反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù) (k ≠ 0)中k 的幾何性質(zhì)
1. 圖象的畫法(描點法)：(1)列表：先取一些自變量的值，在原點的兩邊取三對或三對以上互為相反數(shù)的值．(2)描點：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，即點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點．(3)連線：用平滑的曲線順次把這些點連接起來并延伸.
2. 圖象的特點：(1)反比例函數(shù) (k 為常數(shù)，k ≠ 0)的圖象是雙曲線.(2)反比例函數(shù)圖象的兩支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限．(3)雙曲線的兩支都無限接近坐標(biāo)軸，但永遠不與坐標(biāo)軸相交．
(4)雙曲線既是中心對稱圖形(對稱中心是原點)，又是軸對稱圖形(對稱軸是直線y=x 和直線y=－x). 如圖26.1-2.
特別提醒●由于反比例函數(shù)圖象的兩個分支關(guān)于原點對稱，所以只要畫出它在一個象限內(nèi)的分支，就可以對稱地畫出另一個分支.●畫實際問題中的反比例函數(shù)的圖象時，要考慮自變量取值范圍的限制，一般地，實際問題的圖象是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的一支或其中一部分.
在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y= 和y=－ 的圖象.
解題秘方：緊扣畫圖象的步驟“一列、二描、三連”作圖.
描點、連線得到如圖26.1-3 所示的圖象.
1-1. 已知函數(shù)y=(m－2)·xm2－5 是反比例函數(shù).(1)求m 的值.
(2)根據(jù)函數(shù)解析式完成下表.
(3)以表中各組對應(yīng)值為點的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點并畫出函數(shù)圖象.
解：函數(shù)圖象如圖所示．
反比例函數(shù)的性質(zhì)主要研究它的圖象的位置和函數(shù)值的增減情況，如下表所示.
特別提醒在描述反比例函數(shù)的增減性時，必須指明“在每一個象限內(nèi)”.因為當(dāng)k ＞ 0(k ＜ 0) 時，整個函數(shù)不是y隨x的增大而減小( 增大)，而是函數(shù)在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小(增大)，所以籠統(tǒng)地說“對于函數(shù)y= ，y 隨x的增大而減小”是錯誤的.
已知反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象過點(－3，－12)，且反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二、第四象限.(1)求m 的值；(2)對于y= ，當(dāng)x ﹥ 2 時，求y 的取值范圍.
解題秘方：緊扣“k 的符號、雙曲線的位置、函數(shù)的增減性三者相互依存，知一推二”這一規(guī)律解題.
解：(1)把點(－3，－12)的坐標(biāo)代入y= 中，得－12= ，∴ m2=36，∴ m=±6.∵反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二、第四象限，∴ m2，∴此部分圖象在第四象限.當(dāng)x=2 時，y=－ =－3. ∵在第四象限內(nèi)，y 隨x 的增大而增大，∴當(dāng)x>2 時，－3

相關(guān)課件

人教版九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)精品課件ppt：

這是一份人教版九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)精品課件ppt，共33頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，一條直線，一條拋物線，復(fù)習(xí)回顧，知識精講，典例解析，針對練習(xí)，達標(biāo)檢測，k1k2＜0，-1a0等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)授課課件ppt：

這是一份人教版九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)授課課件ppt，共26頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，課時講解，課時流程，課時導(dǎo)入，知識點，反比例函數(shù)的圖象，感悟新知，如何畫函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象畫法，描點法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課前預(yù)習(xí)課件ppt：

這是一份人教版26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課前預(yù)習(xí)課件ppt，共1頁。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教版九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)評課課件ppt

人教版九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)評課課件ppt
人教版九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案配套課件ppt

人教版九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案配套課件ppt
2021學(xué)年26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖片課件ppt

2021學(xué)年26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖片課件ppt
人教版九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)演示ppt課件

人教版九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)演示ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊電子課本

26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部