2021-2022學年八年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題13.2三角形的內角和姓名：__________________     班級：______________   得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2021?寧波模擬）已知△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，則∠C＝（　?。?/span>A．50° B．60° C．70° D．80°2．（2019秋?吳興區(qū)期末）若三角形三個內角度數比為2：3：4，則這個三角形一定是（　?。?/span>A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定3．（2020春?常州期中）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，點A的對應點為A′，若∠B＝60°，∠C＝80°，則∠1+∠2等于（　　）A．40° B．60° C．80° D．140°4．（2021春?大東區(qū)期末）如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC＝76°，∠C＝64°，則∠DAE的度數是（　?。?/span>A．10° B．12° C．15° D．18°5．（2020春?新蔡縣期末）在下列條件中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。?/span>①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2019秋?松滋市期末）如圖，三角形ABC，∠BAC＝90°，AD是三角形ABC的高，圖中相等的是（　　）A．∠B＝∠C B．∠BAD＝∠B C．∠C＝∠BAD D．∠DAC＝∠C7．（2020秋?連山區(qū)期末）具備下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A∠B∠C C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：3：48．（2019秋?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度數是（　?。?/span>A．110° B．120° C．130° D．140°9．（2020秋?渝北區(qū)校級月考）如圖，將△ABC沿著DE翻折，使B點與B′點重合，若∠1+∠2＝80°，則∠B的度數為（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°10．（2020秋?芝罘區(qū)期中）如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BF與CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，則∠A的度數為（　?。?/span>A．60° B．70° C．80° D．90°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2018秋?江津區(qū)月考）如圖，∠1＝20°，∠2＝24°，∠A＝36°，∠BDC＝　   　度．12．在△ABC中，三個內角∠A，∠B，∠C滿足∠A＝3∠B﹣∠C，則∠B＝　    　．13．（2020春?鹽城期末）在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝45°，則∠C的補角為　    　．14．（2021春?南京期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，則∠ADC的度數　   　°．15．（2021春?姑蘇區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D點，AE平分∠BAC交BC于點E．若∠C＝26°，則∠DAE的度數為　    　．16．（2021春?姑蘇區(qū)期中）如圖，△EFG的三個頂點E，G和F分別在平行線AB，CD上，FH平分∠EFG，交線段EG于點H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，則∠EHF的大小為　    　．17．（2019春?鐵西區(qū)期末）如果一個三角形的兩個內角α與β滿足2α+β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形“．若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝20°，則∠B＝　        　．18．（2014秋?單縣期末）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點F、E，則下列結論正確的　    　（只填序號）①∠CFE＝∠CEF；②∠FCB＝∠FBC；③∠A＝∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?禪城區(qū)期末）已知：如圖在△ABC中，BD是角平分線，DE∥BC，∠A＝60°，∠BDC＝80°，求∠BDE的度數．20．（2019秋?泉州期末）如圖，點D是三角形ABC的邊BC延長線上一點，CE∥AB，求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°．21．（2020春?射洪市期末）如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠AEB的度數．22．（2019秋?諸暨市校級月考）如圖，△ABC中，高BD、CE相交于點H，若∠A：∠ABC：∠ACB＝3：2：4，則∠BHC為多少度？23．（2019春?下城區(qū)期末）如圖，BE是∠ABC的平分線，AE⊥AD，點C和點D在直線AB的同側，設∠ABE＝α，∠BAE＝β．（1）若AD∥BC，探索α，β滿足的數量關系，并說明理由．（2）若BE⊥AE，且β＝2α，求∠ABC的度數．（3）設γ＝∠DAB+∠ABC﹣180°，若γ＝17°，且α+3β＝125°，求3α+4β的度數．24．（2019秋?文登區(qū)期末）已知：△ABC中，AE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的BC邊上的高，過點B做BF∥AE，交直線AD于點F．（1）如圖1，若∠ABC＝70°，∠C＝30°，則∠AFB＝　    　；（2）若（1）中的∠ABC＝α，∠ACB＝β，則∠AFB＝　    　；（用α，β表示）（3）如圖2，（2）中的結論還成立嗎？若成立，說明理由；若不成立，請求出∠AFB．（用α，β表示） 

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13.1 三角形中的邊角關系

版本： 滬科版

年級： 八年級上冊

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