浙教版七上期中測試卷（第1章-第4章） B卷答案解析一．選擇題：（共10小題，30分）1.16的平方根是（　?。?/span>  A．  ±4 B．4 C．±8 D．8【答案】A【解析】16的平方根是±4.故答案為：A.2．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（　　）A．-2，4 B．-2，3   C．，3    D．，4【答案】C【解析】單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是：；3.故答案為：C.3．已知﹣5amb3和28a2bn是同類項，則m﹣n的值是（　?。?/span>A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【答案】D【解析】∵﹣5amb3和28a2bn是同類項，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1.故答案為：D.4．據(jù)媒體報道，我國最新研制的“察打一體”無人機的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（　?。?/span>A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106【答案】C【解析】204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04×105，故選：C．5．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，數(shù)軸上的點和點表示的數(shù)的絕對值相等，那么點 表示的數(shù)是 （　?。?/span>A．-2 B．-3 C．-4 D．-6【答案】C【解析】因為數(shù)軸上的點B、C表示的數(shù)的絕對值相等，所以原點的位置如圖所示：則A表示的數(shù)是-4.故答案為：C.6.某景區(qū)乘坐纜車觀光游覽的價目表如下：  纜車類型兩人車（限乘2人）四人車（限乘4人）六人車（限乘6人）往返費用80元120元150元某班20名同學(xué)一起來該景區(qū)游玩，都想坐纜車觀光游覽，且每輛纜車必須坐滿，那么他們的費用最低為（　?。?/span>.A．450元 B．530元 C．580元 D．590元【答案】B【解析】由表格可知，六人車每個人的價格最低，故費用最低時，六人車三輛，兩人車一輛，150×3+80=450+80=530（元），即最低費用為530元.故答案為：B.7．將1，2，3，4，5，6六個數(shù)隨機分成2組，每組各3個，分別用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，設(shè) ，則 的可能值為（　　）.  A． B． C． D．【答案】C【解析】當(dāng)a1>b1時，則有a3>a2>a1>b1 ，∴= + + =（a3+a2+a1）-（b1 ）=（6+5+4）-（3+2+1）=9；當(dāng)b3>a3時，則有b1 a3>a2>a1∴= + + =（b1 ）-（a3+a2+a1）=（6+5+4）-（3+2+1）=9.故答案為：C.8.如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為 、 、 ，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為（　　）  A．a+b B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為 ， 如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，所以右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為： .故答案為：D.9.等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示，點 、對應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)100次后，點（　?。?/span>A．不對應(yīng)任何數(shù) B．對應(yīng)的數(shù)是99C．對應(yīng)的數(shù)是100 D．對應(yīng)的數(shù)是101【答案】C【解析】因為100＝33×3＋1＝99＋1，所以100次翻折對應(yīng)的數(shù)字是100.故答案為：C.10．如圖①，在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫數(shù)字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三個連續(xù)偶數(shù)（a＜b＜c），d，e表示兩個連續(xù)奇數(shù)（d＜e），且滿足a+b+c＝d+e如圖②2+4+6＝5+7.若b＝﹣12，則的結(jié)果為（　?。?/span>A．﹣72 B．72 C．﹣56 D．56【答案】B【解析】∵a，b，c表示三個連續(xù)偶數(shù)，b=-12，∴a=-14，c=-10，∴a+b+c=-36，∵d，e表示兩個連續(xù)奇數(shù)，∴d=-19，e=-17，∴d2-e2=361-289=72，所以則d2-e2的結(jié)果為72.故答案為：B.二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．  1的立方根是　     　．【答案】1【解析】∵ , ∴ .故答案是：1.12．數(shù)軸上點 表示有理數(shù)-3，將點 向右平移5個單位長度到達點 ，點 到點 的距離為6，則 點表示的有理數(shù)為　     　.   【答案】8或-4【解析】∵ 表示有理數(shù)-3，∴ 向右平移5個單位長度到達 ， ∴ 表示有理數(shù)為 ，∵ 到 的距離為6，∴ 表示的數(shù)為 或 .故答案為：8或-4.13．已知a 3b=5，求2(a 3b)2+3ba 15的值是　     　．【答案】30【解析】原式=2(a-3b)2-（a-3b）-15=2×52-5-15=50-5-15=30.
故答案為：30.14．若規(guī)定 表示不超過 的最大整數(shù)，例如 ，若 ， ，則在 此規(guī)定下的值為　     　.   【答案】8【解析】∵ ， ， ∴m=4，n=2，∴ = =8.故答案是：8.15．把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長比寬多6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則C2-C3=　     　.【答案】12【解析】設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，大長方形的寬為xcm，長為（x+6）cm，∴②陰影周長為：2（x+6+x）=4x+12，∴③下面陰影的周長為：2（x-a+x+6-a），上面陰影的周長為：2（x+6-2b+x-2b），∴總周長為：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b），又∵a+2b=x+6，∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x，∴C2-C3=4x+12-4x=12。故答案為：12。16．我們知道，在數(shù)軸上，表示數(shù) 到原點的距離 ，這是絕對值的幾何意義。進一步地可以規(guī)定，數(shù)軸上兩個點A,B，分別用 表示，那么A,B兩點之間的距離為: 。利用此結(jié)論，可得式子 的最小值是　     　，式子 的最小值是　     　。【答案】2；20【解析】（1）根據(jù)題意：表示的是x到-1的距離與x到1的距離之和，
通過數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x在-1左側(cè)時，，當(dāng)x在1右側(cè)時，，
而當(dāng)x在-1和1之間時，取得最小值，最小值為2，
故答案為：2
（2）   表示數(shù)軸上一點到1,2,3.....9距離的和最小，
當(dāng)x在1和9中間的5時使得距離的和最小，
即當(dāng)x=5時，，
故答案為：20
 三、解答題（本題有8小題，共66分）    17．（6分）把下列各數(shù)對應(yīng)的序號填在相應(yīng)的括號里.①0 ， ②，③ ，④，⑤，⑥，⑦，⑧ （每兩個 “2”之間依次多一個“0” ）.正整數(shù)：（                     ）負分數(shù)：（                     ）無理數(shù)：（                     ）【答案】解： 可得：正整數(shù)：（ ⑥，⑦，）負分數(shù)：（ ③，⑤，）無理數(shù)：（ ②，④，⑧，）18．（8分）計算：（1） （2）（3）（4）【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：19．（8分）先化簡，再求值：（1） ，其中 .（2） ，其中 .【答案】（1）解：原式 ，當(dāng) 時，原式 （2）解：原式 ， ， ， 原式  20.（10分）如圖，一塊邊長為 米（ ＞4）正方形的鐵皮，如果截去一個長4米，寬3米的一個長方形. （1）用含 的代數(shù)式表示陰影部分的面積.（2）當(dāng) =6時，求陰影部分的面積.（3）直接寫出陰影部分的周長（用含x的代數(shù)式表示）.   【答案】（1）解：陰影部分的面積=正方形面積-矩形面積=x2-4×3=（x2-12）平方；（2）解：當(dāng)x=6, 陰影部分的面積=x2-12=62-12=24平方米；（3）解： 陰影部分的周長=2x+2x=4x米.21．（10分）如圖1，A紙片是邊長為a的正方形，B紙片是邊長為b的正方形，C紙片是長為b，寬為a的長方形.現(xiàn)用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.方法1：　         　；方法2：　          　；（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系　                   　；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=5，a2+b2=13，求ab的值；   【答案】（1）（a+b）2；a2+b2+2ab（2）（a+b）2=a2+b2+2ab（3）解：因為a+b=5，a2+b2=13，  所以52=13+2ab，所以ab=6.【解析】（1）方法1：圖2大正方形的面積=（a+b）2，圖2大正方形的面積= a2+b2+2ab；故答案為：（a+b）2，a2+b2+2ab；（ 2 ）根據(jù)同一圖形的面積相等可得：（a+b）2= a2+b2+2ab；故答案為：（a+b）2= a2+b2+2ab； 22．（12分）從2012年7月1日起某市執(zhí)行新版居民階梯電價，小明同學(xué)家收到了新政后的第一張電費單，小明爸爸說：“小明，請你計算一下，這個月的電費支出與新政前相比是多了還是少了？”于是小明上網(wǎng)了解了有關(guān)電費的收費情況，得到如下兩表：2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費標(biāo)準：月用電量（度）50度有以下部分50度有以下部分超過50度但不超過200度部分超過200度以上部分單價（元/度）0.530.560.632012年7月起執(zhí)行的收費標(biāo)準：月用電量（度）230度有以下部分超過230度但不超過400度部分超過400度以上部分單價（元/度）0.530.580.83（1）若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是多少元?比新政前少了多少元?（2）若新政后小明家的月用電量為a度，請你用含a的代數(shù)式表示當(dāng)月的電費支出.【答案】（1）解：由題意可得，小明家2012年7月份的用電量為200度，小明家7月份的電費支出是：（元），新政前，用電200度電費支出為：（元），∵（元），∴新政后比新政前少華4.5元，即若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是106元，比新政前少了4.5元；（2）解：由題意可得，當(dāng)時，小明家當(dāng)月的電費支出為：，當(dāng)時，小明家當(dāng)月的電費支出為：，當(dāng)時，小明家當(dāng)月的電費支出為：，由上可得，新政后小明家的月用電量為a度，當(dāng)月支出的費用為：.23．（12分）已知數(shù)軸上有A，B兩點，點A位于原點左側(cè)，離原點5個單位，點B位于原點右側(cè)，離原點8個單位.已知P、Q是數(shù)軸上的兩動點，點Q在點P的右側(cè)3個單位處，當(dāng)點P運動時，點Q也隨之運動.出發(fā)時點Q與點B重合，點P以每秒2個單位的速度沿著B→A的路線運動，當(dāng)點P到達點A時運動停止.設(shè)運動時間為t秒.（1）點A表示的數(shù)為 　     　，點B表示的數(shù)為 　     　，點P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示） 　     　，點Q表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示） 　     　.（2）當(dāng)P、Q兩點所對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)時，求出t的值.（3）當(dāng)t為多少時，2AP＝BQ.【答案】（1）-5；8；5﹣2t；8﹣2t（2）解：由題意得，5﹣2t＝﹣（8﹣2t）， 解得t＝ （3）解：由題意得，AP＝5﹣2t﹣（﹣5）＝10﹣2t，BQ＝8﹣（8﹣2t）＝2t， ∴2（10﹣2t）＝2t，解得t＝ 【解析】（1）∵點A位于原點左側(cè)，離原點5個單位，點B位于原點右側(cè)，離原點8個單位，∴點A表示的數(shù)是﹣5，點B表示的數(shù)是8，∴點P表示的數(shù)是5﹣2t，點Q表示的數(shù)是5﹣2t+3＝8﹣2t.故答案為：﹣5，8，5﹣2t，8﹣2t；   

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