第一課時(shí)——整式      知識(shí)點(diǎn)一：代數(shù)式的定義：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把      或表示數(shù)的        連接而成的式子。特別說明：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。知識(shí)點(diǎn)二：列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有       、        和             的式子表示出來，就是列代數(shù)式。列代數(shù)式的基本要求：（1）在同一個(gè)實(shí)際問題中，同一個(gè)字母只能表示             。（2）書寫要求：     ①數(shù)與數(shù)相乘必須寫“×”，數(shù)與字母相乘，字母與字母相乘時(shí)把“×”用       代替或         。          ②在數(shù)與字母相乘中，        寫在前，         寫在后，帶分?jǐn)?shù)寫成        。          ③寫含有字母的除法時(shí)，要把除法寫成        的形式。【類型一：代數(shù)式的判定】1．在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（　?。?/span>A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)2．下列式子a+b，S＝ab，5，m，8+y，m+3＝2，中，代數(shù)式有（　?。?/span>A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【類型二：代數(shù)式的書寫要求】3．下列代數(shù)式書寫正確的是（　?。?/span>A．a4 B．m÷n C．1 D．x（b+c）4．下列各式中書寫規(guī)范的是（　?。?/span>A．x6 B．3k÷2 C．m D．2n【類型三：代數(shù)式的意義】5．代數(shù)式x﹣y2的意義為（　?。?/span>A．x的平方與y的平方的差 B．x與y的相反數(shù)的平方差 C．x與y的差的平方 D．x減去y的平方的差6．設(shè)某數(shù)為m，則代數(shù)式表示（　?。?/span>A．某數(shù)的3倍的平方減去5除以2 B．某數(shù)平方的3倍與5的差的一半 C．某數(shù)的3倍減5的一半 D．某數(shù)與5的差的3倍除以2【類型三：列代數(shù)式】7．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為　      　．8．若長方形的一邊長為2m，另一邊長為3n，則該長方形的周長為（　?。?/span>A．6m+4n B．2m+3n C．4m+6n D．3m+2n9．火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為a，b，c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計(jì)接頭處的長）至少應(yīng)為（　?。?/span>A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c【類型三：代數(shù)式的求值】10．已知a﹣b＝4，則代數(shù)式3a﹣3b﹣5的值為（　?。?/span>A．9 B．5 C．7 D．﹣711．a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)且y≠0，那么代數(shù)式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值為（　　）A．2 B．1 C．﹣1 D．012．若整式a2+a的值為7，則整式2a2+2a﹣3的值為　  　．13．如果代數(shù)式x2+3x+1的值是5，那么代數(shù)式3﹣2x2﹣6x的值等于　    　．知識(shí)點(diǎn)一：整式：整式的定義：           和           統(tǒng)稱為整式。特別說明：在判斷一個(gè)是否是整式時(shí)只需要看分母有沒有字母，分母沒有字母則是整式。   【類型一：對整式的判斷】14．下列各式中，不是整式的是（　?。?/span>A． B．x﹣y C．－ D．4x15．下列各式﹣m n，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　?。?/span>A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)知識(shí)點(diǎn)一：單項(xiàng)式：單項(xiàng)式的概念：      表示數(shù)或字母的       組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是        。      特別提示：在判斷式子是不是單項(xiàng)式時(shí)整式里有沒有加減號(hào)，沒有即是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：  單項(xiàng)式中的            叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。包含單項(xiàng)式前面的         。  特別提示：當(dāng)單項(xiàng)式中只有字母時(shí)，它的系數(shù)是1或﹣1。單項(xiàng)式的次數(shù)：  一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的        的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)是幾次則就叫做             。【類型一：對單項(xiàng)式的判斷】16．下列代數(shù)式中，為單項(xiàng)式的是（　?。?/span>A． B．a C． D．x2+y217．在式子，2x2y，，﹣5，a，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【類型二：單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)】18．若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則（　?。?/span>A．a＝，b＝6 B．a＝﹣，b＝6 C．a＝，b＝7 D．a＝﹣，b＝719．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)依次是（　　）A．﹣2，2 B．﹣，4 C．﹣，2 D．﹣，520．下列說法正確的是（　　）A．﹣5，a不是單項(xiàng)式 B．﹣的系數(shù)是﹣2 C．﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．x2y的系數(shù)為0，次數(shù)為2【類型二：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)求未知字母】21．如果單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ā　。?/span>A．6 B．5 C．4 D．322．已知單項(xiàng)式3xa﹣1y的次數(shù)是3，則a的值為（　?。?/span>A．2 B．3 C．4 D．523．已知（m﹣3）x y|m|+1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則m的值是　   　．  知識(shí)點(diǎn)一：多項(xiàng)式：多項(xiàng)式的概念：      幾個(gè)單項(xiàng)式的        叫做多項(xiàng)式。      特別提示：在判斷式子是不是單項(xiàng)式時(shí)整式里有沒有加減號(hào)，有即是多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：  組成多項(xiàng)式的每一個(gè)          叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。  特別提示：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包含單項(xiàng)式前面的符號(hào)。多項(xiàng)式的次數(shù)：      組成多項(xiàng)式的項(xiàng)中，次數(shù)        的項(xiàng)的        即為多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的名稱：   根據(jù)多項(xiàng)式的        和       把多項(xiàng)式命名為               。多項(xiàng)式的升（降）冪排列   把多項(xiàng)式按照某個(gè)字母的次數(shù)                     進(jìn)行排列的方式。【類型一：對多項(xiàng)式的判斷】24．在下列式子ab，，ab2+b+1，，x2+x3﹣6中，多項(xiàng)式有（　　）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)25．在代數(shù)式x﹣y，3a，x2﹣y+，，x y z，0，，中，有（　?。?/span>A．8個(gè)整式 B．2個(gè)多項(xiàng)式，5個(gè)單項(xiàng)式 C．3個(gè)多項(xiàng)式，4個(gè)單項(xiàng)式 D．3個(gè)多項(xiàng)式，5個(gè)單項(xiàng)式【類型二：多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)】26．多項(xiàng)式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1的次數(shù)是（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．627．多項(xiàng)式3x2﹣2x﹣1的各項(xiàng)分別是（　?。?/span>A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣128．x2y3﹣3xy3﹣2的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（　?。?/span>A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，329．多項(xiàng)式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/span>A．5，﹣1 B．5，1 C．10，﹣1 D．4，﹣1【類型三：根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)及名稱求未知字母】30．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三項(xiàng)式，則m＝　   　．31．如果多項(xiàng)式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的三次多項(xiàng)式，則（　?。?/span>A．a＝0，b＝3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l32．多項(xiàng)式5amb4﹣2a2b+3與單項(xiàng)式6a4b3c的次數(shù)相同，則m的值為　  　．33．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，則m＝　  　．34．若x2y3﹣0.1x4yn+xy5是關(guān)于x，y的六次多項(xiàng)式，則正整數(shù)n的值為　    　．35．已知多項(xiàng)式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣1是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則ab＝　   　．36．關(guān)于x的多項(xiàng)式（a﹣4）xa﹣x2+x﹣a+1（a為正整數(shù)）是二次三項(xiàng)式，則a＝　    　．【類型四：多項(xiàng)式的升（降）冪排列】37．多項(xiàng)式2xy2﹣3x3+5x2y3﹣1，按x的降冪排列正確的是（　?。?/span>A．2xy2﹣3x3+5x2y3﹣1 B．5x2y3﹣3x3+2xy2﹣1 C．﹣3x3+5x2y3+2xy2﹣1 D．﹣1+2xy2+5x2y3﹣3x338．將多項(xiàng)式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升冪排列為　                   　．39．已知多項(xiàng)式2x2y3+x3y2+x y﹣5x4﹣．（1）把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪重新排列；（2）請指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫出它的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．     40．已知多項(xiàng)式3x2﹣x3+5x4﹣7+23x，將該多項(xiàng)式按降冪排列（　　）A．3x2﹣x3+5x4﹣7+23x B．5x4+23x+3x2﹣x3﹣7 C．5x4﹣x3+3x2+23x﹣7 D．﹣x3+5x4+3x2﹣7+23x     一、選擇題（10題）1．單項(xiàng)式﹣2x2yz3的系數(shù)、次數(shù)分別是（　?。?/span>A．2，5 B．﹣2，5 C．2，6 D．﹣2，62．為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng)．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為（　　）A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元3．若代數(shù)式x﹣2y+2的值是5，則代數(shù)式2x﹣4y+1的值是（　　）A．4 B．7 C．5 D．不能確定4．當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣7的值是﹣10，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，該代數(shù)式的值為（　?。?/span>A．﹣10 B．10 C．4 D．﹣45．小華總結(jié)了以下結(jié)論，其中一定成立的是（　?。?/span>A．0 不是單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式1﹣x2y+x2是二次三項(xiàng)式 C．“a與b的和的平方”表示為 a2+b2 D．“x的一半與y的2倍的差是非負(fù)數(shù)”表示為x﹣2y≥06．下列說法：①的系數(shù)是2；②多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式；③x2﹣x﹣2的常數(shù)項(xiàng)為2；④在，2x+y，，，0中，整式有3個(gè)．其中正確的有（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．多項(xiàng)式x2﹣2x2y+3y2各項(xiàng)系數(shù)和是（　?。?/span>A．1 B．2 C．5 D．68．下列說法中，正確的是（　　）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3 B．單項(xiàng)式﹣5x2的次數(shù)為﹣5 C．多項(xiàng)式x2+y2﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 D．多項(xiàng)式x2+2x+18是二次三項(xiàng)式9．已知﹣4x2yzm是關(guān)于x，y，z的5次單項(xiàng)式，m是常數(shù)，則m的值是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．410．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/span>A．17a14b2 B．17a8b14 C．15a7b14 D．152a14b2一、填空題（6題）11．多項(xiàng)式3x2y2﹣2xy2﹣x y的二次項(xiàng)系數(shù)為 　   　．12．已知x2﹣3x+1＝0，則3x2﹣9x+5＝　   　．13．如圖，在長方形ABCD中放入六個(gè)相同的小長方形，若小長方形的長為x，寬為y，陰影部分面積為S，則S＝　            　（用含有x，y的代數(shù)式表示）．根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序計(jì)算y的值，若輸入m＝1，n＝0，則輸出y的值是 　   　．     15．如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x y|a|﹣+1是三次三項(xiàng)式，則a的值為 　   　．16．若多項(xiàng)式x7y2﹣3xm+2y3+x3y4是按字母x降冪排列的，則m的值是 　          　．一、解答題（4題）17．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝﹣1，求代數(shù)式2ab﹣（c+d）+m2的值．    18．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4+（m+2）xn y﹣xy2+3，其中n為正整數(shù)．（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是五次四項(xiàng)式？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是四次三項(xiàng)式？          19．臨近春節(jié)，小明去超市買了若干盞燈籠和若干副春聯(lián)，準(zhǔn)備送給貧困戶，已知每盞燈籠的價(jià)格為25元，每副春聯(lián)的價(jià)格為20元．現(xiàn)買了a盞燈籠和b副春聯(lián)，共花費(fèi)y元．（1）用含a，b的代數(shù)式表示y．（2）如果a＝10，y＝470，則b的值為多少？            20．如圖，一個(gè)長方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示）留下一個(gè)“T”型的圖形（陰影部分）．（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡．（2）若y＝3x＝30米，“T”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請計(jì)算草坪的造價(jià)．
 

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