專題訓練(五)　一元一次方程及解法類型一：一元一次方程的概念及綜合應(yīng)用1．已知3am－1b2與4a2bn－1是同類項，試判斷x＝是不是方程2x－6＝0的解．       2．已知(m－3)x|m|－2＋1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，試求出(3m3－m2－m－2)－(2m3－m2＋m－3)的值．       類型二：等式的性質(zhì)的應(yīng)用3．已知5x2－5x－3＝7，利用等式的性質(zhì)求x2－x的值．        4．已知m－1＝n，試用等式的性質(zhì)比較m與n的大?。?/span>         類型三：一元一次方程的解法5．解下列方程：(1)y－2[y－3(y＋4)－6]＝1；(2)＝x－；(3)＋＝2－；(4)－x＝－10；(5)[(x－4)－6]＝2x＋1；(6)－(－)＝[5x－].           類型四：利用有關(guān)定義構(gòu)造一元一次方程6．關(guān)于x的方程2(x－1)＝3m－1與3x＋2＝－2(m＋1)的解互為相反數(shù)，求m的值．        7．已知方程3(x－1)＝4x－5與關(guān)于x的方程－＝x－1有相同的解，求a的值．        類型五：利用新定義構(gòu)造一元一次方程8．已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算＝ad－bc，那么當＝1時，求x的值．       類型六：利用整體思想解方程9．解方程：＋1＝.        10．已知方程＋5(3x－)＝，求3＋20(3x－)的值． 
參考答案類型一：一元一次方程的概念及綜合應(yīng)用1．已知3am－1b2與4a2bn－1是同類項，試判斷x＝是不是方程2x－6＝0的解．解：因為3am－1b2與4a2bn－1是同類項，所以m－1＝2，n－1＝2，解得m＝3，n＝3，則x＝＝3，把x＝3代入方程的左邊，得左邊＝2×3－6＝0＝右邊，所以x＝，即x＝3是方程2x－6＝0的解2．已知(m－3)x|m|－2＋1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，試求出(3m3－m2－m－2)－(2m3－m2＋m－3)的值．解：由題意得|m|－2＝1，且m－3≠0，則m＝－3，(3m3－m2－m－2)－(2m3－m2＋m－3)＝m3－m2－2m＋1，把m＝－3代入，得原式＝－27－9＋6＋1＝－29類型二：等式的性質(zhì)的應(yīng)用3．已知5x2－5x－3＝7，利用等式的性質(zhì)求x2－x的值．解：根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加3得5x2－5x－3＋3＝7＋3，即5x2－5x＝10，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以5得x2－x＝24．已知m－1＝n，試用等式的性質(zhì)比較m與n的大?。?/span>解：去分母得3m－4＝3n，整理得3(m－n)＝4，則m－n＝>0，即m－n>0，故m>n類型三：一元一次方程的解法5．解下列方程：(1)y－2[y－3(y＋4)－6]＝1；解：y＝－7(2)＝x－；解：x＝－8(3)＋＝2－；解：y＝1(4)－x＝－10；解：x＝－5(5)[(x－4)－6]＝2x＋1；解：x＝－9(6)－(－)＝[5x－].解：x＝4類型四：利用有關(guān)定義構(gòu)造一元一次方程6．關(guān)于x的方程2(x－1)＝3m－1與3x＋2＝－2(m＋1)的解互為相反數(shù)，求m的值．解：由2(x－1)＝3m－1，解得x＝.由3x＋2＝－2(m＋1)，解得x＝.因為兩個方程的解互為相反數(shù)，所以＋＝0.移項，得m－m＝－＋.合并同類項，得m＝.系數(shù)化為1，得m＝17．已知方程3(x－1)＝4x－5與關(guān)于x的方程－＝x－1有相同的解，求a的值．解：解方程3(x－1)＝4x－5，得x＝2，把x＝2代入－＝x－1，得－＝1，解得a＝4類型五：利用新定義構(gòu)造一元一次方程8．已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算＝ad－bc，那么當＝1時，求x的值．解：依題意得－＝1，解得x＝1類型六：利用整體思想解方程9．解方程：＋1＝.解：x＝－10．已知方程＋5(3x－)＝，求3＋20(3x－)的值．解：由＋5(3x－)＝得3x－＝，則3＋20(3x－)＝3＋20×＝4   

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