10.6 本章復(fù)習(xí)提升1．如圖所示，將帶電量為q的小球A固定在絕緣支架上，將另一質(zhì)量為m，電荷量相等的帶電小球B放在距離A球正上方r處恰好處于平衡狀態(tài)（r遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球直徑），則（       ）A．A、B兩球可能帶異種電荷 B．兩小球的電量C．如果小球B的質(zhì)量變?yōu)?/span>，則B球重力勢能變大 D．如果小球B的電量變?yōu)?/span>，則B球的電勢能增加【答案】B【詳解】A．由于B球處于平衡狀態(tài)，所以B應(yīng)該受到豎直向下的重力和向上的斥力，A、B帶同種電荷，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)B球，根據(jù)平衡條件有解得故B正確；C．若小球B的質(zhì)量變?yōu)?/span>2m，則解得B球下降，重力做正功，重力勢能減小，故C錯(cuò)誤；D．若小球B的電荷量變?yōu)?/span>2q，則解得B球上升，電場力做正功，電勢能減小，故D錯(cuò)誤。故選B。2．某電場線分布如圖所示，一帶電粒子沿圖中虛線所示途徑運(yùn)動(dòng)，先后通過M點(diǎn)和N點(diǎn)，以下說法正確的是（　?。?/span>A．M、N點(diǎn)的場強(qiáng)EM＞EN B．粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM＞aNC．粒子在M、N點(diǎn)的速度vM＞vN D．粒子帶正電【答案】D【詳解】A．電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，因此EN＞EM故A錯(cuò)誤；B．同一電荷在M處的電場力小于N處的電場力，根據(jù)牛頓第二定律可知aM<aN故B錯(cuò)誤；CD．粒子受力的方向總是指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，從粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，粒子受力方向與電場線方向相同，帶正電荷，且從M向N運(yùn)動(dòng)過程中，電場力做正功，運(yùn)動(dòng)速度增加，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．如圖所示，實(shí)線表示某靜電場中的電場線，過M點(diǎn)的電場線是水平直線，虛線表示該電場中的一條豎直等勢線，M、N、P是電場線上的點(diǎn)，Q是等勢線上的點(diǎn)。一帶正電的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)，則（   ）A．點(diǎn)電荷一定向右做勻加速運(yùn)動(dòng)B．點(diǎn)電荷在N點(diǎn)釋放時(shí)的加速度比在P點(diǎn)釋放時(shí)的加速度小C．將一負(fù)點(diǎn)電荷從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從Q點(diǎn)沿等勢線豎直向上射出，點(diǎn)電荷將沿等勢線做直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．帶正電的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)，說明點(diǎn)電荷受到水平向右的電場力，所以M所在電場線電場方向也是水平向右，根據(jù)電場線的分布可知，該靜電場不是勻強(qiáng)電場，所以點(diǎn)電荷在運(yùn)動(dòng)過程中受到的電場力不是恒定的，根據(jù)牛頓第二定律，點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)的加速度也不是恒定的，所以點(diǎn)電荷向右做的不是勻加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．由圖可知，N點(diǎn)電場線比P點(diǎn)電場線密集，所以N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于P點(diǎn)的電場強(qiáng)度，點(diǎn)電荷在N點(diǎn)受到的電場力大于P點(diǎn)處的電場力，所以點(diǎn)電荷在N點(diǎn)釋放時(shí)的加速度比在P點(diǎn)釋放時(shí)的加速度大，B錯(cuò)誤；C．電勢隨電場方向逐漸減小，所以N點(diǎn)電勢比P點(diǎn)高，將一負(fù)點(diǎn)電荷從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢能減小，電場力做正功，C正確；D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從Q點(diǎn)沿等勢線豎直向上射出，由于電場方向垂直等勢線，則點(diǎn)電荷受到的電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，所以點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示為一帶電粒子僅在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像，其0～x2段為曲線，x2～x3段為直線，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．x1處電場強(qiáng)度為零B．x2～x3段電場強(qiáng)度不斷增大C．若0～x2段曲線關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱，則0點(diǎn)的電勢高于x2處的電勢D．粒子在x1～x3段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】AB．依題意，對(duì)于極短位移內(nèi)，由動(dòng)能定理可得得可見圖像的斜率大小反映場強(qiáng)的大小，故x1處電場強(qiáng)度為零，x2～x3段場強(qiáng)不變，是勻強(qiáng)電場，故A正確，B錯(cuò)誤；C．若0～x2段曲線關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱，可知粒子在O點(diǎn)和x2點(diǎn)兩點(diǎn)動(dòng)能的相等，由功能關(guān)系可得兩點(diǎn)電勢能相等，故電勢相等，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像的斜率大小反映場強(qiáng)的大小，可知x1～x2段為非勻強(qiáng)電場，x2～x3段為勻強(qiáng)電場，所以粒子在x1～x3段的運(yùn)動(dòng)是變加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選A。5．如圖1所示，某電場中的一條電場線有三點(diǎn)O、A、B，且OA=AB，一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下，由靜止從O點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，選O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎蚪⒆鴺?biāo)系，該粒子的速度與位移圖像如圖2所示。已知無窮遠(yuǎn)處的電勢為0。則對(duì)于O、A、B三點(diǎn)的電勢、、、電場強(qiáng)度的大小EO、EA、EB等，下列說法不正確的是（　?。?/span>A．粒子從O點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)再到B點(diǎn)的過程中，粒子的電勢能與動(dòng)能的和不變B．C．D．EO>EA>EB【答案】D【詳解】A．粒子由O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，只有電場力做功，減少的電勢能轉(zhuǎn)化為粒子的動(dòng)能，則粒子的電勢能與動(dòng)能的和不變，故A正確；B．又因?yàn)榱Ｗ佑?/span>O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，電場力做正功，粒子又帶負(fù)電，所以這條電場線的方向應(yīng)由B指向O，又沿電場線方向，電勢越來越低，則有故B正確；CD．由圖像可知則取極短時(shí)，可得即粒子由O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，由可知粒子的電場強(qiáng)度也越來越大，則則電場是非勻強(qiáng)電場，所以OA區(qū)域的電場強(qiáng)度都小于AB區(qū)域電場強(qiáng)度，且OA=AB，因此有即所以故C正確，D錯(cuò)誤。故選D。6．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中一族等勢線，相鄰等勢線之間的電勢差相等，實(shí)線為一帶電質(zhì)點(diǎn)（重力不計(jì)）僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（　　）A．a、b、c三條等勢線中，a的電勢最高B．電場中Q點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小比P點(diǎn)處大C．該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)處大D．該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大【答案】C【詳解】A．根據(jù)軌跡的彎曲方向可知，質(zhì)點(diǎn)所受的電場力方向大致向上，由于粒子的電性未知，則不能確定場強(qiáng)的方向，從而不能確定等勢面的電勢高低，故A錯(cuò)誤；B．P點(diǎn)的等勢面較Q點(diǎn)密集，則P點(diǎn)的電場線比Q點(diǎn)的電場線密，則P點(diǎn)場強(qiáng)較大，故B錯(cuò)誤；CD．從Q到P，電場力做正功，電勢能減小，即帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能??；根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能增大，即P點(diǎn)的動(dòng)能大于Q點(diǎn)的動(dòng)能，即帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處的速率比在Q點(diǎn)處大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7．在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個(gè)點(diǎn)A、B、C和D的電場強(qiáng)度大小分別EA、EB、EC和ED。點(diǎn)A到點(diǎn)電荷的距離rA與點(diǎn)A的電勢已在圖中用坐標(biāo)（rA，）標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由A點(diǎn)依次經(jīng)B、C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場力所做的功分別為WAB、WBC和WCD。下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/span>A．EA：EB=1:4 B．EC：ED=2：1C．WAB：WBC=3:1 D．WBC：WCD=1：3【答案】C【詳解】AB．根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，可得，故A、B錯(cuò)誤；CD．A、B兩點(diǎn)間的電勢差為B、C兩點(diǎn)間的電勢差為C、D兩點(diǎn)間的電勢差為根據(jù)公式，可得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．在固定正點(diǎn)電荷形成的電場中，a、b、c是以點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，與、與的半徑差相等，一帶負(fù)電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)，軌跡與a、b、c的交點(diǎn)如圖所示，若粒子運(yùn)動(dòng)過程中只受電場力的作用，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差大于B、C兩點(diǎn)間的電勢差C．粒子通過D點(diǎn)與通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小相等D．粒子在C點(diǎn)的電勢能大于在D點(diǎn)的電勢能【答案】C【詳解】AD．由于中心點(diǎn)電荷是正電荷，電場線向外，所以C點(diǎn)的電勢高于B、D兩點(diǎn)的電勢，B點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)的電勢，帶負(fù)電的粒子在電勢高處的電勢能小，故AD錯(cuò)誤；B．由電場線分布規(guī)律可知，離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度越小，沿電場線方向相同距離的電勢差越小，所以A、B兩點(diǎn)間的電勢差小于B、C兩點(diǎn)間的電勢差，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由于B、D兩點(diǎn)到中心點(diǎn)電荷的距離相等，所以兩點(diǎn)的電勢相等，由能量守恒定律可知，粒子通過B、D兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，故C項(xiàng)正確。故選C。9．如圖所示為兩個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場線，圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)皆關(guān)于兩電荷連線的中點(diǎn)O對(duì)稱，若將一電荷放在此電場中，則以下說法正確的是（　?。?/span>A．電荷在O點(diǎn)受力最大B．電荷沿直線由A到B的過程中，電場力先增大后減小C．電荷沿直線由C到D的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功增大后減小D．電荷沿直線由C到D的過程中，電場力先增大后減小【答案】D【詳解】A．根據(jù)電場線的疏密特點(diǎn)，在CD直線上，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，而在AB直線上，O點(diǎn)電場強(qiáng)度最小，因此電荷在O點(diǎn)受力不是最大，A錯(cuò)誤；BD．根據(jù)電場線的疏密可知，從A到B的過程中，電場強(qiáng)度先減小后增大，則電場力也先減小后增大；同理從C到D的過程中，電場強(qiáng)度先增大后減小，則電場力也先增大后減小，故B錯(cuò)誤，D正確；C．直線CD是等勢線，電荷沿直線由C到D的過程中，電場力不做功，C錯(cuò)誤。故選D。10．如圖所示A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，長為，電場線與三角形所在的平面平行，已知，，，由此可以判斷（　?。?/span>A．電場強(qiáng)度的方向重直連線斜向上B．電場強(qiáng)度的方向由B點(diǎn)指向C點(diǎn)C．電場強(qiáng)度的大小為D．電場強(qiáng)度的大小為【答案】D【詳解】AB．在勻強(qiáng)電場中，，則B、C連線的中點(diǎn)D的電勢故，為一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直且沿著電場線方向電勢降低可知，電場強(qiáng)度的方向垂直于AD連線斜向下，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．電場強(qiáng)度的大小選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。11．如圖所示，質(zhì)量為、帶電荷量為的粒子，以初速度從點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中點(diǎn)時(shí)，速率，方向與電場的方向一致，則、兩點(diǎn)的電勢差為（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】C【詳解】粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有電場力做正功，重力做負(fù)功，使粒子的動(dòng)能由變?yōu)?/span>，則根據(jù)動(dòng)能定理，有解得，、兩點(diǎn)電勢差應(yīng)為故選C。12．如圖所示，平行板電容器兩極板帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩極板間的電場強(qiáng)度，表示點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng)，將上極板向上移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則（　?。?/span>A．θ增大，E增大 B．θ增大，不變C．θ減小，增大 D．θ減小，E不變【答案】B【詳解】電容器與電源斷開，故電量不變，上極板向上移動(dòng)時(shí)，兩板間的距離增大，根據(jù)可知電容減小，則根據(jù)可知電壓增大，故靜電計(jì)指針偏角增大；兩板間的電場強(qiáng)度：因此電場強(qiáng)度與板間距無關(guān)，電場強(qiáng)度不變；據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系知，A點(diǎn)與下極板間電勢差不變，即A點(diǎn)電勢不變，因此電荷在點(diǎn)的電勢能保持不變。故選B13．在圖示電路中，A、B為兩塊正對(duì)的水平金屬板，G為靜電計(jì)。開關(guān)S閉合后，靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度，板間的帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動(dòng)。下列說法正確的是（　?。?/span>A．若僅將A板豎直向下緩慢平移一些，則靜電計(jì)指針的張角將減小B．若僅將A板豎直向下緩慢平移一些，則油滴將向下運(yùn)動(dòng)C．若斷開S，且緊貼B板上部放入一金屬板（不會(huì)碰到油滴），則油滴向下運(yùn)動(dòng)D．若斷開S，且僅將A板水平向右緩慢平移一些，則油滴將向上運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．若僅將A板豎直向下緩慢平移一些，由于靜電計(jì)測定電源兩極間電勢差，則其指針的張角不變，故A錯(cuò)誤；B．電容器兩極板間電壓不變，將A板豎直向下平移，板間距離減小，根據(jù)分析可知電容器極板間場強(qiáng)增大，油滴受到的電場力增大，則油滴將向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．?dāng)嚅_S，電容器帶電量不變，緊貼B板上部放入一金屬板（不會(huì)碰到油滴），相當(dāng)于板間距離減小，根據(jù)電容決定式電場強(qiáng)度電容定義式聯(lián)立可得則有電場強(qiáng)度與間距d無關(guān)，所以A，B板間的電場強(qiáng)度不變，油滴向不會(huì)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．?dāng)嚅_S，且僅將A板水平向右緩慢平移一些，電容器的電容減小，而電容器帶電量不變，根據(jù)可知，板間電壓增大，根據(jù)分析可知電容器極板間場強(qiáng)增大，油滴受到的電場力增大，則油滴將向上運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D。 14．如圖甲所示，兩平行金屬板、的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時(shí)的初動(dòng)能均為。已知時(shí)刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。則（　?。?/span>A．部分粒子會(huì)打到兩極板上B．每個(gè)粒子在板間運(yùn)動(dòng)全過程，所受電場力會(huì)致使帶電粒子離開電場時(shí)沿電場方向的速度不為零C．運(yùn)動(dòng)過程中所有粒子的最大動(dòng)能不可能超過D．有（，…）時(shí)刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場【答案】C【詳解】BD．帶電粒子在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿電場方向上，做加速度大小不變、方向周期性變化的變速直線運(yùn)動(dòng)，由時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子運(yùn)動(dòng)情況可知，粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為交變電流周期的整數(shù)倍，在時(shí)間內(nèi)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得同理可分析時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，所以帶電粒子在沿電場方向的速度v與圖線所圍面積成正比（時(shí)間軸下方的面積取負(fù)值），而經(jīng)過整數(shù)個(gè)周期，圖像與坐標(biāo)軸所圍面積始終為零，故帶電粒子離開電場時(shí)沿電場方向的速度總為零，都垂直電場方向射出電場，故BD錯(cuò)誤；A．帶電粒子在時(shí)刻射入時(shí)，側(cè)向位移最大，故其他粒子均不可能打到極板上，故A錯(cuò)誤；C．當(dāng)粒子在時(shí)刻射入且經(jīng)過T離開電場時(shí)，粒子在時(shí)達(dá)到最大速度，由題意得此時(shí)兩分位移之比為即可得故粒子的最大速度為因此最大動(dòng)能為初動(dòng)能的2倍，故C正確。故選C。15．（多選）圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對(duì)值也相等，現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)。若不計(jì)重力，則（　?。?/span>A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同C．N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中電勢能減少D．M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中，電場力對(duì)它做的功等于零【答案】BCD【詳解】A．虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，即虛線為等差等勢線，O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)，沿著電場線的方向電勢降低，可知?jiǎng)驈?qiáng)電場的方向如下圖所示結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，M粒子所受電場力方向與電場線方向相同，M粒子帶正電，N粒子所受電場力方向與電場線方向相反，N粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B.a、O、c三點(diǎn)分別在連續(xù)的等差等勢線上，且兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對(duì)值也相等，M粒子帶正電，N粒子帶負(fù)電，結(jié)合曲線可知，N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)和M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)過程中電場力對(duì)N、M粒子做的功相等，粒子以相同速率射出，根據(jù)動(dòng)能定理可知，N在a點(diǎn)的動(dòng)能與M在c點(diǎn)動(dòng)能大小相等，即N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同，B正確；C．N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中，電場力做正功，電勢能減小，C正確；D．O點(diǎn)和b點(diǎn)在同一等勢線上，M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中，電場力對(duì)它做的功等于零，D正確。故選BCD。16．如圖所示的平行金屬板電容器的電容，極板A、B之間可以看成勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)，極板間距離為L=5cm，電場中c點(diǎn)到A極板、d點(diǎn)到B極板的距離均為0.5cm，B極板接地。求：（1）B極板所帶電荷量Q；（2）d點(diǎn)處的電勢φd；（3）將電荷量的負(fù)點(diǎn)電荷從d移到c，靜電力的功Wdc。 【答案】（1）C；（2）-6V；（3）【詳解】（1）BA間的電勢差為VB極板所帶電荷量Q為C（2）B極板與d之間的電勢差為d點(diǎn)處的電勢（3）d、c之間的距離為d、c兩點(diǎn)間的電勢差為靜電力做的功17．如圖所示，絕緣粗糙的水平軌道AB（動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5）與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，BC為豎直直徑，半圓形軌道的半徑R=0.4m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度E=1N/C。現(xiàn)有一電荷量q=+1C、質(zhì)量m=0.1kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)（圖中未畫出）。g取10m/s2，求：（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道C點(diǎn)時(shí)速度大??；（2）P點(diǎn)到B點(diǎn)的距離xPB；（3）帶電體在從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到落至C點(diǎn)的過程中何處動(dòng)能最大？并求出最大動(dòng)能。（第3小題保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1）2m/s；（2）2m；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到帶電體與圓心的連線與豎直方向成45°時(shí)，動(dòng)能最大，最大動(dòng)能為1.2J【詳解】（1）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道C點(diǎn)時(shí)速度大小為vC，由題意，根據(jù)牛頓第二定律得解得（2）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，對(duì)帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得解得對(duì)帶電體從P運(yùn)動(dòng)到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得解得（3）帶電體在重力場和電場的復(fù)合中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)帶電體在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)至速度方向與電場力和重力的合力方向垂直時(shí)（即運(yùn)動(dòng)到等效最低點(diǎn)Q時(shí)）的動(dòng)能最大，由題意可知帶電體所受重力和電場力大小相等，根據(jù)力的合成與分解可知OQ連線與豎直方向的夾角為45°。設(shè)帶電體的最大動(dòng)能為Ekm，對(duì)帶電體從B運(yùn)動(dòng)到Q的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得解得
 

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