初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第1章 我們與數(shù)學(xué)同行綜合與測(cè)試精練

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2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷 考試范圍：蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章和第二章 一、單選題（共10小題，每題2分，共計(jì)20分） 1．下列所給數(shù)據(jù)中，能反映出一瓶礦泉水重量的是（???????）． A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500噸 【答案】B 【解析】解：能反映出一瓶礦泉水重量的是500克．故選：B． 2．規(guī)定：表示向右移動(dòng)1，記作+1，則表示向左移動(dòng)5，記作（???????） A．+5 B．-5 C． D． 【答案】B 【解析】解：∵表示向右移動(dòng)1，記作+1， ∴（←5）表示向左移動(dòng)5，記作-5． 故選：B． 3．在實(shí)數(shù)0．1010010001…，，0，，，-1.414中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（???????） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【答案】D 【解析】解：，0，，-1.414是有理數(shù)，共有4個(gè)．故選：D 4．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞b C．b＞﹣a D．a(chǎn)b＞0 【答案】A 【解析】解：由圖可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A選項(xiàng)正確，符合題意； 故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； b＜﹣a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； ab＜0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； 故選：A． 5．－2022的相反數(shù)是（???????） A．－2022 B． C．2022 D． 【答案】C 【解析】解：-2022的相反數(shù)是2022，故選：C． 6．在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)整數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)整數(shù)b，若|a﹣b|＝2022，當(dāng)a取最大值時(shí)，b值是（　　） A．2023 B．2021 C．1011 D．1 【答案】B 【解析】解：∵點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)， ∴a﹣b＜0， ∴|a﹣b|＝b﹣a＝2022； a為負(fù)整數(shù)，取最大值時(shí)為﹣1， 此時(shí)b﹣（﹣1）＝2022，則b＝2021； 故選：B． 7．如圖，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，則的值可能是（???????） A．2 B．1 C．-1 D．-2 【答案】C 【解析】由圖可知，，且，則?2－7；故答案為：>． 13．點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)是，則在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是___________． 【答案】3或-5 【解析】解：在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是-1+4=3或-1-4=-5． 故答案為：3或-5． 14．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)滿足，所有滿足條件的的值之和是____________． 【答案】0 【解析】由數(shù)軸可知． ∵， ∴． 即所有滿足條件的的值之和為到之間的有理數(shù)的和為0． 故答案為：0． 15．小明的爸爸存折上原有1000元錢(qián)，近一段時(shí)間的存取情況（存入為正，取出為負(fù)）是﹣240元，+350元，+220元，﹣130元，﹣470元，小明的爸爸存折中現(xiàn)有 _____元（不計(jì)利息）． 【答案】730 【解析】，故答案為：730． 16．已知，，且是負(fù)數(shù)，則的值等于________． 【答案】±3 【解析】解：∵|x|＝8，|y|＝5， ∴x＝±8，y＝±5， 又∵xy＜0， ∴x＝8，y＝﹣5或x＝﹣8，y＝5， 當(dāng)x＝8，y＝﹣5時(shí)，原式＝8+（﹣5）＝3， 當(dāng)x＝﹣8，y＝5時(shí)，原式＝﹣8+5＝﹣3， 綜上，x+y的值為±3， 故答案為：±3． 17．用科學(xué)記數(shù)法表示：= _______． 【答案】﹣3.2×1012 【解析】解：原式=﹣3.2×10×108×103=﹣3.2×1012，故答案為：﹣3.2×1012 18．已知，則值為_(kāi)___． 【答案】或 【解析】解：∵， ∴x，y，z均不為0， ①若，，， 則； ②若，，， 則； 同理，當(dāng)，，，或者，，， 均得到； ③若，，， 則； 同理，當(dāng)，，，或者，，， 均得到； ④若，，， 則； 綜上，原式的值為：或， 故答案為：或． 三、解答題（共計(jì)64分） 19．(滿分20分)計(jì)算： (1)12﹣（﹣7）﹣15； (2)（﹣）×（﹣24）； (3)（﹣5）﹣（﹣10）×（﹣）÷（﹣）； (4)﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣|． 【答案】(1)4；(2)12；(3)-1；(4)﹣15 【分析】(1)解：12﹣（﹣7）﹣15 ＝12+7﹣15 ＝4； (2) ＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24） ＝28﹣18+2 ＝12； (3)（﹣5）﹣（﹣10）×（﹣）÷（﹣） ＝﹣5﹣2÷（﹣） ＝﹣5+4 ＝﹣1； (4)﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣| ＝﹣16﹣6÷（﹣2）× ＝﹣16+1 ＝﹣15． 20．（滿分6分）網(wǎng)購(gòu)的盛行，帶動(dòng)了快遞行業(yè)的快速發(fā)展．一天快遞員小李騎車從快遞公司出發(fā)，在一條東西方向的馬路上來(lái)回送件，規(guī)定在快遞公司東邊記為正，快遞公司西邊記為負(fù)，小李一天所走的路程記錄如下：（單位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2． （1）該快遞員最后到達(dá)的地方在快遞公司的哪個(gè)方向？距快遞公司多遠(yuǎn)？ （2）該快遞員在這次送件過(guò)程中，共走了多少千米？ 【答案】（1）東邊，2千米；（2）27千米 【解析】解：（1）4+（-3）+5+（-2.5）+2.5+（-3）+（-2.8）+1.5+1.5+（-1.2）=2（千米）， 答：該快遞員最后到達(dá)的地方在快遞公司的東邊，距快遞公司2千米； （2）4+|-3|+5+|-2.5|+2.5+|-3|+|-2.8|+1.5+1.5+|-1.2|=27（千米）， 答：該快遞員在這次送件過(guò)程中，共走了27千米． 21．（滿分6分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km） （1）求收工時(shí)，檢修小組在A地的哪個(gè)方向？距離A地多遠(yuǎn)？ （2）通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)在第幾次記錄時(shí)距A地最近？ （3）若汽車行駛每千米耗油0.2升，問(wèn)從A地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到A地，共耗油多少升？ 【答案】（1）在A地的西側(cè)，距離A地1km；（2）第七次記錄時(shí)，距離A地距離最近；（3）9.6升 【解析】解：（1）0﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7 ＝（7+10+6）﹣（4+8+5+7） ＝23﹣24 ＝﹣1＜0， |﹣1|＝1km， 答：收工時(shí)，檢修小組在A地的西側(cè)，距離A地1km； （2）0﹣4＝﹣4， ∴第一次記錄時(shí)，檢修小組在A地西側(cè)，距離A第4km處， ﹣4+7＝3， ∴第二次記錄時(shí)，檢修小組在A地東側(cè)，距離A第3km處， 3﹣8＝﹣5， ∴第三次記錄時(shí)，檢修小組在A地西側(cè)，距離A第5km處， ﹣5+10＝5， ∴第四次記錄時(shí)，檢修小組在A地東側(cè)，距離A第5km處， 5+6＝11， ∴第五次記錄時(shí)，檢修小組在A地東側(cè)，距離A第11km處， 11﹣5＝6， ∴第六次記錄時(shí)，檢修小組在A地東側(cè)，距離A第6km處， 6﹣7＝﹣1， ∴第七次記錄時(shí)，檢修小組在A地西側(cè)，距離A第1km處， 11＞6＞5＞3＞1， 答：第七次記錄時(shí)，距離A地距離最近； （3）|﹣4|+|+7|+|﹣8|+|+10|+|+6|+|﹣5|+|﹣7|+|﹣1| ＝4+7+8+10+6+5+7+1 ＝48（千米）， 0.2×48＝9.6（升）， 答：共耗油9.6升． 22．（滿分6分）【知識(shí)回顧】我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的乘法法則．在學(xué)習(xí)此內(nèi)容時(shí)，掌握了法則，同時(shí)也學(xué)會(huì)了分類思考． 【新知探索】 （1）若a+b＝5，則ab的值為：①正數(shù)，②負(fù)數(shù)，③0．你認(rèn)為結(jié)果可能是 　 ?。唬ㄌ钚蛱?hào)） （2）若ab＝﹣6，且a、b為整數(shù)，則a+b的最小值為 　 　； 【知識(shí)拓展】 （3）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，若ab＜0，試比較a+b與0的大?。?【答案】（1）①②③；（2）－5；（3）a＞0，b＜0時(shí)，若|a|＞|b|，則a+b＞0，若|a|＝|b|，則a+b＝0，若|a|＜|b|，則a+b＜0，a＜0，b＞0時(shí)，若|a|＞|b|，則a+b＜0，若|a|＝|b|，則a+b＝0，若|a|＜|b|，則a+b＞0 【解析】解：（1）當(dāng)a＝1，b＝4時(shí)，a+b＝5，ab的值為1×4＝4，是正數(shù)； 當(dāng)a＝0，b＝5時(shí)，a+b＝5，ab的值為0×5＝0； 當(dāng)a＝﹣1，b＝6時(shí)，a+b＝5，ab的值為﹣1×6＝﹣6，是負(fù)數(shù)． 故答案為：①②③； （2）∵ab＝﹣6， ∴a、b異號(hào)， ∵a、b為整數(shù)， ∴a＝1，b＝﹣6或a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3或a＝﹣1，b＝6， ∴a+b＝﹣5或﹣1或1或5． ∴a+b的最小值為﹣5． 故答案為：﹣5； （3）∵ab＜0， ∴a、b異號(hào)， ①設(shè)a＞0，則b＜0， 若|a|＞|b|，則a+b＞0， 若|a|＝|b|，則a+b＝0， 若|a|＜|b|，則a+b＜0， ②設(shè)a＜0，則b＞0， 若|a|＞|b|，則a+b＜0， 若|a|＝|b|，則a+b＝0， 若|a|＜|b|，則a+b＞0， 綜上所述，a＞0，b＜0時(shí)，若|a|＞|b|，則a+b＞0，若|a|＝|b|，則a+b＝0，若|a|＜|b|，則a+b＜0，a＜0，b＞0時(shí)，若|a|＞|b|，則a+b＜0，若|a|＝|b|，則a+b＝0，若|a|＜|b|，則a+b＞0． 23．（滿分6分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c． （1）填空： 0； 0； 0．（填“＞”“＜”或“＝”） （2）化簡(jiǎn)：丨丨－丨丨+丨丨． 【答案】（1）＜，＜，＞；（2）． 【解析】解：（1）由數(shù)軸可得：a＜b＜0＜c且|c|＞|b|，|a|＞|c| ∴＜0，＜0，＞0； 故填＜，＜，＞； （2）∵＜0，＜0，＞0 ∴丨丨－丨丨+丨丨 =-（a-b）-[-(a+c)]+b+c =b-a+a+c+b+c =2b+2c． 24．（滿分6分）如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3． （1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是　 ??； （2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來(lái)． 2.5，﹣22，5，﹣2，|﹣1.5|，﹣（+1.6）． 【答案】（1）4；（2）﹣22＜﹣2＜﹣（+1.6）＜|﹣1.5|＜2.5＜ 5,數(shù)軸見(jiàn)祥解． 【解析】解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位為數(shù)軸原點(diǎn)O， ∴點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊4個(gè)單位位置，表示4， 故答案為4； （2）﹣22=-4，|﹣1.5|=1.5，﹣（+1.6）=-1.6 在數(shù)軸上表示各數(shù)， 根據(jù)數(shù)軸右邊點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊點(diǎn)表示的數(shù)， ∴﹣22＜﹣2＜﹣（+1.6）＜|﹣1.5|＜2.5＜ 5． 25．（滿分6分）有5張寫(xiě)著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求取出卡片，完成下列各題： （1）從中取出2張卡片，使卡片上的2個(gè)數(shù)乘積最大，則最大值是多少？ （2）從中取出2張卡片，使卡片上的2個(gè)數(shù)相除的商最小，則最小值是多少？ （3）從中取出2張卡片，使卡片上的2個(gè)數(shù)分別作為底數(shù)和指數(shù)，進(jìn)行一次乘方運(yùn)算，并且運(yùn)算結(jié)果最大，則最大值是多少？ 【答案】（1）15；（2）0.8；（3）625 【解析】解：（1）（﹣3）×（﹣5）＝15， 答：最大值是15； （2）4÷（﹣5）＝﹣0.8， 答：最小值是0.8； （3）（﹣5）4＝625， 答：最大值是625． 26．（滿分8分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4，表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題： 若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．（請(qǐng)依據(jù)此情境解決下列問(wèn)題） （1）則數(shù)軸上數(shù)4表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合． （2）若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)B點(diǎn)表示的數(shù)是________． （3）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2020，并且M，N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)是________，則N點(diǎn)表示的數(shù)是________． 【答案】（1）-6；（2）4或-8；（3）1009，-1011 【解析】解：（1）∵數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)﹣1對(duì)稱， 4﹣（﹣1）＝5，而﹣1﹣5＝﹣6， ∴數(shù)軸上數(shù)4表示的點(diǎn)與數(shù)﹣6表示的點(diǎn)重合； 故答案為：﹣6； （2）點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為6或﹣6， ∵A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合， ∴當(dāng)點(diǎn)A表示﹣6時(shí)，﹣1﹣（﹣6）＝5，﹣1+5＝4， 當(dāng)點(diǎn)A表示6時(shí)，6﹣（﹣1）＝7，﹣1﹣7＝﹣8， ∴B點(diǎn)表示的數(shù)是4或﹣8； 故答案為：4或﹣8； （3）M、N兩點(diǎn)之間的距離為2020，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合， ∴﹣1+×2020＝1009，﹣1﹣×2020＝﹣1011， 又∵M(jìn)點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大， ∴M點(diǎn)表示的數(shù)是1009，N點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1011， 故答案為：1009，﹣1011． 題號(hào)一二三總分得分第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7