第一章拋體運(yùn)動 測評(A)  (時間:90分鐘　滿分:100分)一、選擇題(本題共8個小題,每小題5分,共40分。其中1~5小題只有一個正確選項(xiàng),6~8小題有多個正確選項(xiàng))1.關(guān)于互成角度的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動,下列說法正確的是(　　)A.一定是直線運(yùn)動B.一定是曲線運(yùn)動C.可能是直線運(yùn)動,也可能是曲線運(yùn)動D.以上都不對答案：A解析：兩個運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動,所以加速度都為零,所以合運(yùn)動的加速度也一定為零。兩個互成角度的勻速直線運(yùn)動合運(yùn)動的速度不為零,所以合運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動。2.小船在靜水中速度為4 m/s,它在寬為200 m、流速為3 m/s的河中渡河,船頭始終垂直河岸,如圖所示。則渡河需要的時間為(　　)A.40 s B.50 sC.66.7 s D.90 s答案：B解析：船頭始終垂直河岸,渡河時間t=s=50s,故選項(xiàng)B正確。3.如圖所示,以9.8 m/s的水平初速度v0拋出的物體,飛行一段時間后,垂直地撞在傾角為30°的斜面上,這段飛行所用的時間為(不計(jì)空氣阻力,g取9.8 m/s2)(　　)A. s B. sC. s D.2 s答案：C解析：把平拋運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,拋出時只有水平初速度v0,垂直地撞在斜面上時,既有水平方向的分速度v0,又有豎直方向的分速度vy。物體速度的豎直分量確定后,即可求出物體飛行的時間。把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy,則有tan30°=,vy=gt,解兩式得t=s,故C正確。4.下列關(guān)于平拋運(yùn)動的說法正確的是(　　)A.平拋運(yùn)動是非勻變速運(yùn)動B.平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動C.做平拋運(yùn)動的物體,每秒內(nèi)速率的變化相等D.水平飛行的距離只與初速度大小有關(guān)答案：B解析：平拋運(yùn)動是一種理想化的運(yùn)動模型,不考慮空氣阻力,且只受重力的作用,加速度大小為g,方向豎直向下,所以平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,A錯,B對;因?yàn)?/span>Δv=g·Δt,所以做平拋運(yùn)動的物體在相等的時間內(nèi)速度的變化(包括大小和方向)相等,但每秒內(nèi)速率的變化不相等,C錯;據(jù)h=gt2得t=,所以得x=v0t=v0,由此可見,平拋運(yùn)動的水平位移由初速度v0和豎直高度h共同決定,D錯。5.如圖所示,在傾角為è的斜面上A點(diǎn),以水平速度v0拋出一個小球,不計(jì)空氣阻力,它落到斜面上B點(diǎn)所用的時間為(　　)A. B.C. D.答案：B解析：設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時間為t,在這段時間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x=v0t,y=gt2。如圖所示,由幾何關(guān)系知tanè=,所以小球的運(yùn)動時間為t=tanè,B正確。6.關(guān)于平拋物體的運(yùn)動,以下說法正確的是(　　)A.做平拋運(yùn)動的物體,速度和加速度都隨時間的增加而增大B.做平拋運(yùn)動的物體僅受到重力的作用,所以加速度保持不變C.平拋物體的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動D.平拋物體的運(yùn)動是變加速運(yùn)動答案：BC解析：做平拋運(yùn)動的物體,速度隨時間不斷增大,但由于只受恒定不變的重力作用,所以加速度是恒定不變的,選項(xiàng)A錯誤,B正確;平拋運(yùn)動是加速度恒定不變的曲線運(yùn)動,所以它是勻變速曲線運(yùn)動,選項(xiàng)C正確,D錯誤。7.平拋運(yùn)動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運(yùn)動,在同一坐標(biāo)系中作出這兩個分運(yùn)動的v-t圖線,如圖所示。若平拋運(yùn)動的時間大于2t1,下列說法正確的是(　　)A.圖線b表示豎直分運(yùn)動的v-t圖線B.t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°C.t1時間內(nèi)的位移方向與初速度方向夾角的正切為D.2t1時間內(nèi)的位移方向與初速度方向夾角為60°答案：AC解析：平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,豎直分運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,A正確;t1時刻的水平分速度與豎直分速度的大小相等,所以t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為45°,B錯誤;設(shè)t1時刻的豎直分速度與水平分速度大小均為v,t1時間內(nèi)的位移方向與初速度方向夾角的正切為taná=,C正確;設(shè)2t1時間內(nèi)的位移方向與初速度方向夾角為è,則tanè==1,位移方向與初速度方向夾角為45°,D錯誤。8.如圖所示,小球從斜面底端A點(diǎn)正上方h高處,以某一速度向傾角為è的斜面水平拋出時,小球到達(dá)斜面的位移最小,(空氣阻力不計(jì),重力加速度為g)則(　　)A.小球平拋的初速度v0=sin èB.小球平拋的初速度v0=sin èC.飛行時間t=cos èD.飛行時間t=答案：AC解析：過拋出點(diǎn)作斜面的垂線,如圖所示。當(dāng)小球落在斜面上的B點(diǎn)時,位移最小,設(shè)運(yùn)動的時間為t,則水平方向x=hcosè·sinè=v0t,豎直方向y=hcosè·cosè=gt2,解得v0=sinè,t=cosè,故選項(xiàng)A、C正確。二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2個小題,共20分)9.(8分)在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,可以描繪平拋物體運(yùn)動軌跡和求物體的平拋初速度。實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下:A.讓小球多次從　　　　位置上滾下,記下小球穿過卡片孔的一系列位置; B.安裝好器材,注意調(diào)節(jié)斜槽末端和平板豎直,記下拋出點(diǎn)O和過拋出點(diǎn)O的豎直線;C.測出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y,用v0=　　　算出該小球的平拋初速度,實(shí)驗(yàn)需要對多個點(diǎn)求v0的值,然后求它們的平均值; D.取下白紙,以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以豎直線為軸建立坐標(biāo)系,用平滑曲線畫平拋軌跡。上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是　　　　(只排列序號即可)。 答案：同一　x　BADC解析：A.讓小球多次從同一位置由靜止?jié)L下,目的是保證小球多次做平拋運(yùn)動的初速度相等;C.平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,水平方向有x=v0t,豎直方向有y=gt2,聯(lián)立求出初速度v0=x,故實(shí)驗(yàn)步驟合理順序是BADC。10.(12分)某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)在做研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,只畫出了如圖所示的曲線,于是他在曲線上取水平距離Δx相等的三點(diǎn)A、B、C,量得Δx=0.2 m。又量出它們之間的豎直距離分別為h1=0.1 m,h2=0.2 m,(g取10 m/s2)利用這些數(shù)據(jù),可求得:物體拋出時的初速度為　　　 m/s;物體經(jīng)過B時豎直分速度為　　　 m/s;拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度為　　　　 m處。 答案：2　1.5　0.012 5解析：由Δh=gT2,得T=0.1s,v0==2m/s;vBy==1.5m/s;y0=yB-h1=-h1=0.0125m。三、計(jì)算題(本題共3個小題,共40分)11.(10分)某河寬為200 m,河水的流速與離河岸距離的變化關(guān)系如圖所示,船在靜水中的航行速度恒為4 m/s,則小船渡河的最短時間是多少?在此過程中,小船在河水中航行的最大速度是多少?速度方向與河岸夾角是多少?答案：50 s　5 m/s　53°解析：設(shè)水流速度為v1,小船在靜水中的速度為v2,河寬為d。當(dāng)船頭垂直河岸渡河時,時間最短:t=,代入數(shù)據(jù)可得t=50s。小船駛至距河岸50m時水流速度最大,此時船的實(shí)際速度也最大,則v1m=3m/s,vm=m/s=5m/s;設(shè)此時該速度方向與河岸的夾角為è,則tanè=,所以è=53°。12.(14分)如圖所示,傾角為37°的斜面長l=1.9 m,在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度v0=3 m/s水平拋出,與此同時釋放在斜面頂端的滑塊,經(jīng)過一段時間后小球恰好能以垂直斜面的方向擊中滑塊(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求:(1)拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度;(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)ì。答案：(1)1.7 m　(2)0.125解析：(1)設(shè)小球擊中斜面時的速度為v,豎直分速度為vy,則=tan37°設(shè)小球下落的時間為t,豎直方向位移為y,水平方向位移為xvy=gty=gt2x=v0t設(shè)拋出點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為h,h=y+xtan37°以上各式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得x=1.2m,h=1.7m。(2)設(shè)在時間t內(nèi),滑塊的位移為s,則s=l-且s=at2,a=gsin37°-ìgcos37°聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)得ì=0.125。13.(16分)如圖所示,有一固定在水平桌面上的軌道ABC,AB段粗糙,與水平面間的夾角為è=37°,BC段光滑,C點(diǎn)緊貼桌子邊緣,桌高h=0.8 m。一小物塊放在A處(可視為質(zhì)點(diǎn)),小物塊與AB間的動摩擦因數(shù)為ì=0.25?，F(xiàn)在給小物塊一個沿斜面向下的初速度vA=1 m/s,小物塊經(jīng)過B處前后瞬間的速率不變,小物塊最后落在與C點(diǎn)水平距離x=1.2 m的D處。(不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)小物塊在AB段向下運(yùn)動時的加速度大小a;(2)小物塊到達(dá)B處時的速度大小vB;(3)AB的長l。答案：(1)4 m/s2　(2)3 m/s　(3)1 m解析：(1)小物塊從A到B過程中,由牛頓第二定律得mgsinè-ìmgcosè=ma解得a=4m/s2。(2)小物塊從B向右勻速運(yùn)動,自C點(diǎn)水平拋出,由平拋運(yùn)動規(guī)律得h=gt2,x=vBt解得vB=3m/s。(3)小物塊從A到B,由運(yùn)動學(xué)公式得=2al解得l=1m。 

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