
1.了解分式的概念;2.理解分式有意義的條件及分式值為零的條件.(重點(diǎn))3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件. (難點(diǎn))
1.回憶:什么叫整式?請(qǐng)你舉例說明.
問題1:我們到達(dá)烏魯木齊機(jī)場(chǎng),辦理完登機(jī)手續(xù)后還有時(shí)間,便走進(jìn)了一家新疆特產(chǎn)店,映入眼簾的是墻上一幅面積約為8000cm2的具有民族特色的掛毯,長(zhǎng)約110cm,則寬約為 cm;若長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為______;
問題2:1.烏魯木齊到喀納斯的航程約為540千米,飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的平均航速約為580千米/小時(shí),若當(dāng)天風(fēng)速約為30千米/小時(shí),從烏魯木齊逆風(fēng)飛往喀納斯,則約____ ; 小時(shí)到達(dá)喀納斯機(jī)場(chǎng).2.烏魯木齊到喀納斯的航程約為540千米,飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的平均航速約為580千米/小時(shí),若當(dāng)天風(fēng)速約為v千米/小時(shí),從烏魯木齊逆風(fēng)飛往喀納斯,則約______; 小時(shí)到達(dá)喀納斯機(jī)場(chǎng).
問題3:午飯我們品嘗了烤魚,喝了格瓦斯.飯后剩余約500cm3的格瓦斯沒喝完,我倒入了底面積約60cm2的圓柱形水杯(高20㎝)中帶走,杯中格瓦斯的高度達(dá)到 ____ ㎝. 若把體積為V的格瓦斯倒入底面積為S的圓柱形水杯后,我又喝掉杯中體積為X的格瓦斯,此時(shí)其高度為____.
觀察上面所列的代數(shù)式:
問題1: 以上這些式子哪些是你們熟悉的、學(xué)過的?
問題2:請(qǐng)大家觀察式子 和 以及 有什么共同特點(diǎn)?
他們有什么共同特點(diǎn)?
分?jǐn)?shù):分子、分母都是整數(shù)剩余的式子:分子、分母都是整式且分母中含有字母。
一般地,如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么稱 為分式.其中A叫做分式的分子,B為分式的分母.
注意:1)分式是不同于整式的另一類式子,且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。2)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。
思考:(1)分式與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系?
②分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果,分式更具一般性.
(2)既然分式是不同于整式的另一類式子,那么它們統(tǒng)稱為什么呢?
例1、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式??jī)深愂阶拥膮^(qū)別是什么?
區(qū)分整式與分式的標(biāo)準(zhǔn)就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式,不含字母的是整式。
填表:
細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(先獨(dú)立思考再三人或四人小組討論交流!
1.分式 的分母有什么條件限制?
當(dāng)B=0時(shí), 分式 無意義.當(dāng)B≠0時(shí),分式 有意義.
2.當(dāng) =0時(shí),分子、分母滿足什么條件?
當(dāng)A=0而B≠0時(shí),分式 的值為零.
(2) 當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義?
(1) 當(dāng)x為何值時(shí),分式無意義?
例2. 已知分式 ,
(2)由(1)得 當(dāng)x≠-2時(shí),分式有意義
∴當(dāng)x=-2時(shí),分式 無意義.
(1)由分母 x+2=0,得 x=-2
(3) 當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為零?
(3)由分子x2-4=0,得 x=±2
而x+2≠0 ∴ x≠-2
∴當(dāng)x=2時(shí),分式 的值為零.
(4) 當(dāng)x= - 3時(shí),分式的值是多少?
(5)當(dāng)x_____時(shí),分式 無意義.
(7)當(dāng)x_______時(shí),分式 無意義;
當(dāng)x 時(shí),分式 的值為零。
已知,當(dāng)x=5時(shí),分式 的值等于零,則k 。
10、分式 的值能等于0嗎?說明理由.
12.(棗莊·中考)若 的值為零,則x= .
【解析】分式的值等于零,應(yīng)滿足分子等于零,同時(shí)分母不為零,即
1、從布爾津縣乘大巴車返回烏魯木齊市,總路程為688千米,正常情況車速為b千米/小時(shí),由于返回時(shí)下雨,大巴車每小時(shí)比正常情況少行駛10千米,則到達(dá)烏魯木齊市需要 小時(shí).
2、代數(shù)式 中分式有 ;整式有 .
當(dāng)x 時(shí),分式 有意義。
由分子x+2=0,得 x=-2。
而當(dāng) x=-2時(shí),分母 2x-5=0
所以當(dāng)x=-2時(shí),分式 的值是零。
由分子|x|-2=0,得 x=±2。
當(dāng)x=2時(shí),分母 2x+4=4+4≠0。
當(dāng)x=-2時(shí),分母 2x+4=-4+4=0。
所以當(dāng)x=2時(shí),分式 的值是零。
4、當(dāng) x 取什么值時(shí),下列分式的值為零 ?
1、當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式 有意義?2、當(dāng)x為何值時(shí),分式 無意義?3、當(dāng)x為何值時(shí),分式 的值為零?4、x為何整數(shù)時(shí),分式 的值為整數(shù)?
X=-13,-7,-5,-4,-3,-2,0,1,2,3,5,11
5、 請(qǐng)編制一個(gè)分式。使它的分子為x+4,且當(dāng)它在x≠2時(shí)才有意義。
分式 在什么條件下值為負(fù)?
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