2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等四校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷  一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）   下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D.    的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D.    單項(xiàng)式的系數(shù)為(    )A.  B.  C.  D.    下列各數(shù)中，表示負(fù)數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D.    某種袋裝瓜子的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“”克，則下列袋裝瓜子符合要求的是(    )A. 克 B. 克 C. 克 D. 克   下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.  C.  D.    下列式子化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是(    )A.  B.  C.  D.    下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D.    下列說(shuō)法：任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)；若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們絕對(duì)值相等；平方等于本身的數(shù)有和；兩數(shù)之和一定大于任何一個(gè)加數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)的積為負(fù)數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)為(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是(    )
A.  B.  C.  D. 找出以下圖形的變化規(guī)律，計(jì)算第個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)(    )
 A.  B.  C.  D. 有依次排列的兩個(gè)整式：，，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減左邊的整式，將所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以得到一個(gè)新的整式串：，，，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過(guò)下列實(shí)際操作，
第二次操作后的整式串為：，，，，；
第二次操作后，當(dāng)或時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；
第四次操作后的整式串共有個(gè)整式；
第次操作后，所有整式之和為；上述結(jié)論中，正確的是(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離為，那么這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為______．若、互為倒數(shù)，則______．若，則的值為______．設(shè)有理數(shù)、滿足下列關(guān)系式：，則______． 三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分
計(jì)算：
；
；
；
．本小題分
化簡(jiǎn)：
；
．本小題分
已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，求的值．本小題分
已知，．
化簡(jiǎn)：；
若與是同類項(xiàng)，求的值．本小題分
若關(guān)于、的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)．
求，的值；
比較：與的大小．本小題分
已知有理數(shù)、滿足：，．
求的值；
若，求的值．本小題分
隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，使得很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來(lái)的銷售模式，實(shí)行網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)正在創(chuàng)業(yè)的李勇把自家花椒也放到了網(wǎng)上銷售，他原計(jì)劃每天賣斤的花椒，但由于受各種原因的影響，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況超額記為正，不足記為負(fù)，單位：斤：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出______斤；
根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；
本周實(shí)際銷售量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？
若按每斤元出售．花椒的種植成本為每斤元，銷售時(shí)每斤花椒的運(yùn)費(fèi)平均元，那么李勇本周一共盈利多少元？本小題分
定義：對(duì)于任意兩個(gè)不相等的有理數(shù)，，計(jì)算：，，所得結(jié)果的最小值稱為，的“友誼差”例如：，因?yàn)?/span>，，所以，的“友誼差”為．
，的“友誼差”為______；
，的“友誼差”與，的“友誼差”有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
當(dāng)，的“友誼差”為時(shí)，求的值．本小題分
如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是，且，滿足動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
______，______，______；
當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)相遇？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
當(dāng)時(shí)，求的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
最小的數(shù)是，
故選：．
先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可．
本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．
 2.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是，
故選：．
根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．
本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是：．
故選：．
直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，得出答案．
此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的系數(shù)定義是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)A不符合題意；
，是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)B符合題意；
，不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C不符合題意；
，不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C不符合題意．
故選：．
負(fù)數(shù)是指小于的數(shù)，通過(guò)化簡(jiǎn)每個(gè)選項(xiàng)中的值即可．
本題考查了負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)以及有理數(shù)的乘方，在計(jì)算時(shí)注意正負(fù)符號(hào)，難度不大，仔細(xì)審題即可．
 5.【答案】 【解析】解：由題意可知，袋裝瓜子的合格范圍是克，
所以克符合要求，
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得合格范圍，根據(jù)合格范圍，可得答案．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算得出合格范圍是解題關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：，故本選項(xiàng)不合題意；
B.，故本選項(xiàng)不合題意；
C.，故本選項(xiàng)不合題意；
D.，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：．
乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．
本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方定義是解答本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：，
選項(xiàng)不符合題意；
，
選項(xiàng)符合題意；
，
選項(xiàng)不符合題意；
，
選項(xiàng)不符合題意，
故選：．
利用相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)論進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．
本題主要考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，熟練掌握相反數(shù)與絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
B.，故本選項(xiàng)符合題意；
C.，故本選項(xiàng)不合題意；
D.，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：．
合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：的絕對(duì)值為，并不是正數(shù)，故說(shuō)法不符合題意；
若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們絕對(duì)值相等，故說(shuō)法符合題意；
平方等于本身的數(shù)有和，故說(shuō)法符合題意；
當(dāng)一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，它們的和并不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，故說(shuō)服不合符合題意；
和互為相反數(shù)，它們的積為，不是負(fù)數(shù)，故說(shuō)法不符合題意．
說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為個(gè)．
故選：．
結(jié)合有理數(shù)的相關(guān)概念，逐一分析每個(gè)說(shuō)法即可．
本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)，可通過(guò)舉特例來(lái)判定說(shuō)法是否正確，難度不大，仔細(xì)審題即可．
 10.【答案】 【解析】解：由題意，得：
，，
，
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；
，
，
故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
，，
，
，
故選項(xiàng)C正確，符合題意；
，，，
，
，
故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：．
利用，在數(shù)軸上的位置可以判斷出，，即可判斷正誤．
本題主要考查數(shù)軸的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸與有理數(shù)的知識(shí)．
 11.【答案】 【解析】解：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)第個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)；
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)第個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)，
當(dāng)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)．
故選：．
仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．
本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．
 12.【答案】 【解析】解：第一次操作后的整式串為：，，，
第二次操作后的整式串為，，，，，
即，，，，，故的結(jié)論正確，符合題意；
第二次操作后整式的積為，
或，
，即，
，
即第二次操作后，當(dāng)或時(shí)，所有整式的積為負(fù)數(shù)，故的說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
第三次操作后整式串為，，，，，，，，，
第四次操作后整式串為，，，，，，，，，，，，，，，，，
共個(gè)，故的說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
第一次操作后所有整式的和為，
第二次操作后所有整式的和為，
第三次操作后所有整式的和為，
，
第次操作后所有整式的積為，
第次操作后，所有的整式的和為，
故的說(shuō)法正確，符合題意；
正確的說(shuō)法有，
故選：．
根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則和整式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．
本題考查整式的加減，整式的乘法，掌握合并同類項(xiàng)系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變和去括號(hào)的運(yùn)算法則括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)和平方差公式是解題關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離為有兩個(gè)，它們這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為．
故答案為：．
利用到原點(diǎn)距離為的數(shù)有兩個(gè)求解即可．
本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上點(diǎn)的特征．
 14.【答案】 【解析】解：，互為倒數(shù)，
，
則原式．
故答案為：．
根據(jù)、互為倒數(shù)，利用倒數(shù)的定義得到，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
本題考查的是倒數(shù)，求代數(shù)式的值，正確利用“整體代入法”求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：，
，



，
故答案為：．
先由得，再由，最后將代入即可求解．
本題主要考查了代數(shù)式求值，理解題意是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用了整體代入的數(shù)學(xué)思想．
 16.【答案】 【解析】解：，





．
故答案為：．
根據(jù)新定義先求出，再計(jì)算括號(hào)外面的新定義即可求解．
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握新定義的運(yùn)算方法．
 17.【答案】解：


；


；





；



． 【解析】利用有理數(shù)的加減運(yùn)算的法則進(jìn)行求解即可；
把除法轉(zhuǎn)為乘法，再算乘法即可；
先利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算，再算減法即可；
先算乘方，絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 18.【答案】解：

；


． 【解析】利用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行求解即可；
先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 19.【答案】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，
，，，




． 【解析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，可以求得、、的值，從而可以解答本題．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
 20.【答案】解：當(dāng)，，





．
由題意可知：，，
，．
原式

． 【解析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．
根據(jù)同類項(xiàng)的法則可求出與的值，然后代入原式即可求出答案．
本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 21.【答案】解：，
關(guān)于、的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)，
，，
解得，；
由得，，，
． 【解析】根據(jù)關(guān)于、的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)，得出關(guān)于的項(xiàng)的系數(shù)為，可得故、的一元一次方程，再解方程即可．
根據(jù)的結(jié)論，分別求出與，再比較大小即可．
此題考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，得出關(guān)于，的方程．
 22.【答案】解：，，
，，
或或或．
，，
，，
，
，或，或，．
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，，
當(dāng)，時(shí)，
綜上所述，代數(shù)式的值． 【解析】根據(jù)題意，利用有理數(shù)的加法法則確定出與的值，即可求出的值．
先由絕對(duì)值的性質(zhì)求得、的值，然后根據(jù)可得到，或，，最后代入計(jì)算即可．
此題考查了有理數(shù)的乘法，加法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】   【解析】解：斤．
根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出斤．
故答案為：；
斤．
根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售斤．
故答案為：；
，
故本周實(shí)際銷量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；


元．
答：李勇本周一共收入元．
根據(jù)前三天銷售量相加計(jì)算即可；
將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可；
先將各數(shù)相加求得正負(fù)即可求解；
將總數(shù)量乘以每斤的利潤(rùn)解答即可．
此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算并掌握相關(guān)運(yùn)算法則．
 24.【答案】 【解析】解：，
，
，的“友誼差”為，
故答案為：；
，的“友誼差”等于，的“友誼差”，理由如下：
，
，
故，的“友誼差”是：；
，
，
故，的“友誼差”是：，
，的“友誼差”等于，的“友誼差”；
由題意得：，，
，的“友誼差”為，
當(dāng)是其“友誼差”時(shí)，得：，
解得：；
當(dāng)是其“友誼差”時(shí)，得：，
解得：；
綜上所述，的值為或．
根據(jù)“友誼差”的定義進(jìn)行求解即可；
分別計(jì)算出相應(yīng)的“友誼差”，再比較即可；
根據(jù)“友誼差”的定義進(jìn)行求解即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 25.【答案】     【解析】解：，
，，
，，
數(shù)的相反數(shù)是，
，
故答案為：，，；
根據(jù)已知得，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，
由，解得，
此時(shí)，
相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是；
表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，
，，
，
，
或，
解得或，
的值是或．
由，數(shù)的相反數(shù)是，可得答案；
表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，由，得，此時(shí)，知相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是；
根據(jù)表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，得，，故，可解得答案．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用含的代數(shù)式表示，所表示的數(shù)．
 

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重慶市江津區(qū)京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

重慶市江津區(qū)京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
重慶市江津區(qū)京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

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2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等四校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等四校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
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