2021-2022學(xué)年河南省鄭州市經(jīng)開外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷  一、選擇題（本題共10小題，共30分）下列計(jì)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與一定相等的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸、間的距離，一位同學(xué)在池塘一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得，，那么、之間的距離不可能是(    )A.  B.  C.  D. 如圖是作的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是(    )
A. 已知兩邊及夾角 B. 已知三邊
C. 已知兩角及夾邊 D. 已知兩邊及一邊對(duì)角人民日?qǐng)?bào)訊：年月日，中國(guó)第顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．支持北斗三號(hào)新信號(hào)的納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．已知納米米，則納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米如圖，小紅在進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，從點(diǎn)起跳，落腳點(diǎn)為點(diǎn)，從起跳點(diǎn)到落腳點(diǎn)之間的距離是，則小紅這次跳遠(yuǎn)的成績(jī)可能是(    )A.
B.
C.
D. 下面不能判斷是直角三角形的是(    )A.  B. ：：：：
C.  D. 如圖所示的四種沿進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊，互相平行的是(    )
 A. 如圖，展開后測(cè)得
B. 如圖，展開后測(cè)得且
C. 如圖，測(cè)得
D. 在圖中，展開后測(cè)得如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼的方式形成新的圖形，給出四種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的有個(gè)．(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖，中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且于點(diǎn)，下列判斷中，線段是邊上的中線；線段是中邊上的高；與面積相等；；，其中正確的結(jié)論有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)二、填空題（本題共5小題，共15分）______．如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，如果，那么的度數(shù)為______．
 已知邊長(zhǎng)都為整數(shù)的和全等，與是對(duì)應(yīng)邊，，若的周長(zhǎng)為奇數(shù)，則的長(zhǎng)為______．“兩個(gè)相鄰整數(shù)的平均數(shù)的平方”與“它們平方數(shù)的平均數(shù)”相差______．在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)或點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、運(yùn)動(dòng)停止，當(dāng) ______ 時(shí)，與全等．三、解答題（本題共7小題，共55分）以下是小嘉化簡(jiǎn)代數(shù)式的過(guò)程
解：原式

小嘉的解答過(guò)程在第______步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)的原因是______；
請(qǐng)你幫助小嘉寫出正確的解答過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值．如圖，以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，利用尺規(guī)作，使得．
用尺規(guī)作出不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論
與一定平行嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
在，，這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并完成問(wèn)題的解答．
問(wèn)題：如圖，在中，，點(diǎn)在邊上不與點(diǎn)，點(diǎn)重合，點(diǎn)在邊上不與點(diǎn)，點(diǎn)重合，連接，，與相交于點(diǎn)若______ ，求證：．
注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
如圖：小剛站在河邊的點(diǎn)處，在河的對(duì)面小剛的正北方向的處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向以相同的步子走了步到達(dá)一棵樹處，接著再向前走了步到達(dá)處，然后向正南方向直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時(shí)，他共走了步．
根據(jù)題意，畫出示意圖．
如果小剛一步大約厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離，并說(shuō)明理由．
一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形如圖．
自主探究：如果用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積，從而發(fā)現(xiàn)一個(gè)等量關(guān)系是______．
知識(shí)運(yùn)用：若，，則______．
知識(shí)遷移：設(shè)，，化簡(jiǎn)的結(jié)果．
知識(shí)延伸：若，代數(shù)式______．
如圖，，為兩直線之間一點(diǎn)．

如圖，若與的平分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．
如圖，若與的平分線相交于點(diǎn)，與有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
如圖，若的平分線與的平分線所在的直線相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系：______．問(wèn)題背景：如圖，在四邊形中，，，，，分別是，上的點(diǎn)，且，探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)到點(diǎn)使連結(jié)，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______；
探索延伸：如圖，若在四邊形中，，，，分別是，上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
實(shí)際應(yīng)用：如圖，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心處北偏西的處，艦艇乙在指揮中心南偏東的處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以海里小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東的方向以海里小時(shí)的速度，前進(jìn)小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)，處，且兩艦艇之間的夾角為，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；
B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；
C、，原式計(jì)算正確，本選項(xiàng)符合題意；
D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪除法以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．
本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪除法以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，解題的關(guān)鍵是熟記法則并靈活運(yùn)用．
 2.【答案】 【解析】解：、，與互余，本選項(xiàng)不符合題意；
B、公共角，公共角，，，本選項(xiàng)不符合題意；
C、，，故，本選項(xiàng)符合題意；
D、，，且，
，本選項(xiàng)不符合題意．

故選：．
A、由圖形可得兩角互余，不合題意；、由圖形可表示出兩角的關(guān)系，即可做出判斷；、由圖形可得兩角都為的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；、由三角形內(nèi)角和即可表示出兩角，從而做出判斷．
本題考查角的和差知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用位置關(guān)系求出或者表示出、，從而判斷結(jié)果．
 3.【答案】 【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，
即，
、之間的距離不可能是，
故選：．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，可得，再計(jì)算即可得的范圍．
此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型．觀察圖形可知已知線段，，，由此即可判斷．
【解答】
解：觀察圖形可知：已知線段，，，
故選：．  5.【答案】 【解析】解：納米米米．
故選：．
絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
 6.【答案】 【解析】解：根據(jù)跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)榫嚯x起跳線最近的點(diǎn)到起跳線的距離，即垂線段的長(zhǎng)，
又垂線段最短，，
小紅這次跳遠(yuǎn)的成績(jī)可能是米，
故選：．
過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)榫嚯x起跳線最近的點(diǎn)到起跳線的距離，即垂線段的長(zhǎng)，據(jù)此作答．
本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟悉測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的方法是解題的關(guān)鍵．實(shí)際問(wèn)題中涉及線路最短問(wèn)題時(shí)，其理論依據(jù)應(yīng)從“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩個(gè)中去選擇．
 7.【答案】 【解析】解：、，，
，
，
則是直角三角形，故A不符合題意；
B、：：：：，
令，則，，
，
，
解得：，
，
則是直角三角形，故B不符合題意；
C、，
，，
，
，
解得，
則是不直角三角形，故C符合題意；
D、，
，，
，
，
，
，
則是直角三角形，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的條件，結(jié)合三角形的內(nèi)角和為，求得相應(yīng)的角的度數(shù)，即可判斷．
本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和為．
 8.【答案】 【解析】解：、當(dāng)時(shí)，，不符合題意；
B、由且可得，
，不符合題意；
C、不能判定，互相平行，符合題意；
D、由可知，不符合題意．
故選：．
根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．
本題主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：圖中，拼接前陰影部分的面積為，拼接后是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，因此面積為，
所以有，因此可以驗(yàn)證平方差公式；
圖中，拼接前陰影部分的面積為，拼接后是一個(gè)底為，高為的平行四邊形，因此面積為，
所以有，因此可以驗(yàn)證平方差公式；
圖中，拼接前陰影部分的面積為，拼接后是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，因此面積為，
所以有，因此可以驗(yàn)證平方差公式；
圖中，拼接前陰影部分的面積為，拼接后是一個(gè)底為，高為的平行四邊形，因此面積為，
所以有，因此可以驗(yàn)證平方差公式；
故選：．
根據(jù)每個(gè)圖所反映的拼接方法，用不同的方法表示陰影部分的面積后再進(jìn)行判斷即可．
本題考查平方差公式的幾何背景，用代數(shù)式拼接前后的陰影部分面積是得出結(jié)論的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>為中點(diǎn)，所以是邊上的中線，故正確；
因?yàn)?/span>于，所以是中邊上的高，故正確；
因?yàn)?/span>為中點(diǎn)，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，故正確；
因?yàn)?/span>，，可知，根據(jù)等角對(duì)等邊得，故ABBF正確，
因?yàn)?/span>，于，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余及三角形外角的性質(zhì)得到，，所以，故正確．
所以正確的個(gè)數(shù)是個(gè)．
故選：．
根據(jù)三角形的高，中線，角平分線的定義，及外角與內(nèi)角的關(guān)系可知．
此題考查了三角形的高、中線、角平分線，熟記三角形的高，中線，角平分線是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：

．
故答案為：．
利用同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行求解即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 12.【答案】 【解析】解：如圖，標(biāo)注字母，

由題意可得：，，
，
，
故答案為：．
先由兩銳角互余求度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求解．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩銳角互余的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．
 13.【答案】或 【解析】解：，，
的范圍是，
即的范圍是，
則的奇數(shù)值是或．
和全等，與是對(duì)應(yīng)邊，則，
當(dāng)時(shí)，或．
因?yàn)?/span>的周長(zhǎng)為奇數(shù)，當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去．
故答案為：或．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得的范圍，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可求解．
本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及全等三角形的性質(zhì)，正確對(duì)三角形進(jìn)行討論是關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，得：


，
故答案為：．
根據(jù)題意列出算式，再進(jìn)一步計(jì)算即可．
本題主要考查算術(shù)平均數(shù)和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列出算式，并熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
 15.【答案】或 【解析】解：四邊形是長(zhǎng)方形，
，
有兩種情況：當(dāng)，時(shí)，≌，
此時(shí)，
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，
即，
解得：；
當(dāng)，時(shí)，≌，
此時(shí)，
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，
即，
解得：；
故答案為：或．
根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出，有兩種情況：當(dāng)，時(shí)，≌，當(dāng)，時(shí)，≌，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求出即可．
本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．
 16.【答案】；去括號(hào)時(shí)沒(méi)變號(hào)；
正確解答過(guò)程：
原式，
，
．
當(dāng)時(shí)，原式． 【解析】解：出錯(cuò)原因：去括號(hào)時(shí)沒(méi)變號(hào)；
故答案為：；去括號(hào)時(shí)沒(méi)變號(hào)．
見答案
【分析】．
依據(jù)完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行判斷即可；
依據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將代入，最后，再合并同類項(xiàng)即可．
本題主要考查的是整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．  17.【答案】解：與不一定平行．
當(dāng)所作的角在上方時(shí)平行．，
．
當(dāng)所作的角在下方，所作的角對(duì)稱時(shí)與就不平行．
 【解析】分兩種情況：根據(jù)同位角相等兩直線平行，過(guò)點(diǎn)作的平行線即可．當(dāng)所作的角在下方．
此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定和尺規(guī)作圖相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
 18.【答案】或
證明：選擇條件的證明為：
，
，
在和中，
，
≌，
；
選擇條件的證明為：
，
，
在和中，
，
≌，
；
選擇條件的證明為：
，
，
，
，
，
即，
在和中，
，
≌，
． 【解析】若選擇條件，利用得到，則可根據(jù)“”可判斷≌，從而得到；
選擇條件，利用得到，則可根據(jù)“”可判斷≌，從而得到；
選擇條件，利用得到，再證明，則可根據(jù)“”可判斷≌，從而得到．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
 19.【答案】解：所畫示意圖如下：

在和中，
，
≌，
，
又小剛共走了步，其中走了步，
走完用了步，
小剛一步大約厘米，即米米．
答：小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離為米． 【解析】根據(jù)題意畫出圖形即可；
根據(jù)可得出≌，由該全等三角形的性質(zhì)．
本題考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．
 20.【答案】     【解析】解：圖中的陰影部分是邊長(zhǎng)為的正方形，因此面積為，
圖的陰影部分也可以看作邊長(zhǎng)為的大正方形面積減去個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積，即為，
所以有：，
故答案為：；
由得，
當(dāng)，，
則，
故答案為：；
，，
原式





；
設(shè)，，
則，
，
，
，
，
即，
故答案為：．
陰影部分是邊長(zhǎng)為的正方形，根據(jù)正方形的面積公式可得面積為，陰影部分也可以看作邊長(zhǎng)為的大正方形面積減去個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積，即為，于是可得等式；
由得，代入計(jì)算即可；
化簡(jiǎn)結(jié)果為，再代入計(jì)算即可；
設(shè)，，則，，由可求出的值，即可得出答案．
本題考查完全平方公式的幾何背景，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式變形是解決問(wèn)題的前提．
 21.【答案】 【解析】解：如圖，過(guò)作，，
，
，
，，
，，
與的平分線相交于點(diǎn)，
，，
；
，
；

如圖，過(guò)作，，
，
，
，，
，，
與的平分線相交于點(diǎn)，
，，
，
；

如圖，過(guò)作，，
，
，
，，
，，
與的平分線相交于點(diǎn)，
，，
．
．
故答案為：．
如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，，，根據(jù)角平分線的定義得到，，即可得到結(jié)論；
根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，，，根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；
根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，，，根據(jù)平行線的定義得到，，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和角的和差即可得到結(jié)論．
本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：?jiǎn)栴}背景：

探索延伸：仍然成立．
理由：如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接
，，
，
又，
在和中，
，
≌，
，，
又，
，
，
．
在和中，
，
≌，
，
又，
．

實(shí)際應(yīng)用：如圖，連接，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，
在四邊形中，
，，
又，，符合探索延伸中的條件，
結(jié)論成立．
即，海里
答：此時(shí)兩艦艇之間的距離為海里． 【解析】解：?jiǎn)栴}背景：由題意：≌，≌，
，，
．
故答案為：．

探索延伸：見答案；

實(shí)際應(yīng)用：見答案．
 

相關(guān)試卷

2023武漢經(jīng)開外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2023武漢經(jīng)開外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷含解析，共8頁(yè)。

2023年湖北省武漢市經(jīng)開外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含解析）：

這是一份2023年湖北省武漢市經(jīng)開外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河南省鄭州市經(jīng)開外國(guó)語(yǔ)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份河南省鄭州市經(jīng)開外國(guó)語(yǔ)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部