2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下面是樂樂同學(xué)搜集的一些用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是(    )A. 趙爽弦圖 B. 費(fèi)馬螺線
C. 斐波那契螺旋線 D. 笛卡爾心形線下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 下列事件中，是必然事件的是(    )A. 樂樂在玩擲硬幣游戲，她連續(xù)擲次都是正面朝上，擲第次也一定正面朝上
B. 守株待兔、亡羊補(bǔ)牢、水中撈月、刻舟求劍
C. 期末測(cè)試前樂樂復(fù)習(xí)得很認(rèn)真，信心滿滿，本次考試一定能考滿分
D. 樂樂同學(xué)所在小組的名同學(xué)都是零零后，他們一定有兩人的生日是同一年樂樂通過(guò)查閱資料了解到某種新冠病毒的直徑約為提示：，省略號(hào)省略了個(gè)，另一種新冠病毒的直徑約為則(    )A.  B.  C.  D. 如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中，，，那么的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 樂樂在學(xué)習(xí)完本冊(cè)知識(shí)后整理了一些結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角的角平分線平行；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連接的所有線段中，垂線段最短；平面內(nèi)四條直線，，，，如果，，，那么；有兩邊和第三邊上的高分別相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)若加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，則這個(gè)單項(xiàng)式可能就是下列單項(xiàng)式：；；；；中的(    )A.  B.  C.  D. 樂樂所在的七年級(jí)某班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量池塘兩端，的距離，樂樂、明明、聰聰三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下幾種方案：
樂樂：如圖，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)，的點(diǎn)，再連接，，并分別延長(zhǎng)至，至，使，，最后測(cè)出的長(zhǎng)即為，的距離．
明明：如圖，先過(guò)點(diǎn)作的垂線，再在上取，兩點(diǎn)，使，接著過(guò)點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則測(cè)出的長(zhǎng)即為，的距離．
聰聰：如圖，過(guò)點(diǎn)作，再由點(diǎn)觀測(cè)，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使這時(shí)只要測(cè)出的長(zhǎng)即為，的距離．
以上三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案中可行的是(    )
A. 樂樂和明明 B. 樂樂和聰聰
C. 明明和聰聰 D. 三人的方案都可行以下四種情境分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：甲：樂樂投籃時(shí)，投出去的籃球的高度與時(shí)間的關(guān)系；乙：樂樂去文具店購(gòu)買簽字筆，支付費(fèi)用與購(gòu)買簽字筆支數(shù)的關(guān)系；丙：一長(zhǎng)方形水池里還有一部分水，再打開水管勻速往里注水，注水時(shí)間和水池中水面的高度之間的關(guān)系；丁：樂樂去奶奶家吃飯，飯后，按原速度原路返回，樂樂離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．用下面的圖象刻畫上述情境，排序正確的是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，已知中，，是邊上的中點(diǎn)，，交，于點(diǎn)，連接過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接則下列結(jié)論：；；；正確的有(    )A. 個(gè)
B. 個(gè)
C. 個(gè)
D. 個(gè) 二、填空題（本大題共5小題，共15分）已知，則的值為______．樂樂把個(gè)紅球，個(gè)白球，個(gè)黑球裝在一個(gè)不透明布袋中，這些球每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一球，取得紅球的概率是則的值是______．七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)智慧的結(jié)晶，被西方人稱為“東方魔板”下面的兩幅圖是樂樂同學(xué)由同一副七巧板拼成的，已知七巧板拼成的正方形如圖的邊長(zhǎng)為，則拼成的“揚(yáng)帆起航”圖案如圖陰影部分的面積為______．
樂樂把兩塊含角的三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)固定三角尺不動(dòng)，將三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，的所有可能符合的度數(shù)為______．
 如圖，在由邊長(zhǎng)為的小正方形組成的的網(wǎng)格中，點(diǎn)、在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格的頂點(diǎn)確定一點(diǎn)連接和，使的面積等于則方格圖中滿足條件的點(diǎn)有______個(gè)．
   三、解答題（本大題共7小題，共75分）按照題意解答：
計(jì)算：；
化簡(jiǎn)求值：，其中．樂樂發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)直角三角形都可以分割成兩個(gè)等腰三角形，已知：在中，．
求作：直線，使得直線將分割成兩個(gè)等腰三角形．
下面是樂樂設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．
作法：如圖，作直角邊的垂直平分線，與斜邊相交于點(diǎn)；
作直線所以直線就是所求作的直線．
根據(jù)樂樂設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解決下列問題：
使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形保留作圖痕跡；
完成下面的證明．
證明：直線是線段的垂直平分線，點(diǎn)在直線上，
______填推理的依據(jù)
____________．
，
，______．
．
______填推理的依據(jù)
和都是等腰三角形．
樂樂進(jìn)一步探究：以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于，兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，則______填寫理由，使用尺規(guī)作圖在圖中補(bǔ)全作圖痕跡．
如圖，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均在小正方形的頂點(diǎn)上．
在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的；
在直線上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最??；
求的面積．
如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷．
小紅在游戲開始時(shí)首先隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域圖中陰影部分，記為區(qū)域有顆地雷；接著，小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域圖中陰影部分記為區(qū)域；“區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字和兩格”以外的部分記為區(qū)域．小紅在下一步點(diǎn)擊時(shí)要盡可能地避開地雷，那么她應(yīng)點(diǎn)擊、、中的哪個(gè)區(qū)域？請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，已知點(diǎn)，，，在同一直線上．
，，，，請(qǐng)自選三個(gè)作為條件，一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過(guò)程．
樂樂準(zhǔn)備和弟弟一起在一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后樂樂做一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，弟弟先跑，當(dāng)樂樂出發(fā)時(shí)，弟弟已經(jīng)距起點(diǎn)米了，他們距起點(diǎn)的距離米與樂樂出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示不完整根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：
在上述變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______．
樂樂在第一次追上弟弟前，弟弟的速度為______米秒，樂樂的速度為______米秒．
寫出樂樂與弟弟都在跑步過(guò)程中相距米時(shí)，樂樂離出發(fā)點(diǎn)的距離．
如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，，，點(diǎn)為正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，的面積為．
如圖，當(dāng)時(shí)，______；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，______；
當(dāng)時(shí)，求的值；
若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)且，連接，在正方形的邊上是否存在一點(diǎn)，使得與全等？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D.是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
 2.【答案】 【解析】解：，故此選項(xiàng)不合題意；
B.，故此選項(xiàng)不合題意；
C.，故此選項(xiàng)符合題意；
D.，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：．
直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．
此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：樂樂在玩擲硬幣游戲，她連續(xù)擲次都是正面朝上，擲第次也一定正面朝是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)不符合題意；
B.守株待兔是隨機(jī)事件、亡羊補(bǔ)牢必然事件、水中撈月是不可能事件、刻舟求劍是不可能事件，故B選項(xiàng)不符合題意；
C.期末測(cè)試前樂樂復(fù)習(xí)得很認(rèn)真，信心滿滿，本次考試一定能考滿分是隨機(jī)事件，故C選項(xiàng)不符合題意；
D.樂樂同學(xué)所在小組的名同學(xué)都是零零后，他們一定有兩人的生日是同一年是必然事件，故D選項(xiàng)符合題意．
故選：．
應(yīng)用隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義進(jìn)行判定即可得出答案．
本題主要考查了隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義進(jìn)行求解即可得出答案．
 4.【答案】 【解析】解：，
，
省略的的個(gè)數(shù)為：，
，
，
，
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 5.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
故選：．
根據(jù)平行線性質(zhì)求出，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，代入求出即可．
本題考查了平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出的度數(shù)和得出．
 6.【答案】 【解析】解：相等內(nèi)錯(cuò)角的角平分線平行，結(jié)論不正確；
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連接的所有線段中，垂線段最短，結(jié)論正確；
平面內(nèi)四條直線，，，，如果，，，那么，結(jié)論正確；
如圖，在與中，，，高相同，但是與不全等．
．
故結(jié)論“有兩邊和第三邊上的高分別相等的兩個(gè)三角形全等”不正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有個(gè)．
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)以及全等三角形的判定進(jìn)行分析判斷．
本題主要考查了垂線段最短，全等三角形的判定．解題時(shí)，通過(guò)舉出反例對(duì)所給出的結(jié)論“有兩邊和第三邊上的高分別相等的兩個(gè)三角形全等”作出正確的判斷．
 7.【答案】 【解析】解：，因此合適；
，因此合適；
，因此合適；
，因此合適；
，因此合適；
故選：．
根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．
本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確判斷的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：在和中，
，
≌，
，
故樂樂的方案可行；
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
故明明的方案可行；
，
，
在和中，
，
≌，
，
故聰聰?shù)姆桨缚尚校?/span>
綜上可知，三人方案都可行，
故選：．
在三個(gè)圖中分別根據(jù)全等三角形的判定方法證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證．
本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：樂樂投籃時(shí)，投出去的籃球的高度隨時(shí)間成拋物線形狀，
該變化對(duì)應(yīng)圖象；
樂樂去文具店購(gòu)買簽字筆，支付費(fèi)用與購(gòu)買簽字筆支數(shù)成正比例關(guān)系，
該變化對(duì)應(yīng)圖象；
一長(zhǎng)方形水池里還有一部分水，再打開水管勻速往里注水時(shí)，注水時(shí)間和水池中水面的高度成一次函數(shù)關(guān)系；
該變化對(duì)應(yīng)圖象；
樂樂去奶奶家吃飯，飯后，按原速度原路返回，
該變化對(duì)應(yīng)圖象；
故選：．
根據(jù)四種變化中兩個(gè)變量間的關(guān)系，可分別判斷每種變化對(duì)應(yīng)的圖象．
此題考查了運(yùn)用函數(shù)圖象獲取相關(guān)信息的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解相關(guān)知識(shí)與讀圖．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
，是邊上的中點(diǎn)，
，平分，
，，
，
，
，
，
．
故正確；
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
，即點(diǎn)是的中點(diǎn)，
又點(diǎn)是的中點(diǎn)，
是的中位線，
；
故正確．
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
；
故正確．
，，
，
又≌，
，
；
故正確．
綜上所述，正確的有共個(gè)．
故選D．
根據(jù)等腰三角形性質(zhì)：“三線合一”可得：，平分，再利用“等角的余角相等”即可判斷結(jié)論正確；利用證明≌，可得，進(jìn)而可得，即點(diǎn)是的中點(diǎn)，得出是的中位線，即可判斷結(jié)論正確；利用證明≌，可得，即可判斷結(jié)論正確；由于，，，即可判斷結(jié)論正確．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等，是一道綜合題目，解答的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)．
 11.【答案】 【解析】解：，


．
故答案為：．
冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．據(jù)此計(jì)算即可．
本題考查了冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：依題意有：
，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．
故答案為：．
由于每個(gè)球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式列出方程，求出的值即可．
此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
 13.【答案】 【解析】解：由題意可知，”揚(yáng)帆起航”圖案陰影部分是最小的等腰直角三角形，，，，
，
，
陰影部分的面積為，
故答案為：．
由題意得陰影部分是等腰直角三角形，再由已知得出直角邊為，即可求出面積．
此題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出陰影部分的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】或 【解析】解：如圖，

由題意得：，，
，
，
；
如圖，

由題意得：，，
，
，
．
故答案為：或．
有種情形，分別畫出圖形，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．
本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．
 15.【答案】 【解析】解：如圖，滿足條件的點(diǎn)有個(gè)．

故答案為：．
根據(jù)三角形的面積公式，利用的面積等于得到點(diǎn)到直線的距離為，然后利用網(wǎng)格特點(diǎn)確定點(diǎn)位置．
本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即底高．
 16.【答案】解：





；



，
，
，，
，，
當(dāng)，時(shí)，原式

． 【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；
先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把，的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端的距離相等        等角對(duì)等邊  三線合一 【解析】解：如圖，直線即為所求：

直線是線段的垂直平分線，點(diǎn)在直線上，
垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端的距離相等，
，
，
，，
，
等角對(duì)等邊，
和都是等腰三角形．
故答案為：垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端的距離相等，，，，等角對(duì)等邊；

圖形如圖所示：

由作圖可知平分，
，
三線合一，
故答案為：三線合一．
根據(jù)要求作出圖形即可；
利用等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊證明即可；
利用等腰三角形的性質(zhì)證明即可．
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
 18.【答案】解：如圖，即為所求；

如圖，點(diǎn)即為所求；
的面積． 【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的；
連接交直線一點(diǎn)，即可使得的周長(zhǎng)最小；
根據(jù)網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求的面積．
本題考查了作圖軸對(duì)稱變換，勾股定理，軸對(duì)稱最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．
 19.【答案】解：，，，分
，，
，
小紅點(diǎn)擊區(qū)域．分 【解析】根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大小．
用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 20.【答案】解：如圖，已知點(diǎn)，，，在同一直線上，，，，求證：．
證明：，
，
，
，
，
在與中，
，
≌，
． 【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用證明與全等，利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．
此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，其中全等三角形的判定方法有：；；；；以及直角三角形的判定方法．
 21.【答案】      【解析】解：由函數(shù)概念可得，在二人跑步中過(guò)程中自變量是，因變量是，
故答案為：，；
由題意得，樂樂在第一次追上弟弟前，弟弟的速度為：

米秒，
樂樂的速度為：
米秒，
故答案為：，；
設(shè)樂樂在跑步過(guò)程中距起點(diǎn)的距離米與樂樂出發(fā)的時(shí)間秒之間的函數(shù)關(guān)系式為，
得，
解得，
樂樂在跑步過(guò)程中距起點(diǎn)的距離米與樂樂出發(fā)的時(shí)間秒之間的函數(shù)關(guān)系式為，
再設(shè)弟弟在跑步過(guò)程中距起點(diǎn)的距離米與樂樂出發(fā)的時(shí)間秒之間的函數(shù)關(guān)系式為，
得，
解得，
弟弟在跑步過(guò)程中距起點(diǎn)的距離米與樂樂出發(fā)的時(shí)間秒之間的函數(shù)關(guān)系式為，
由題意得，，
解得或，
當(dāng)時(shí)，
米；
當(dāng)時(shí)，
米，
樂樂與弟弟都在跑步過(guò)程中相距米時(shí)，樂樂離出發(fā)點(diǎn)的距離是米或米．
根據(jù)函數(shù)的概念可得此題結(jié)果；
由圖象可分別利用公式“速度路程時(shí)間”計(jì)算此題結(jié)果；
分別用待定系數(shù)法求得二人跑步中距起點(diǎn)的距離米與樂樂出發(fā)的時(shí)間秒之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用方程求得此題結(jié)果．
此題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確根據(jù)圖象獲取相關(guān)信息．
 22.【答案】   【解析】解：，，，
；
故答案為：；

點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，
；
故答案為：；

由已知得只有當(dāng)點(diǎn)在邊或邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
，
，
解得，
即；
當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
，
，
解得：，
；
綜上所述，當(dāng)時(shí)，或；

當(dāng)點(diǎn)在邊或邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在一點(diǎn)，使得與全等．
如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，≌，

，
，
．
如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，≌，

，
．
綜上所述，或時(shí)，使得與全等．
由，可得，然后由，求得答案；
直接由，求得答案；
由已知得只有當(dāng)點(diǎn)在邊或邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，然后分別求解即可求得答案；
分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)在邊或邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別畫出圖形，由全等三角形的性質(zhì)列出關(guān)于的方程求解即可．
此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積公式．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)，共16頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)群英中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)群英中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)經(jīng)緯中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（一模）（含解析）

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)經(jīng)緯中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（一模）（含解析）
2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版
2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 解析版

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部