2020-2021學(xué)年第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀鞏固練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題21.12二次函數(shù)的應(yīng)用：拋物型問題（重難點培優(yōu)）姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2021?洪洞縣二模）在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為yx2x，由此可知小宇此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā　。?/span>A．米 B．8米 C．10米 D．2米2．（2021春?藍(lán)田縣期中）以固定的初速度v0（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度h（米）與小球的運動時間t（秒）之間的關(guān)系式是h＝v0t﹣4.9t2，在這個關(guān)系式中，常量為（　　）A．﹣4.9和v0 B．v0和t C．t D．h3．（2020秋?夏津縣期末）某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是y＝﹣x2+2x+3，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/span>A．柱子OA的高度為3m B．噴出的水流距柱子1m處達(dá)到最大高度 C．噴出的水流距水平面的最大高度是3m D．水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外4．（2021?天心區(qū)模擬）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球拋出3秒時達(dá)到最高點；②小球從拋出到落地經(jīng)過的路程是80m；③小球的高度h＝20時，t＝1s或5s．④小球拋出2秒后的高度是35m．其中正確的有（　?。?/span>A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③5．（2021?河南模擬）對于向上拋出的物體，在沒有空氣阻力的條件下，滿足這樣的關(guān)系式：h＝vtgt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g為重力加速度（g≈10m/s2），t為拋出后的時間．若v＝20m/s，則下列說法正確的是（　　）A．當(dāng)h＝20m時，對應(yīng)兩個不同的時刻點 B．當(dāng)h＝25 m時，對應(yīng)一個時刻點 C．當(dāng)h＝15m時，對應(yīng)兩個不同的時刻點 D．h取任意值，均對應(yīng)兩個不同的時刻點6．（2020秋?南漳縣期末）我們定義一種新函數(shù)：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），下列結(jié)論錯誤的是（　　）A．圖象具有對稱性，對稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大 C．當(dāng)x＝﹣1或x＝3時，函數(shù)最小值是0 D．當(dāng)x＝1時，函數(shù)的最大值是47．（2020?裕華區(qū)校級一模）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球運動的時間為6s；③小球拋出3秒時，速度為0；④當(dāng)t＝1.5s時，小球的高度h＝30m．其中正確的是（　?。?/span>A．①④ B．①② C．②③④ D．②④8．（2020秋?興寧區(qū)校級期中）如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）具有函數(shù)關(guān)系為h＝20t﹣5t2，則小球從飛出到落地的所用時間為（　?。?/span>A．3s B．4s C．5s D．6s9．（2021?海淀區(qū)校級三模）如圖，游樂園里的原子滑車是很多人喜歡的項目，驚險刺激，原子滑車在軌道上運行的過程中有一段路線可以看作是拋物線的一部分，原子滑車運行的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如圖記錄了原子滑車在該路段運行的x與y的三組數(shù)據(jù)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出，此原子滑車運行到最低點時，所對應(yīng)的水平距離x滿足（　?。?/span>A．x＜x1 B．x1＜x＜x2 C．x＝x2 D．x2＜x＜x310．（2020?長沙）“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時，我們把“焦脆而不糊”的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，“可食用率”P與加工煎炸時間t（單位：分鐘）近似滿足的函數(shù)關(guān)系為：P＝at2+bt+c（a≠0，a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實驗數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時間為（　?。?/span>A．3.50分鐘 B．4.05分鐘 C．3.75分鐘 D．4.25分鐘二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上 11．（2020秋?楊浦區(qū)期末）如圖，已知小李推鉛球時，鉛球運動過程中離地面的高度y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為yx2x，那么鉛球運動過程中最高點離地面的距離為　　米．12．（2021?襄陽）從噴水池噴頭噴出的水珠，在空中形成一條拋物線，如圖所示，在拋物線各個位置上，水珠的豎直高度y（單位：m）與它距離噴頭的水平距離x（單位：m）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y＝﹣2x2+4x+1，則噴出水珠的最大高度是　　m．13．（2020秋?鹽城期末）如圖，要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端A點安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為2m處達(dá)到最高，高度為5m，水柱落地處離池中心距離為6m，則水管的長度OA是　　m．14．（2021春?蕭山區(qū)月考）一個球從地面上豎直向上彈起的過程中，距離地面高度h（米）與經(jīng)過的時間t（秒）滿足以下函數(shù)關(guān)系：h＝﹣5t2+15t，則該球從彈起回到地面需要經(jīng)過　　秒，距離地面的最大高度為　　米．15．（2021?綠園區(qū)一模）如圖，某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，則該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為　　．16．（2021?寬城區(qū)一模）如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，一名演員從蹺蹺板右端A處恰好彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線的一部分，跳起的演員距點A所在y軸的水平距離為2.5米時身體離地面最高．若人梯到起跳點A的水平距離為4米，則人梯BC的高為　　米．17．（2021春?海淀區(qū)校級月考）如圖，小明拋投一個沙包，沙包被拋出后距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）近似滿足函數(shù)關(guān)系式h（t﹣6）2+5，則沙包在飛行過程中距離地面的最大高度是　　米，此時飛行時間為　　秒．18．（2020秋?宛城區(qū)期末）教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，如圖，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y（x﹣4）2，由此可知鉛球推出的距離　　m．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（2021春?拱墅區(qū)期中）一個物體從地面豎直向上拋，有這樣的關(guān)系式：h＝vtgt2（不計空氣阻力），其中h是物體距離地面的高度，v是初速度，g是重力加速度（g取10m/s2），t是拋出后所經(jīng)歷的時間．圓圓用發(fā)射器（發(fā)射器的高度忽略不計）將一個小球以10m/s的初速度從地面豎直向上拋．（1）當(dāng)小球的高度為1.8米時，求時間t的值；（2）小球的高度能達(dá)到5.4米嗎？請作出判斷，并說明理由；（3）若方方在圓圓拋出之后將另一個完全相同的小球以相同的速度從地面豎直向上拋，這兩個小球在某一時刻的高度均為4.2米，求方方與圓圓拋球的時間差．20．（2021?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖，在一次足球比賽中，守門員在地面O處將球踢出，一運動員在離守門員8米的A處發(fā)現(xiàn)球在自己頭上的正上方4米處達(dá)到最高點M，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在空中運行的路線是一條拋物線，在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1）求足球第一次落地之前的運動路線的函數(shù)表達(dá)式及第一次落地點B和守門員（點O）的距離；（2）運動員（點A）要搶到第二個落點C，他應(yīng)再向前跑多少米？（假設(shè)點O、A、B、C在同一條直線上，結(jié)果保留根號）21．（2020秋?泰興市期末）某小區(qū)發(fā)現(xiàn)一名新型冠狀病毒無癥狀感染者，政府決定對該小區(qū)所有居民進(jìn)行核酸檢測．從上午8：00起第x分鐘等候檢測的居民人數(shù)為y人，且y與x成二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），已知在第10分鐘時，等候檢測的人數(shù)達(dá)到最大值150人．（1）求0～10分鐘內(nèi)，y與x的函數(shù)解析式．（2）若8：00起檢測人員開始工作，共設(shè)兩個檢測崗，已知每崗每分鐘可讓檢測完畢的5個居民離開，問檢測開始后，第幾分鐘等候檢測的居民人數(shù)最多，是多少人？22．（2021?昆明模擬）在籃球比賽中，小昆投出的球在點A（0，2）處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線y1的一部分，拋物線頂點為點B（1，3）．（1）求該拋物線y1的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)球運動到點C時被小昆搶到，CD⊥x軸于點D．CD＝2．求點C的坐標(biāo)；（2）小昆搶到球后，立即在點C把球傳出，此時球經(jīng)過的路線為拋物線y2＝mx2x（m為待定系數(shù)），試問籃球是否經(jīng)過點E（9，3）？請說明理由．23．（2021?嘉善縣一模）已知，足球球門高2.44米，寬7.32米（如圖1）在射門訓(xùn)練中，一球員接傳球后射門，擊球點A距離地面0.4米，即AB＝0.4米，球的運動路線是拋物線的一部分，當(dāng)球的水平移動距離BC為6米時，球恰好到達(dá)最高點D，即CD＝4.4米．以直線BC為x軸，以直線AB為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若足球恰好擊中球門橫梁，求該足球運動的水平距離；（3）若要使球直接落在球門內(nèi)，則該球員應(yīng)后退m米后接球射門，擊球點為A'（如圖3），請直接寫出m的取值范圍．24．（2021?涼山州模擬）我州擁有充足的日照、優(yōu)質(zhì)的水源和土壤，非常利于冬草莓種植，但草莓的產(chǎn)量對培育技術(shù)要求很高．某基地為降低成本、提高產(chǎn)量，發(fā)現(xiàn)基地草莓的生長率p與溫度t（℃）有如下關(guān)系：如圖，當(dāng)10≤t≤25時可近似用函數(shù)pt刻畫；當(dāng)25≤t≤37時可近似用函數(shù)p（t﹣h）2+0.4刻畫．按照經(jīng)驗，基地草莓提前上市的天數(shù)m（天）與生長率p之間滿足已學(xué)過的函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：生長率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m（天）051015（1）求h的值；（2）寫出m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式；（3）用含t的代數(shù)式表示m；（4）天氣寒冷，大棚加溫可改變草莓生長速度．大棚恒溫20℃時每天的成本為100元，計劃該作物30天后上市，現(xiàn)根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此決定給大棚繼續(xù)加溫，但加溫導(dǎo)致成本增加，估測加溫到20≤t≤25時的成本為200元/天．但若欲加溫到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天．問加溫到多少度時增加的利潤最大？并說明理由．（注：假如草莓上市售出后大棚暫停使用）

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