一、選擇題(共6小題)
1. 計(jì)算 a3?1a2 的結(jié)果是
A. aB. a5C. a6D. a9

2. 計(jì)算 ?x2y??yx3÷?yx3 的結(jié)果是
A. x2yB. ?x2yC. xyD. ?xy

3. ?b2m2n+1 的值是
A. b2n+3m2n+1B. ?b2n+3m2n+1C. b4n+2m2n+1D. ?b4n+2m2n+1

4. 如果 a3b22÷ab32=3,那么 a8b4 等于
A. 6B. 9C. 12D. 81

5. 下面計(jì)算正確的有
① ab2=a2b;
② ?y2x23=y32x6;
③ x3y42=x5y6;
④ a?ba+b2=a?b2a+b2;
⑤ 2xx+y2=4x2x2+y2.
A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

6. 計(jì)算 ?xy2??y2x3÷?xy4 的結(jié)果是
A. 1x2B. x2C. 1y2D. y2

二、填空題(共6小題)
7. 計(jì)算:?a2bc2= .

8. 計(jì)算:2x3y2?3y4x3÷14xy= .

9. 計(jì)算:?ab2??ba3÷?ab4= .

10. 計(jì)算:a?bab3÷a2?2ab+b2a2b2= .

11. 計(jì)算:a2b?cd33÷2ad3?c2a2= .

12. 當(dāng) x=2,y=3 時(shí),計(jì)算 x+y?x2y2?x2y3x+y2÷x2y2x2+yx 的結(jié)果是 .

三、解答題(共7小題)
13. 一箱蘋果 a 千克,售價(jià) b 元;一箱梨子 b 千克,售價(jià) a 元.試問:蘋果的單價(jià)是梨子單價(jià)的多少倍?(用含 a,b 的代數(shù)式表示)

14. 計(jì)算:
(1)?3ab3c22÷?3b3ca3;
(2)?2x2y2÷2yx4??2y23x3;
(3)a+2a2?2a+1?a2?4a+4a+1÷a2?4a2?1.

15. 當(dāng) x=2013 時(shí),求代數(shù)式 x2?2x+1x2?1÷2x?2x+1?x+1 的值.

16. 計(jì)算:
(1)x3yz2?xzy?yzx23;
(2)a2?b2b2÷a2+ab3÷abb?a2;
(3)x?1x2?x?22÷x2?2x+12?x÷1x2+x2;
(4)x2+x?122?x?x22?x2?3x+2x2+5x+42÷x2?5x+6x2+3x+22.

17. 已知 x2+y2?2x+4y+5=0,求 x4?y4x+y2x?y?2x?yxy?y2÷x2+y2y2 的值.

18. 先化簡(jiǎn),再求值:x2?4x2+x+12÷x3?2x2x3+x2+x2?xx+23,其中 x=?23.

19. 當(dāng) x 取何值時(shí),代數(shù)式 x+1x+2x2+4x+4?3x+62x2?8÷1x2?4 的值為負(fù)數(shù)?
答案
1. A
2. B
3. D
4. B
【解析】由 a3b22÷ab32=3,得 a4b2=3,
∴a8b4=9.
5. A
【解析】只有④正確.
6. A
【解析】原式=x2y2??y6x3??1xy4=1x2.
7. a4b2c2
8. 34x2
【解析】原式=4x29y2?27y364x3?4xy=34x2.
9. 1a2b3
【解析】原式=a2b2??b3a3??1ab4=1a2b3.
10. aba?b
【解析】原式=a?b3a3b3?a4b2a?b4=aba?b.
11. ?a3b38d6c
【解析】原式=a6b3?c3d9?d32a?c24a2=?a3b38d6c.
12. ?18
【解析】原式=x+y?x2y2?x4y6x+y2?xx+yx2y2=?xy2.
當(dāng) x=2,y=3 時(shí),原式=?2×32=?18.
13. b2a2 倍.
14. (1) 原式=9a2b6c4÷?27b9c3a3=9a2b6c4??a327b9c3=?a5c3b3.
(2) 原式=4x4y2?x416y4??8y627x3=?2x527.
(3) 原式=a+2a?12?a?22a+1÷a+2a?2a+1a?1=a+2a?12?a?22a+1?a+1a?1a+2a?2=a?2a?1.
15. 原式=x?12x+1x?1?x+12x?1?x+1=x+12.
當(dāng) x=2013 時(shí),原式=12×2013+1=1007.
16. (1) 原式=x6y2z2?xzy?y3z3x6=xy4z2.
(2) 原式=a+b2a?b2b2?1a3a+b3?a?b2a2b2=a?b4a5b4a+b.
(3) 原式=x?12x?22x+12?2?xx?12?x2x+12=?x2x?2.
(4) 原式=x?32x+42x+22x?12?x?22x?12x+42x+12?x+22x+12x?22x?32=1.
17. 由 x2+y2?2x+4y+5=0,得 x?12+y+22=0,
∴x=1,y=?2.
原式=x2+y2x+yx?yx+y2x?y?2x?yyx?y?y2x2+y22=yx2+y2.
當(dāng) x=1,y=?2 時(shí),原式=?212+?22=?25.
18. 原式=x+22x?22x2+x+12?x2x2+x+12x4x?22?x3x+23=xx+2.
當(dāng) x=?23 時(shí),原式=?23?23+2=?12.
19. 原式=x+1x+2x+22?3x+22x+2x?2?x+2x?2=32x+1.
由題意知 32x+1

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15.2.1 分式的乘除

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