【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：（1）了解兩條直線的位置關(guān)系；
（2）掌握異面直線的概念與畫法，直線與直線平行的判定與性質(zhì)；直線與平面的位置關(guān)系，直線與平面平行的判定與性質(zhì)；平面與平面的位置關(guān)系，平面與平面平行的判定與性質(zhì)．
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力．
【教學(xué)重點(diǎn)】直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)．
【教學(xué)難點(diǎn)】異面直線的想象與理解．
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
本節(jié)結(jié)合正方體模型，通過觀察實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系除了相交與平行外，在空間還有既不相交也不平行，不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系．由此引出了異面直線的概念．通過畫兩條異面直線培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、識(shí)圖能力，逐步建立空間的立體觀念．
空間兩條直線的位置關(guān)系既是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的開始，又是學(xué)習(xí)后兩種位置關(guān)系的基礎(chǔ)．因此，要讓學(xué)生樹立考慮問題要著眼于空間，克服只在一個(gè)平面內(nèi)考慮問題的習(xí)慣．
通過觀察教室里面墻與墻的交線，引出平行直線的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，提出問題“空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角的度數(shù)存在著什么關(guān)系？請通過演示進(jìn)行說明．”這樣安排知識(shí)的順序，有利于學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí)．
要防止學(xué)生誤認(rèn)為“一條直線平行于一個(gè)平面，就平行于這個(gè)平面內(nèi)的所有的直線”，教學(xué)時(shí)可通過觀察正方體模型和課件的演示來糾正學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)．
平面與平面的位置關(guān)系是通過觀察教室中的墻壁與地面、天花板與地面而引入的．
【教學(xué)備品】教學(xué)課件．
【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)
【教學(xué)過程】
教 學(xué)
過 程
教師
行為
學(xué)生
行為
教學(xué)
意圖
時(shí)間
*揭示課題
9.2 直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
觀察圖9?13所示的正方體，可以發(fā)現(xiàn)：棱與所在的直線，既不相交又不平行，它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi)．
圖9?13
觀察教室中的物體，你能否抽象出這種位置關(guān)系的兩條直線？
介紹
質(zhì)疑
引導(dǎo)
分析
了解
思考
啟發(fā)
學(xué)生思考
0
2
*動(dòng)腦思考 探索新知
在同一個(gè)平面內(nèi)的直線，叫做共面直線，平行或相交的兩條直線都是共面直線．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.圖9－13所示的正方體中，直線與直線就是兩條異面直線．
這樣，空間兩條直線就有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面．
將兩支鉛筆平放到桌面上(如圖9?14)，抬起一支鉛筆的一端（如D端），發(fā)現(xiàn)此時(shí)兩支鉛筆所在的直線異面．
兩支鉛筆
桌子
C
A
B
D
圖9 ?14（請畫出實(shí)物圖）
受實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，我們可以利用平面做襯托，畫出表示兩條異面直線的圖形（如圖9 ?15）．
(1) (2)
圖9?15
利用鉛筆和書本，演示圖9?15（2）的異面直線位置關(guān)系．
講解
說明
引領(lǐng)
分析
仔細(xì)
分析
關(guān)鍵
語句
思考
理解
記憶
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
5
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
我們知道，平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線一定平行．那么空間中平行于同一條直線的兩條直線是否一定平行呢？
觀察教室內(nèi)相鄰兩面墻的交線（如圖9?16）．發(fā)現(xiàn)：∥，∥，并且有∥．
圖9?16
質(zhì)疑
引導(dǎo)
分析
思考
啟發(fā)
學(xué)生思考
7
*動(dòng)腦思考 探索新知
由上述觀察及大量類似的事實(shí)中，歸納出平行線的性質(zhì)：平行于同一條直線的兩條直線平行．
我們經(jīng)常利用這個(gè)性質(zhì)來判斷兩條直線平行．
【想一想】
空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角的度數(shù)存在著什么關(guān)系？請通過演示進(jìn)行說明．
講解
說明
引領(lǐng)
分析
思考
理解
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
10
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
將平面內(nèi)的四邊形ABCD的兩條邊AD與DC，沿著對角線AC向上折起，將點(diǎn)D折疊到的位置(如圖9?17)．此時(shí)A、B、C、四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)．
圖9?17
質(zhì)疑
引領(lǐng)
分析
思考
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
13
*動(dòng)腦思考 探索新知
這時(shí)的四邊形AB C叫做空間四邊形．
【想一想】
折疊過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有發(fā)生變化？
講解
說明
理解
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
15
*鞏固知識(shí) 典型例題
例1 已知空間四邊形中，、、、分別為、、、的中點(diǎn)（如圖9?18）．判斷四邊形是否為平行四邊形？
圖9?18
解 聯(lián)結(jié)．因?yàn)?、分別為、的中點(diǎn)，所以為的中位線．于是
且．
同理可得且．
因此 且．
故四邊形EFGH是平行四邊形．
說明
強(qiáng)調(diào)
引領(lǐng)
講解
說明
觀察
思考
主動(dòng)
求解
通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)
20
*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)
1．結(jié)合教室及室內(nèi)的物品，舉出空間兩條直線平行的例子.
2．把一張矩形的紙對折兩次，然后打開（如第2題圖），說明為什么這些折痕是互相平行的？

提問
巡視
指導(dǎo)
思考
解答
及時(shí)
了解
學(xué)生
知識(shí)
掌握
情況
22
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
將鉛筆放在桌面上，此時(shí)鉛筆與桌面有無數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)；抬起鉛筆的一端，此時(shí)鉛筆與桌面只有1個(gè)公共點(diǎn)；把鉛筆放到文具盒(文具盒在桌面上)上面，鉛筆與桌面就沒有公共點(diǎn)了．
質(zhì)疑
思考
引導(dǎo)
學(xué)生
分析
25
*動(dòng)腦思考 探索新知
在9.1中，我們曾經(jīng)介紹，直線與平面有無窮多個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線在平面內(nèi)，其圖形如圖9?19（1）所示．
如果一條直線與一個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就稱這條直線與這個(gè)平面相交， 畫直線與平面相交的圖形時(shí)，要把直線延伸到平行四邊形外（如圖9?19（2））.
如果一條直線與一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么就稱這條直線與這個(gè)平面平行. 直線與平面平行，記作∥.畫直線與平面平行的圖形時(shí)，要把直線畫在平行四邊形外，并與平行四邊形的一邊平行（如圖9?19（3））．
l
l
（1） （2）

l
（3）
這樣，直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行．直線與平面相交及直線與平面平行統(tǒng)稱為直線在平面外．
講解
說明
引領(lǐng)
分析
仔細(xì)
分析
講解
關(guān)鍵
詞語
思考
理解
記憶
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
引導(dǎo)
式啟
發(fā)學(xué)
生得
出結(jié)
果
30
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
在桌面上放一張白紙，在白紙上畫出兩條平行直線，沿著其中的一條直線將紙折起（如圖9?20）．觀察發(fā)現(xiàn)：在折起的各個(gè)位置上，另一條直線始終與桌面保持平行．
圖9?20
質(zhì)疑
思考
引導(dǎo)
學(xué)生
分析
32
*動(dòng)腦思考 探索新知
從大量實(shí)驗(yàn)中歸納出判定直線與平面平行的方法:
如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行.
講解
說明
理解
記憶
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
35
*鞏固知識(shí) 典型例題
例2 如圖9?21，長方體中,直線為了敘述簡便起見，將線段所在的直線，直接寫作直線，本章教材中都采用這種表述方法．
平行于平面嗎？為什么？
圖9?21
解 在長方體中，因?yàn)樗倪呅芜吺情L方形，所以DD1∥CC1，又因?yàn)镃C1在平面BCC1B1內(nèi)，DD1在平面BCC1B1外，因此直線平行于平面．
說明
強(qiáng)調(diào)
引領(lǐng)
講解
說明
觀察
思考
主動(dòng)
求解
通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)
識(shí)
點(diǎn)
40
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
將鉛筆放到與桌面平行的位置上， 用矩形硬紙片的面緊貼鉛筆，矩形硬紙片的一邊緊貼桌面（如圖9?22），觀察鉛筆及硬紙片與桌面的交線，發(fā)現(xiàn)它們是平行的．
鉛筆

圖9?22（請畫出實(shí)物圖）
質(zhì)疑
引導(dǎo)
分析
思考
啟發(fā)
學(xué)生思考
42
*動(dòng)腦思考 探索新知
從大量的實(shí)驗(yàn)與觀察中，歸納出直線與平面平行的性質(zhì)： 如果一條直線與一個(gè)平面平行，并且經(jīng)過這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線與交線平行.
如圖9?23所示，設(shè)直線為平面與平面的交線，直線在平面內(nèi)且，則．
圖9-23 SHAPE \* MERGEFORMAT
講解
說明
引領(lǐng)
分析
思考
理解
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
45
*鞏固知識(shí) 典型例題
例3 在如圖9?24所示的一塊木料中，已知∥平面，∥，要經(jīng)過平面內(nèi)的一點(diǎn)與棱將木料鋸開，應(yīng)當(dāng)怎樣畫線？
圖9?24
分析 設(shè)點(diǎn)P和棱BC確定的平面，則EF是與平面的交線，由于BC∥平面，故EF∥BC，．所以．
解 畫線的方法是：在平面內(nèi)，過點(diǎn)P作直線的平行線EF，分別交直線及直線與點(diǎn)E、F，連接EB和FC．
說明
強(qiáng)調(diào)
引領(lǐng)
講解
說明
觀察
思考
主動(dòng)
求解
通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)
48
*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)
1．試舉出一個(gè)直線和平面平行的例子．
2．請?jiān)诤诎迳袭嬕粭l直線與地面平行，并說出所畫的直線與地面平行的理由．
3．如果一條直線平行于一個(gè)平面，那么這條直線是不是和這個(gè)平面內(nèi)所有的直線都平行？
4．說明長方體的上底面各條邊與下底面平行的理由．
提問
巡視
指導(dǎo)
思考
求解
及時(shí)
了解
學(xué)生
知識(shí)
掌握
得情
況
50
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
教室中的墻壁與地面相交于一條直線，而天花板與地面，沒有公共點(diǎn)．
質(zhì)疑
思考
引導(dǎo)
學(xué)生
分析
52
*動(dòng)腦思考 探索新知
如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么稱這兩個(gè)平面互相平行．平面與平面平行，記做∥．畫兩個(gè)互相平行平面的圖形時(shí)，要使兩個(gè)平行四邊形的對應(yīng)邊分別平行（如圖9?25）．
圖9?25
這樣，空間兩個(gè)平面就有兩種位置關(guān)系：平行與相交．
講解
說明
引領(lǐng)
分析
思考
理解
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
55
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
進(jìn)行乒乓球或臺(tái)球比賽時(shí)，必需要保證臺(tái)面與地面平行．技術(shù)人員利用水準(zhǔn)器來進(jìn)行檢測．水準(zhǔn)器內(nèi)的玻璃管裝有水，管內(nèi)的水柱相當(dāng)于一條直線，水準(zhǔn)器內(nèi)的水泡在中央，表示水準(zhǔn)器所在的直線與地平面平行．把水準(zhǔn)器在平板上交叉放置兩次（如圖9?26），如果兩次檢測，水準(zhǔn)器內(nèi)的水泡都在中央，就表示臺(tái)面與地面平行，可以進(jìn)行比賽，否則就需要進(jìn)行調(diào)整．
圖9?26
質(zhì)疑
思考
引導(dǎo)
學(xué)生
分析
57
*動(dòng)腦思考 探索新知
實(shí)例中，技術(shù)人員使用的方法就是我們常用的判定平面與平面平行的方法：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行．
【想一想】
如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面內(nèi)的一條直線 , 那么這兩個(gè)平面是否一定平行
講解
說明
思考
理解
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
60
*鞏固知識(shí) 典型例題
圖9?27
A
m
n
例4 設(shè)平面內(nèi)的兩條相交直線m，n分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線k，l（如圖9?27），試判斷平面，是否平行？
解 因?yàn)閙在外、l在內(nèi)，且m∥l，所以
直線m∥平面．
同理可得 直線n∥平面．
由于m、n是平面內(nèi)兩條相交直線，故可以判斷∥．
說明
強(qiáng)調(diào)
引領(lǐng)
講解
說明
觀察
思考
主動(dòng)
求解
通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)
65
*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
將一本書放在與桌面平行的位置，用作業(yè)本靠緊書一邊，繞著這條邊移動(dòng)作業(yè)本，觀察作業(yè)本和書的交線與作業(yè)本和桌面的交線之間的關(guān)系（如圖9?28）．
放到不同位置的本
書
桌子
圖9?28（請畫出實(shí)物圖）
質(zhì)疑
思考
引導(dǎo)
學(xué)生
分析
70
圖9?29
*動(dòng)腦思考 探索新知
由大量的觀察和實(shí)驗(yàn)得到兩個(gè)平面平行的性質(zhì)：如果一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，那么它們的交線平行．
如圖9?29所示，如果，平面與、都相交，交線分別為m、n，那么m∥n．
講解
說明
引領(lǐng)
分析
思考
理解
帶領(lǐng)
學(xué)生
分析
75
*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)
1．畫出下列各圖形：
（1）兩個(gè)水平放置的互相平行的平面．
（2）兩個(gè)豎直放置的互相平行的平面．
（3）與兩個(gè)平行的平面相交的平面．
2.如圖所示，，在與同側(cè)，過作直線與，分別與、相交于、，分別與、相交于、．
= 1 \* GB2 ⑴ 判斷直線與直線是否平行；
= 2 \* GB2 ⑵ 如果 cm，cm，cm，求的長.
b
a
第2題圖
M
A
C
D
B
提問
巡視
指導(dǎo)
思考
求解
及時(shí)
了解
學(xué)生
知識(shí)
掌握
得情
況
80
*理論升華 整體建構(gòu)
思考并回答下面的問題：
異面直線的定義？
結(jié)論：
不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.
質(zhì)疑
歸納強(qiáng)調(diào)
回答
及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況
83
*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想
本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？
引導(dǎo)
回憶
85
*自我反思 目標(biāo)檢測
本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？
設(shè)空間中四條直線a、b、c、d，滿足a//b， b//c， c//d，試判斷a與d的關(guān)系．
提問
巡視
指導(dǎo)
反思
動(dòng)手
求解
檢驗(yàn)
學(xué)生
學(xué)習(xí)
效果
87
*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究
(1)讀書部分：教材
(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題9.2 A組（必做）；9.2 B組（選做）
(3)實(shí)踐調(diào)查：尋找生活中的線線、線面、面面平行的實(shí)例
說明
記錄
分層次要求
90

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9.2 直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)

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