2022—2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中測試卷（2）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑）1．（4分）下列說法正確的是（　　）A．有理數(shù)都可以化成有限小數(shù) B．若a+b＝0，則a與b互為相反數(shù) C．在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)越大 D．兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對值較大2．（4分）如果a是有理數(shù)，則a2﹣2022的最小值為（　　）A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．不存在3．（4分）下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6 B．（﹣36）÷（﹣9）×1＝﹣4 C． D．4．（4分）下列說法：①如果a＝﹣13．那么﹣a＝13；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)是1；③如果a是非負(fù)數(shù)，那么﹣a是正數(shù)；④如果a是負(fù)數(shù)，那么|a|+1是正數(shù)，其中正確的有（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（4分）下列關(guān)系正確的是（　　）A．|a2|＝|a|2＝a2 B．|a2|＞|a|2＞a2 C．|a2|＝|a|2＜a2 D．|a2|＜|a|2＜a26．（4分）已知代數(shù)式2xay3與﹣x b+1ya+b是同類項(xiàng)，則a，b的值分別是（　?。?/span>A． B． C． D．7．（4分）若a、b、c、d是正整數(shù)，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，設(shè)a+b+c+d的最大值為M，最小值為N，則M﹣N＝（　　）A．28 B．12 C．48 D．368．（4分）如圖，圓環(huán)中大圓的半徑為r，小圓的半徑為，AB為大圓的直徑，則陰影部分的面積為（　　） A． B． C． D．9．（4分）按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值是3，則輸出y的值為1．若輸出y的值為3，則輸入x的值是（　?。?/span>A．7 B．﹣ C．7或﹣ D．無法確定10．（4分）如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合．將圓沿?cái)?shù)軸滾動1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（　?。?/span>A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣111．（4分）有依次排列的3個(gè)整式：x，x+7，x﹣2，對任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：x，7，x+7，﹣9，x﹣2，則稱它為整式串1；將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類推．通過實(shí)際操作，得出以下結(jié)論：①整式串2為：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x﹣16，﹣9，x+7，x﹣2；②整式串3共17個(gè)整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和為3x﹣4037；上述四個(gè)結(jié)論正確的有（　?。﹤€(gè)．A．1 B．2 C．3 D．412．（4分）新定義：對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則＝n；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果＝n，則．例如：＝＝0，＝＝1，＝3，＝＝4，…如果＝3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）A．3.5＜x≤4.5 B．3.5≤x＜4.5 C．3.5≤x≤4.5 D．3.5＜x＜4.5二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）13．（4分）若2x2﹣3x﹣2＝0，則代數(shù)式3﹣4x2+6x的值為 　    　．14．（4分）五一假期，班主任孫老師帶著班級17名同學(xué)，去玉淵潭公園劃船，項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150若每條船劃的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為 　380　元．15．（4分）如圖，根據(jù)數(shù)軸上表示的三個(gè)數(shù)的位置，化簡：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|＝　    　．16．（4分）計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的積，這兩個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于10．例如：43×47＝2021，68×62＝4216，74×76＝5624，81×89＝7209設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，請用含m，n的算式表示這個(gè)規(guī)律 　            　．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共86分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）17．（8分）計(jì)算（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）；                    （2）﹣9×（﹣7）÷3÷（﹣3）；    （3）（2a2﹣3a﹣2）﹣（﹣a2﹣3a+7）；           （4）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．     18．（8分）對于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，都可以組成兩個(gè)有理數(shù)對（a，b）與（c，d），我們規(guī)定：（a，b）★（c，d）＝b c﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）（2，﹣3）★（3，﹣）＝　   　．（2）計(jì)算（2，﹣2）★（a，3﹣a）；（3）當(dāng)x+y＝2，x y＝﹣3時(shí)，求（x+y，2x+y）★（2x﹣y，4x﹣y+5）的值．        19．（10分）如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，且OB＝2OA，AB＝18．（1）求A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)各是多少；（2）P、Q為線段AB上兩點(diǎn)，且QB＝2PA，設(shè)PA＝m，請用含m的式子表示線段PQ；（3）在②的條件下，M為線段PQ的中點(diǎn)，若OM＝1，請直接寫出m的值．        20．（10分）老師寫出一個(gè)整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4．則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a＝　 　，b＝　   　；（2）乙同學(xué)給出了a＝2，b＝﹣1，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，請直接寫出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．        21．（12分）某商場老板以32元的價(jià)格購進(jìn)30件兒童服裝，針對不同的顧客，30件兒童服裝的售價(jià)不完全相同．若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的錢數(shù)記為正數(shù)，不足的錢數(shù)記為負(fù)數(shù)．記錄結(jié)果如表所示：售出件數(shù)763545售價(jià)（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）在銷售這30件兒童服裝中，價(jià)格最高的一件比價(jià)格最低的一件多多少元？（2）與標(biāo)準(zhǔn)售價(jià)比較，30件兒童服裝總售價(jià)超過或不足多少元？（3）請問該商場在售完這30件兒童服裝后，賺了多少錢？        22．（12分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且a+b＝0．（1）若AB＝4，c＝5，求a+c的值；（2）若點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，化簡|a﹣c|+|a﹣b|；（3）若b＝6，AB＝3BC，求c的值．         23．（12分）圖①是一個(gè)長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它平均分成形狀和大小都一樣的四塊小長方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：方法1：　        　；方法2：　              　；（2）直接寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，m n之間的等量關(guān)系：　                   　；（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．       24．（14分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝a厘米，AD＝b厘米，E為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，按A→B→C→D的路徑運(yùn)動，速度為2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時(shí)，請用含a，t的代數(shù)式表示PB的長；（2）若a＝6，b＝4，則t為何值時(shí)，直線PD把長方形ABCD的周長分成2：3兩部分；（3）連結(jié)PD，PE，DE，若t＝2時(shí)，三角形PED的面積恰好為長方形ABCD面積的五分之一，試探求a，b之間的關(guān)系式． 
 

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