圖，是不等邊三角形，，以，為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與全等，這樣的三角形最多可以畫出____個．
  三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
已知在中，：：：：，是平分線，求和的度數(shù)．
本小題分如圖，在三角形中，，，是的中點，點在邊上．若三角形的周長與四邊形的周長相等，求線段的長．若三角形的周長被分成的兩部分的差是，求線段的長．本小題分
已知：如圖，在中，，是上一點，且，，求的度數(shù)．
本小題分如圖，在中，，點，分別在邊，上，，連接，．若，求，的度數(shù)；寫出與之間的關(guān)系，并說明理由．本小題分
如圖，在中，，是的中線，是的平分線，交的延長線于．
若，求的度數(shù)求證：是等腰三角形．本小題分解不等式；若中的不等式的最小整數(shù)解是關(guān)于的方程的解，求的值．本小題分某市市民小張售賣泡泡機和小風(fēng)車小張第一次購進泡泡機和小風(fēng)車共個，每個泡泡機進價為元，每個小風(fēng)車進價為元，共用去元．求第一次購進泡泡機和小風(fēng)車各多少個．小張經(jīng)過一晚上售空所有商品，并發(fā)現(xiàn)泡泡機很受歡迎，他決定再次購進兩種商品，進價均不發(fā)生變化，泡泡機的數(shù)量比第一次增加，小風(fēng)車數(shù)量比原來增加，要使花費的總金額不超過元，求的最大值．本小題分
某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計劃用大、中型車輛共輛調(diào)撥不超過噸蔬菜和噸肉制品補充當?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運蔬菜噸和肉制品噸；一輛中型車可運蔬菜噸和肉制品噸．
符合題意的運輸方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；
若一輛大型車的運費是元，一輛中型車的運費為元，試說明中哪種運輸方案費用最低？最低費用是多少元？本小題分如圖，點是線段的中點，且．求證：；若，求的度數(shù)．
答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是難點所在．做題時，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證．先根據(jù)角角邊證明與全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)對各選項判斷后，利用排除法求解．【解答】
解：，
，
，
，
，
在和中，

≌，
故B、選項正確；
，
，
故A選項正確；
，
，
，
故D選項錯誤．
故選D．  2.【答案】【解析】略
3.【答案】【解析】【分析】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，考查了整體思想，屬于基礎(chǔ)題．由可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出，就可求出．
【解答】
解：，，
，．
，，
．
，，
．
．
．
．
，
．
故選B．  4.【答案】【解析】略
5.【答案】【解析】如圖頂角是鈍角時，在中，由勾股定理，得
，
所以，．
在中，由勾股定理，得
，
所以
頂角是銳角時，在中，由勾股定理，得
，
所以，．
在中，由勾股定理，得
，
所以
綜上可知，這個等腰三角形底邊長度為或．

6.【答案】【解析】略
7.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有，，，，等．做題時要根據(jù)已知結(jié)合判定方法，由易到難，循序漸進地找尋，做到不重不漏．
分別利用，，來判定≌，≌，≌．
【解答】
解：，
，
，，
≌，
，，
，
，
≌，
，
，
，
即，
≌，
全等三角形共有三對．
故選C．  8.【答案】【解析】【分析】
本題考查了三角形的高線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記高線的概念是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)三角形高線的定義解答即可．
【解答】
解：中邊上的高是過點垂直于邊的線段，
只有選項正確．
故選A．  9.【答案】【解析】【分析】
本題考查等腰三角形的判定．如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形；如果一個三角形有兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形；如果三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合，那么這個三角形是等腰三角形．
根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形可得，，，，，，共個等腰三角形．
【解答】
解：為等邊三角形，
，
為等腰三角形
，，分別是三個角的角平分線，
，
，，，
為等腰三角形
為等腰三角形
為等腰三角形
，，
，，
，
，
為等腰三角形
，，
，，
，，
，，
為等腰三角形
為等腰三角形．
故選：  10.【答案】【解析】解：是的外角，
，
，
，
，
平分，
，
，
，故正確，符合題意；
，
，
平分，
，
，
，故正確，符合題意；
，
，
，
，故錯誤，不符合題意；
，
，
平分，
，
，
，
，，
，
與互余，故正確，符合題意，
正確的結(jié)論個數(shù)有個，
故選：．
由是的外角得到，由得到，進而得到，然后由平分得到，從而得到，最后得到；
由得到，再由平分得到，進而得到，即得；
由得到，再由得到與的數(shù)量關(guān)系；
由得到，再由平分得到，結(jié)合得到，再由，得到，即可得到與互余．
本題考查了角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的定義和平行線的判定與性質(zhì)．
11.【答案】【解析】解：設(shè)這個敬老院的老人有人，依題意得：
，
解得：，
為整數(shù)，
可取值，，，
最少為，
故選：．
12.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)及三角形的面積，解題關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì)．
由于，，是的三條中線，那么陰影部分的面積之和為的面積的，進而可得結(jié)果．
【解答】
解：是的中線，
，
同理：，，
，
故選D．  13.【答案】等腰直角【解析】【分析】
本題主要考查了勾股定理的逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷．
首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出，，進而判斷出的形狀．
【解答】
解：，
，，
，
是直角三角形，
，
是等腰直角三角形，
故答案為等腰直角．  14.【答案】【解析】【分析】
本題考查了整體帶入法和一元一次不等式的解法，利用可以得到，化簡可得，又因為，所以，即可求出的取值范圍。

【解答】
解：
得：，
，
整理得：，
解得：．
故答案為．  15.【答案】【解析】【分析】
本題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線的判定定理正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)直角三角形全等的判定，可證≌，得；，可證．
【解答】
解：連接，

在和中，，，
所以≌，
所以正確；
因為，
所以，
又因為≌，
所以，
于是，
所以正確；
≌，根據(jù)現(xiàn)有條件無法確定其全等．
故答案為．  16.【答案】【解析】【分析】
本題考查了學(xué)生利用基本作圖來作三角形的能力．以為圓心，為半徑畫圓；以為圓心，為半徑畫圓．兩圓相交于兩點上下各一個，分別與，連接后，可得到兩個三角形．以為圓心，為半徑畫圓；以為圓心，為半徑畫圓．兩圓相交于兩點上下各一個，分別與，連接后，可得到兩個三角形．因此最多能畫出個．
【解答】
解：如圖，可以作出這樣的三角形個．
  17.【答案】解：在中，：：：：，，
，，
是平分線，
，
．
答：的度數(shù)為，的度數(shù)為．【解析】本題考查了角的平分線、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．
根據(jù)已知條件和三角形內(nèi)角和定理可求出和，再根據(jù)角平分線定義求出，最后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．
18.【答案】解：由圖可知三角形的周長，四邊形的周長，
又三角形的周長與四邊形的周長相等，為中點，
，，
即，
，，
，
．
由三角形的周長被分成的兩部分的差是，可得方程
或．
解得，解得．
故AE長為或．【解析】本題考查了三角形中線性質(zhì)，三角形周長的計算，關(guān)鍵是要學(xué)會分類討論的思想思考問題．
由圖可知三角形的周長，四邊形的周長，，所以，則可解得；
由三角形的周長被分成的兩部分的差是，可得方程或解得或．
19.【答案】解：可設(shè)，
，
，
，
，
，
，
整理得，
，
．【解析】略
20.【答案】解：，，
，
，，
，
，
是等邊三角形，
，

與之間的關(guān)系：，
理由：設(shè)，，
在中，，
，
，
，
在中，，
，
，
，
．【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角定理得到，推出是等邊三角形，得到，于是得到結(jié)論
設(shè)，，由于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，繼而根據(jù)，利用等腰三角形性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和推出，，于是得到結(jié)論．
21.【答案】，是的中線，
，
，
．
證明：是的平分線，
，
，
，
，
，
是等腰三角形．【解析】略
22.【答案】解：

．
由得，最小整數(shù)解為，

．【解析】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)先去括號，然后通過移項、合并同類項即可求得原不等式的解集；
根據(jù)中的的取值范圍來確定的最小整數(shù)解；然后將的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)的一元一次方程，通過解該方程即可求得的值．
23.【答案】設(shè)第一次購進泡泡機個，小風(fēng)車個，依題意，得解得答：第一次購進泡泡機個，小風(fēng)車個．依題意，得，解得．故的最大值為．【解析】略
24.【答案】解：設(shè)安排輛大型車，則安排輛中型車，
依題意，得：，
解得：．
為整數(shù)，
，，．
符合題意的運輸方案有種，方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車．
方案所需費用為：元，
方案所需費用為：元，
方案所需費用為：元．
，
方案安排輛大型車，輛中型車所需費用最低，最低費用是元．【解析】設(shè)安排輛大型車，則安排輛中型車，根據(jù)輛車調(diào)撥不超過噸蔬菜和噸肉制品補充當?shù)厥袌觯纯傻贸鲫P(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)即可得出各運輸方案；
根據(jù)總運費單輛車所需費用租車輛車可分別求出三種租車方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】證明：點是線段的中點，
，
，
，
在與中，

．
，
，
，
．【解析】略

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