學(xué)科名稱
數(shù)學(xué)
教學(xué)課題
9.4 直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)
所屬專業(yè)
藥學(xué)
授課班級
12中藥3
授課時數(shù)
1
本節(jié)（課）教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
（1）會判斷空間兩直線垂直；
（2）能說出直線與平面垂直的判定方法；
（3）能使用三角板模擬垂直測量儀測量筆（直線）與桌面（平面）是否垂直；
（4）能由線面垂直說出平面的兩條垂線互相平行，能由線面垂直說出垂線與平面內(nèi)的直線垂直。
能力目標(biāo)：
通過線面垂直的判定與性質(zhì)逐步建立線線垂直、線面垂直的空間概念，在增強(qiáng)識圖能力的同時發(fā)展線線垂直、線面垂直的空間想象能力．
情感態(tài)度價值觀：
通過生活實例的模擬體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，并逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。
學(xué)情分析
對理論知識學(xué)習(xí)有畏難情緒，對互助或?qū)嵺`所學(xué)知識有興趣、記住率高。學(xué)生間在能力、興趣、基礎(chǔ)知識掌握上差距比較大。
學(xué)習(xí)過直線與直線、直線與平面、平面與平面平行及所成的角。對知識掌握較好的學(xué)生可以實現(xiàn)知識的順利過渡：線線垂直線面垂直面面垂直；
直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角為90°時即為垂直。
“如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行. ”這個知識點有可能導(dǎo)致學(xué)生在判斷直線與平面垂直的時候只考察平面內(nèi)的一條直線而不是兩條相交直線。
教學(xué)重點和難點
內(nèi) 容
解 決 措 施
教學(xué)重點
直線與平面垂直的判定方法與性質(zhì)．
互助、實踐教學(xué)
教學(xué)難點
判定直線與平面垂直．
互助、實踐教學(xué)
課前對學(xué)生的要求
復(fù)習(xí)直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)
復(fù)習(xí)直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角
教學(xué)媒體（資源）選擇
多媒體、實物教具
教學(xué)方法
任務(wù)驅(qū)動 實踐教學(xué)
課堂教學(xué)過程
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
引入
解剖學(xué)方位術(shù)語引入
任務(wù)：工程中如何測量線面垂直
復(fù)習(xí)、思考
思考
服務(wù)于學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)
布置任務(wù)引領(lǐng)學(xué)習(xí)
探索
新知
分析判定直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直有哪些種方法？
1直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角為90°時即為垂直；
2線線垂直線面垂直面面垂直
思考
總結(jié)
體現(xiàn)本章內(nèi)容間的聯(lián)系，以舊帶新降低難度。
用總結(jié)的判定方法引領(lǐng)學(xué)習(xí)
典型
例題
例1 如圖9-43，長方體ABCD-A1B1C1D1中，判斷直線AB和DD1是否垂直．
觀察
思考
主動求解
通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會
探索
新知
直線與平面垂直的判定方法：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直．
(2)
（3）
思考、回答、理解
借助三角板、筆、桌面模擬
帶領(lǐng)學(xué)生分析
典型
應(yīng)用
檢驗一根圓木柱和板面是否垂直．
圖9?44
思考
借助三角板、筆、桌面模擬
同學(xué)間互助
引入工程檢測尺
體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性
典型
例題
例2 長方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AA1與平面ABCD垂直嗎？為什么？
觀察
思考
主動求解
通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會
探索
新知
如果直線與平面垂直，那么直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直。
l
直線和平面垂直的性質(zhì)：垂直于同一個平面的兩條直線互相平行．
如圖9?47所示，設(shè)，，則 m∥n．
圖9?47
m
n
思考
理解
帶領(lǐng)學(xué)生分析
再現(xiàn)直線與平面垂直的定義，便于應(yīng)用。
典型
例題
例3 如圖，AB和CD都是平面的垂線，垂足分別為B、D，A、C分別在平面的兩側(cè)，AB＝4 cm，CD＝8 cm，BD＝5 cm，求AC的長．
觀察
思考
通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會
練習(xí)
鞏固
1．一根旗桿PA高8 m，它的頂端P掛兩條10 m的繩子，拉緊繩子并把它們的兩個下端固定在地面上的C、D兩點，并使點C、D與旗桿腳A不共線，如果C、D與A的距離都是6 m，那么是否可以判定旗桿PA與地面垂直，為什么？
思考
解答
及時了解學(xué)生知識掌握情況
總結(jié)
歸納
直線與平面垂直的判定方法：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直．
直線和平面垂直的性質(zhì)：垂直于同一個平面的兩條直線互相平行．
如果直線與平面垂直，那么直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直。
回答
歸納總結(jié)
自我
反思
本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？
反思
歸納總結(jié)提升
課后作業(yè)
(1)讀書部分：教材
(2)書面作業(yè)：練習(xí)冊習(xí)題9.4 A組（必做）；9.4 B組（選做）
(3)實踐調(diào)查：網(wǎng)上查垂直測量儀圖片并解釋使用原理。
課后反思（手寫）

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9.4 直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)

版本： 高教版（2021）

年級： 基礎(chǔ)模塊下冊

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