1.?2023的相反數(shù)是( )
A. 2023B. ?2023C. 12023D. ?12023
2.下列事件中，是隨機(jī)事件的是( )
A. 三角形中任意兩邊之和大于第三邊B. 太陽(yáng)從東方升起
C. 車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到綠燈D. 一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值為負(fù)數(shù)
3.下列手機(jī)屏幕手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
4.一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是( )
A. B. C. D.
5.下列計(jì)算正確的是( )
A. (xy2)2=xy ?4B. (3xy)3=9x3y
C. (?2a2)2=?4a4D. (?3ab2)2=9a2b ?4
6.在反比例函數(shù)y=?a2+1x的圖象上有三點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是( )
A. y3>y1>y2B. y3>y2>y1C. y1>y2>y3D. y1>y3>y2
7.設(shè)a，b是方程 x2+x?2021=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a2+b2+a+b的值是( )
A. 0B. 2020C. 4040D. 4042
8.甲、乙兩人以相同路線前往距學(xué)校12km的地方參加幫扶活動(dòng)，如圖2中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程y(km)隨時(shí)間t(min)變化的函數(shù)圖象，則6?8min內(nèi)每分鐘甲比乙少行駛( )
A. 0.3kmB. 0.4kmC. 0.5kmD. 0.6km
9.如圖，⊙O的弦CD交直徑AB于E，OD=DE，CE：DE=3：5，若OE=5，則CD的長(zhǎng)為( )
A. 4 10
B. 4 5
C. 3 10
D. 3 5
10.如圖所示的是中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在詳解《九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)列，又稱(chēng)為“楊輝三角形”該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中一組斜數(shù)列用字母a1、a2，a3，…代替，如圖2，則a99+a100的值為( )
A. 9801B. 10000C. 10201D. 10500
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)小于?3而大于?4的無(wú)理數(shù)______．
12.10月16日，習(xí)近平總書(shū)記代表第十九屆中央委員會(huì)向黨的二十大作報(bào)告，報(bào)告中闡述了新時(shí)代十年的偉大變革：人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從39800元增加到81000元，數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____ ．
13.甲、乙、丙三個(gè)好朋友照畢業(yè)照時(shí)準(zhǔn)備站成一排拍照合影留念，則甲和丙相鄰的概率為_(kāi)_____ ．
14.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組欲測(cè)量山坡上一棵大樹(shù)CD的高度，如圖，DC⊥AM于點(diǎn)E，在A處測(cè)得大樹(shù)底端C的仰角∠CAE=15°，沿水平地面前進(jìn)30米到達(dá)B處，測(cè)得大樹(shù)頂端D的仰角∠DBE=53°，測(cè)得山坡坡角∠CBM=30°(圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)).則這棵大樹(shù)CD的高度為_(kāi)_____ .(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，cs53°≈35，tan53°≈43， 3≈1.73)
15.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2?mx+m?2(m為常數(shù))的結(jié)論：
①該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
②不論m為何值，該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
③若該函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且AB>1，則m>6；
④若x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m≤4.其中說(shuō)法正確的是______ ．
16.如圖，線段AC與線段BD交于點(diǎn)E，∠AEB=45°，∠A+∠D=180°，若AB=3 2,BD=4 2，CD=1，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____ ．
三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17.(本小題8.0分)
解不等式組3x≤x+2x+2>?1(上面為不等式①，下面為不等式②)，請(qǐng)按下列步驟完成解答：

(Ⅰ)解不等式①，得______ ；
(Ⅱ)解不等式②，得______ ；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
(Ⅳ)原不等式組的解集為_(kāi)_____ ．
18.(本小題8.0分)
如圖，已知∠A=∠C，∠1與∠2互補(bǔ)．
(1)求證：AB/?/CD；
(2)若ED=4，DC=5，直接寫(xiě)出S△EEFS△BCE的值為_(kāi)_____ ．
19.(本小題8.0分)
知識(shí)是人類(lèi)進(jìn)步的階梯，閱讀則是了解人生和獲取知識(shí)的主要手段和最好途徑.讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣某校響應(yīng)號(hào)召，開(kāi)展了以“我愛(ài)閱讀”為主題的讀書(shū)活動(dòng)，為了解同學(xué)們的閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生在某一周課外閱讀文章的篇數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了統(tǒng)計(jì)表及如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
某校抽查的學(xué)生閱讀篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)填空m= ______ ，本次抽查的學(xué)生閱讀文章篇數(shù)的中位數(shù)是______ ，眾數(shù)是______ ；
(2)求本次抽查的學(xué)生這周平均每人閱讀文章的篇數(shù)；
(3)學(xué)校擬將每周閱讀文章篇數(shù)超過(guò)6篇(不含6篇)的學(xué)生評(píng)為“閱讀達(dá)人”予以表?yè)P(yáng).若全校學(xué)生以1500人計(jì)算，估計(jì)受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)．
20.(本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，BD=CE.過(guò)A，D，E三點(diǎn)作⊙O，連接AO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F．
(1)求證AF⊥BC；
(2)若AB=10，BC=12，BD=2，求⊙O的半徑長(zhǎng)．
21.(本小題8.0分)
如圖是由小正方形組成的9×5的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，
僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．
(1)圖1中，在BC上畫(huà)點(diǎn)P，使BP：PC=1：2；在AC上畫(huà)點(diǎn)H，使S四邊形ABPH=5S△PCH；
(2)圖2中，在BC上畫(huà)點(diǎn)Q，連AQ，使tan∠BAQ=17；
(3)圖3中，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一個(gè)格點(diǎn)，如圖所示，在AC上畫(huà)點(diǎn)M，使BM+DM值最?。?br>22.(本小題10.0分)
比薩斜塔是意大利的一座著名斜塔，據(jù)說(shuō)物理學(xué)家伽利略曾在塔頂上做過(guò)著名的自由落體試驗(yàn)：在地球上同一地點(diǎn)，不同質(zhì)量的物體從同一高度同時(shí)下落，如果除地球引力外不考慮其他外力的作用，那么它們的落地時(shí)間相同．
已知：某建筑OA的高度為44.1m，將一個(gè)小鐵球P(看成一個(gè)點(diǎn))從A處向右水平拋出，在水平方向小鐵球移動(dòng)的距離d(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式是：d=7t，在豎直方向物體的下落距離h(m)與下落時(shí)間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式為h=4.9t2.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸，OA所在直線為y軸，取1m為單位長(zhǎng)度，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，已知小鐵球運(yùn)動(dòng)形成的軌跡為拋物線．
(1)求小鐵球從拋出到落地所需的時(shí)間；
(2)當(dāng)t=1時(shí)，求小鐵球P此時(shí)的坐標(biāo)；
(3)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
23.(本小題10.0分)
如圖，四邊形ABCD中，AD//BC．
(1)如圖1，AB=AC，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，∠BEC=∠ACD．
①求證：AB?BC=AD?BE；
②連接BD交CE于F，試探究CF與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
(2)如圖2，若AB≠AC，點(diǎn)M在CD上，cs∠DAC=cs∠BMA=34，AC=CD=3MC，AD?BC=12，直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)．
24.(本小題12.0分)
.如圖，拋物線y=ax2?2ax?3a(a>0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，若點(diǎn)P是線段BC(不與B，C重合)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于M點(diǎn)，連接CM，當(dāng)△PCM和△ABC相似時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)P是直線BC(不與B，C重合)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于M點(diǎn)，連接CM，將△PCM沿CM對(duì)折，如果點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：?2023的相反數(shù)是2023．
故選：A．
直接根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．
本題考查的是相反數(shù)，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】C
【解析】解：A、三角形中任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、太陽(yáng)從東方升起是必然事件，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)符合題意；
D、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值為負(fù)數(shù)是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
根據(jù)已知條件，結(jié)合隨機(jī)事件，不可能事件和必然事件的定義，即可求解．
本題主要考查隨機(jī)事件，不可能事件和必然事件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
3.【答案】D
【解析】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．
4.【答案】D
【解析】解：可得它的俯視圖是
故選：D．
根據(jù)俯視圖的意義，從上面看該幾何體所得到的圖形結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，明確能看見(jiàn)的輪廓線用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的輪廓線用虛線表示是得出正確答案的前提．
5.【答案】D
【解析】解：(xy2)2=x2y ?4，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
(3xy)3=27x3y3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
(?2a2)2=4a4，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
(?3ab2)2=9a2b ?4，D選項(xiàng)正確．
故選：D．
利用冪的乘方運(yùn)算與積的乘方運(yùn)算計(jì)算并判斷．
本題考查了冪的乘方運(yùn)算與積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方運(yùn)算與積的乘方運(yùn)算．
6.【答案】A
【解析】解：∵?(a2+1)x2>0>x3，
∴y3>y1>y2，
故選：A．
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)圖象的增減性即可判斷．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：∵a，b是方程x2+x?2021=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a2+a=2021、b2+b=2021，
∴則 a2+b2+a+b=(a2+a)+(b2+b)=2021+2021=4042．
故選：D．
根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系可得出a2+a=2021、b2+b=2021、a+b=?1，將其代入則 a2+b2+a+b中即可求出結(jié)論．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系找出a2+a=2021、b2+b=2021、a+b=?1是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】解：由圖象可得，
甲的速度為：12÷30=0.4(km/min)，
乙的速度為：12÷(18?6)=12÷12=1(km/min)，
故6?8min內(nèi)每分鐘甲比乙少行駛：1?0.4=0.6(km)，
故選：D．
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出甲、乙的速度，然后作差，即可得到6?8min內(nèi)每分鐘甲比乙少行駛的路程．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
9.【答案】A
【解析】解：連接AD，CB．
∵CE：DE=3：5，
∴可以假設(shè)CE=3k，DE=5k，
∵OD=DE，
∴OA=OD=OB=5k，
∴AE=OA+OE=5k+5，BE=OB?OE=5k?5，
∵∠A=∠C，∠ADE=∠B，
∴△AED∽△CEB，
∴AECE=DEEB，
∴AE?EB=CE?DE，
∴(5k+5)(5k?5)=3k×5k，
∴k= 102(負(fù)根已經(jīng)舍去)，
∴CD=8k=4 10．
故選：A．
連接AD，BC，設(shè)CE=3k，DE=5k，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程求解
本題考查垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．
10.【答案】B
【解析】解：a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，a4=1+2+3+4=10，
…，
an=1+2+3+…+n，
則a99+a100=2(1+2+3+???+99)+100
=2×(1+99)×992+100
=9900+100
=10000．
故選：B．
根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)，可知an=an?1+n，從而可以求得所求式子的值，本題得以解決．
本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．
11.【答案】? 15
【解析】解：小于?3而大于?4的無(wú)理數(shù)有? 15等，
故答案為：? 15．
本題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義和已知寫(xiě)出一個(gè)即可．
本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記無(wú)理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
12.【答案】8.1×104
【解析】解：81000=8.1×104．
故答案為：8.1×104．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|6或m1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴m4≤1，
解得m≤4，所以④正確．
故答案為：①②④．
通過(guò)計(jì)算根的判別式得到Δ=(m?4)2≥0，則根據(jù)根的判別式的意義可對(duì)①就判斷；把二次函數(shù)解析式變形為關(guān)于m的不定方程得到(x?1)m=2x2?y?2，由于m有無(wú)數(shù)個(gè)值，x則?1=0且2x2?y?2=0，解得x=1，y=0，所以該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，從而可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用公式法解方程2x2?mx+m?2=0得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為(m?22,0)，(1,0)，所以|m?22?1|>1，然后解不等式得到m>6或m1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以m4≤1，然后解不等式得m≤4，于是可對(duì)④進(jìn)行判斷．
本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程；Δ=b2?4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．
16.【答案】7
【解析】解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，D作AM⊥BD，DN⊥AC，垂足分別為M，N，則∠AMB=∠AME=∠CND=∠END=90°，
∴∠BAM+∠B=90°，
∵∠AEB=∠CED=45°，∠BAC+∠CDB=180°，
∴∠B+∠C=90°，△AME，△DEN均為等腰直角三角形，
∴∠BAM=∠C，AE= 2AM，DE= 2DN，
∴△ABM∽△CDN，
∴BMDN=AMCN=ABCD3 21=3 2，
∴AM=3 2CN，BM=3 2DN，
設(shè)DN=EN=x，CN=y，
則EM=AM=3 2y，BM=3 2x，DE= 2x，
∴AE= 2AM=6y，
∵DN2+CN2=CD2，BD=4 2，
∴x2+y2=13 2x+3 2y+ 2x=4 2，
解得：x=725y=2425或x=1y=0(舍)，
∴AC=AE+EN+CN=6y+x+y=7
故答案為：7．
分別過(guò)點(diǎn)A，D作AM⊥BD，DN⊥AC，垂足分別為M，N，則∠AMB=∠AME=∠CND=∠END=90°，可得△AME，△DEN均為等腰直角三角形，再由△ABM∽△CDN，可得AM=3 2CN，BM=3 2DN，設(shè)DN=EN=x，CN=y，則EM=AM=3 2y，BM=3 2x，DE= 2x，AE= 2AM=6y，再由勾股定理可求出x，y的值，即可求解．
本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意得到ABMCACDN是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】x≤1 x>?3 ?3?3；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
(4)原不等式組的解集為?3?3；?30，
∴CM= 2，
∴AC=CD=3 2，
∵CH⊥AD，
∴AH=DH，
∵cs∠CAH=34=AHAC，
∴AH=9 29，
AD=9 22，
∵BC?AD=12，
∴BC=129 22=4 23．
【解析】(1)①證明△BEC∽△ACD可得結(jié)論．
②結(jié)論：CE=2CF.利用相似三角形的性質(zhì)證明CM=BE，再證明△MCF≌△BEF(ASA)，推出CF=EF即可解決問(wèn)題．
(2)如圖2中，作CH⊥AD于H.證明△ABC∽△AMD，可得AC?DM=BC?AD=12，由AC=CD=3CM，推出6CM2=12，推出CM= 2，AC=CD=3 2，解直角三角形求出AD即可解決問(wèn)題．
本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
24.【答案】解：(1)在y=ax2?2ax?3a(a>0)中，
令y=0，得：ax2?2ax?3a=0，
解得：x1=3，x2=?1，
∴A(?1,0)，B(3,0)，
∴OB=3，
∵OB=OC，
∴OC=3，
∴C(0,?3)，
∴?3a=?3，
∴a=1，
∴拋物線解析式為：y=x2?2x?3；
(2)設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，
∵B(3,0)，C(0,?3)，
∴3k+b=0b=?3，解得：k=1b=?3，
∴直線BC解析式為：y=x?3，
設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m2?2m?3)，
∵PM⊥x軸，
∴P(m,m?3)，
∴PM=m?3?(m2?2m?3)=?m2+3m，
∵OB=OC，∠BOC=90°，
∴CB= 2OB，
∴CP= 2m，
∵A(?1,0)，B(3,0)，C(0,?3)，
∴OB=OC，AC= 10，BC=3 2，
∴∠PBA=∠OCB=45°=∠MPC，
若△PCM和△ABC相似，分兩種情況：
①當(dāng)△CPM∽△CBA，
∴PCBC=PMAB，即 2m3 2=?m2+3m4，
解得：m=53，
∴P(53,?43)；
②當(dāng)△CPM∽△ABC，
∴PCAB=PMBC，即 2m4=?m2+3m3 2，
解得：m=32，
∴P(32,?32)；
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(53,?43)或(32,?32)；
(3)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m2?2m?3)，
當(dāng)點(diǎn)P在M的上方時(shí)，由(2)知PM=?m2+3m，CP= 2m，

∵△PCM沿CM對(duì)折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在y軸上，
∴∠PCM=∠NCM，
∵PM//y軸，
∴∠NCM=∠PMC，
∴∠PCM=∠PMC，
∴PC=PM，
∴ 2m=?m2+3m，
整理得：m2+( 2?3)m=0，
解得：m1=0(舍去)，m2=3? 2，
∴當(dāng)m=3? 2時(shí)，m?3=? 2，
∴P(3? 2,? 2).
當(dāng)點(diǎn)P在M點(diǎn)下方時(shí)，PM=m2?3m，
同理可得 2m=m2?3m，
解得m1=0(舍去)，m2=3+ 2，
∴P(3+ 2, 2)，
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3? 2,? 2)或(3+ 2, 2).
【解析】(1)在拋物線y=ax2?2ax?3a(a>0)中，令y=0，得出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，再根據(jù)OB=OC，建立方程求a的值即可求出函數(shù)的關(guān)系式；
(2)分△CPM∽△CBA、△CPM∽△ABC兩種情況，由相似三角形的性質(zhì)分別求解即可；
(3)分兩種情況情況，由等腰三角形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得出答案．
本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了折疊的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，待定系數(shù)法，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定，折疊的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．閱讀文章篇數(shù)/篇
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