2022—2023學(xué)年高一教科版（2019）必修第二冊 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 單元檢測卷9（含解析）

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2022—2023學(xué)年高一教科版（2019）必修第二冊 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 單元檢測卷9（含解析）一、單選題（共28分）1．如圖所示，一質(zhì)量為的光滑圓管道，豎直靜置在固定的底座上，有一質(zhì)量為的小球（半徑遠(yuǎn)小于圓管道的半徑），在圓管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球在最低點(diǎn)時圓管道對底座的壓力大小恰好為，重力加速度為g。當(dāng)小球運(yùn)動到圓管道的最高點(diǎn)時，圓管道對底座的壓力大小為（　?。?/span>A．0 B． C． D．2．用如圖所示實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，下列說法正確的是（　?。?/span> A．實驗開始時，應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源B．應(yīng)盡量選用密度較大、體積較小的重物C．該實驗只能驗證機(jī)械能守恒定律，不能研究自由落體運(yùn)動D．驗證機(jī)械能守恒定律時，重物減小的重力勢能小于增加的動能3．一質(zhì)量為1500kg的汽車，在平直路面上從靜止開始在1500N的合外力作用下以恒定加速度啟動，當(dāng)速度達(dá)到20m/s時功率達(dá)到額定功率，接著以額定功率繼續(xù)加速，最后以30m/s的最大速度勻速運(yùn)動，整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力恒定，下列說法正確的是（　?。?/span>A．汽車的額定功率為80kWB．汽車的額定功率為90kWC．汽車受到的阻力大小為2000ND．汽車受到的阻力大小為4000N4．人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）。設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，取離地?zé)o限遠(yuǎn)處為引力勢能零點(diǎn)，則距離地心為r，質(zhì)量為m的物體引力勢能為（G為引力常量），假設(shè)質(zhì)量為m的飛船在距地心r1的近地點(diǎn)速度為v1，下列說法中錯誤的是（　?。?/span>A．飛船在橢圓軌道上正常運(yùn)行時具有的機(jī)械能B．飛船在橢圓軌道距離地心r2時的速度大小C．地球的第一宇宙速度D．該飛船在近地點(diǎn)的加速度為5．如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)離地高度為H，另一端系一質(zhì)量為m的小球，將細(xì)繩拉至水平，由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點(diǎn)時，細(xì)繩剛好被拉斷，小球水平飛出。若忽略空氣阻力，則（　?。?/span> A．細(xì)繩所能承受的最大拉力F＝2mgB．改變繩長L，則L越大小球落地時的速度越大C．改變繩長L，當(dāng)時，小球平拋過程中的水平位移最大D．當(dāng)時，小球在下落過程中重力的最大功率為6．質(zhì)量為m的物體從距地面h高處的某點(diǎn)自由落下，在這個過程中不計空氣阻力，下列說法正確的是（　?。?/span>A．重力對物體做功為mgh B．重力勢能增加了mghC．動能減少了mgh D．機(jī)械能增加了mgh7．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，傾斜固定長桿上套一小物塊，跨過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線一端與物塊連接，另一端與固定在水平面上的豎直輕彈簧連接．使物塊位于A點(diǎn)時，細(xì)線自然拉直且垂直于長桿，彈簧處于原長．現(xiàn)將物塊由A點(diǎn)靜止釋放，物塊沿桿運(yùn)動的最低點(diǎn)為B，C是AB的中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計一切阻力，則下列說法錯誤的是（　?。?/span> A．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．物塊在B點(diǎn)時加速度方向由B指向AC．A到C過程物塊所受合力做的功大于C到B過程物塊克服合力做的功D．物塊下滑過程中，彈簧的彈性勢能在A到C過程的增量小于C到B過程的增量二、多選題（共12分）8．北京冬奧會報道中利用“AI+8K”技術(shù)，把全新的“時間切片”特技效果首次運(yùn)用在8K直播中，更精準(zhǔn)清晰地抓拍運(yùn)動員比賽精彩瞬間，給觀眾帶來全新的視覺體驗。“時間切片”是一種類似于多次“曝光”的呈現(xiàn)手法。如圖所示為我國運(yùn)動員谷愛凌在自由式滑雪女子大跳臺比賽中第三跳的“時間切片”特技圖。忽略空氣阻力，將運(yùn)動員看做質(zhì)點(diǎn)，其軌跡abc段為拋物線。已知起跳點(diǎn)a的速度大小為v，起跳點(diǎn)a與最高點(diǎn)b之間的高度差為h，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　?。?/span> A．“時間切片”特技每次“曝光”的時間間隔均相同B．運(yùn)動員從a到b的時間為C．運(yùn)動員到達(dá)最高點(diǎn)時速度的大小為D．運(yùn)動員從a到b的過程中速度變化的大小為9．如圖所示為玩具水彈槍的發(fā)射原理簡圖，水彈上膛時，彈簧被壓縮，扣動扳機(jī)彈簧恢復(fù)原長，水彈被彈射出槍口，假設(shè)在此過程水彈與槍管的摩擦忽略不計，小朋友從1.25m高處迎風(fēng)水平發(fā)射一顆質(zhì)量為10g的水彈，水彈水平飛行15 m后恰豎直落回地面，由于水彈水平方向速度較大且迎風(fēng)飛行，認(rèn)為水平方向空氣阻力恒定不變，所以可以將水彈在水平方向的運(yùn)動看作勻減速直線運(yùn)動，而豎直方向水彈速度始終比較小，空氣阻力可忽略不計，所以認(rèn)為豎直方向水彈做自由落體運(yùn)動，g取，則以下選項正確的是（     ） A．水彈落地時的動能為0.125J B．空氣阻力做功為15JC．彈性勢能為18J D．空氣阻力為2N10．如圖所示，彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動，當(dāng)小球振動到最高點(diǎn)時彈簧正好為原長，則小球在振動過程中（　?。?/span>A．小球最大動能應(yīng)小于mgAB．彈簧最大彈性勢能等于2mgAC．彈簧的彈性勢能和小球動能總和保持不變D．小球在最低點(diǎn)時的彈力大于2mg三、實驗題（共15分）11．某同學(xué)利用圖甲中的實驗裝置探究物體的機(jī)械能變化量與外力做功的關(guān)系。所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細(xì)繩、50 g的鉤碼若干、光電門2個、數(shù)字計時器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為200 g，其上可放鉤碼）、刻度尺。g取9.80 m/s2實驗操作步驟如下：①安裝器材，調(diào)整兩個光電門距離為50.00 cm，輕細(xì)繩下端懸掛4個鉤碼，如圖甲所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計算出滑塊通過兩個光電門時的速度；③保持繩下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；④完成5次測量后，計算出每次實驗中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量m、系統(tǒng)（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細(xì)繩懸掛鉤碼）總動能的增加量及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量ΔE，結(jié)果如下表所示。m/kg0.2000.2500.3000.3500.400/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.490 0.6860.785 （1）實驗中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為___________J（保留三位有效數(shù)字）。 （2）步驟④中的表格所缺數(shù)據(jù)為___________。 （3）以m為橫軸，ΔE為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖乙中繪出ΔE-m圖像。(        )若忽略滑輪和繩子之間的摩擦力做功，求滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為___________。（保留兩位有效數(shù)字）12．某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究合力的功與動能改變量的關(guān)系”的實驗，他通過成倍增加位移的方法來進(jìn)行驗證。方法如下：將光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用重物通過細(xì)線拉小車，保持小車（帶遮光條）和重物的質(zhì)量不變，通過改變小車釋放點(diǎn)到光電門的距離s進(jìn)行多次實驗，每次實驗時要求小車都由靜止釋放。（1）如果每次實驗時遮光條通過光電門的時間為△t，小車到光電門的距離為s，通過描點(diǎn)作出圖象來反映合力的功與動能改變量的關(guān)系，以s為縱軸，以_______為橫軸，所作圖象是一條直線才能符合實驗要求，（填△t，△t2，或）（2）實驗中是否要求重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量_______。（填是或否）四、解答題（共45分）13．如圖，固定在豎直面內(nèi)的導(dǎo)軌PQR，由半徑為r的光滑半圓環(huán)和足夠長水平導(dǎo)軌組成，水平導(dǎo)軌上的N點(diǎn)左側(cè)部分光滑，右側(cè)部分粗糙，半圓環(huán)與水平軌道在Q點(diǎn)相切。一根自然長度為r、勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈性繩，一端固定在圓環(huán)的頂點(diǎn)P，另一端與一個穿在圓環(huán)上、質(zhì)量為m的小球相連；在水平軌道的Q、N兩點(diǎn)間依次套著質(zhì)量均為2m的b、c、d三個小球，所有小球大小相同。開始時將小球移到某一位置M，使彈性繩處于原長且伸直狀態(tài)，然后由靜止釋放小球a，當(dāng)小球在圓環(huán)上達(dá)到最大速度時，彈性繩自動脫落。已知彈性繩的彈性勢能與其伸長量x間滿足，各個小球與導(dǎo)軌粗糙部分間的動摩擦因數(shù)均，小球間的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時間極短，重力加速度為g。求：（1）釋放小球瞬間，圓環(huán)對小球的作用力FN1大??；（2）彈性繩自動脫落時，小球沿圓環(huán)下滑的速率vm；（3）彈性繩自動脫落前的瞬間，圓環(huán)對小球作用力FN2的大小和方向；14．如圖所示，傾角為的光滑絕緣斜面體固定在水平面上，斜面體的底端P固定一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物塊b，勁度系數(shù)為的輕彈簧連接在物塊b上，彈簧原長時另一端位于M點(diǎn)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的帶同種電荷的物塊a由O點(diǎn)無初速釋放，釋放瞬間物塊a的加速度大小為，經(jīng)過一段時間將彈簧壓縮至N點(diǎn)，此時物塊a的速度減為零；已知物塊a帶負(fù)電荷，電荷量大小為q，，，重力加速度為g。（若k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧壓縮量，則彈簧的彈性勢能為）求：（1）物塊a在M點(diǎn)的加速度大??；（2）當(dāng)物塊a的速度最大時，沿斜面體下滑的距離；（3）ON兩點(diǎn)間的電勢差。15．如圖，水平軌道與內(nèi)、外略微錯開的豎直圓軌道平滑連接，傾角為的斜面與水平軌道也平滑連接。一質(zhì)量為的物體受到與水平方向成角斜向上的恒力F作用，由A點(diǎn)靜止出發(fā)，經(jīng)運(yùn)動到B點(diǎn)，此時撤去恒力F，物體繼續(xù)向前運(yùn)動。已知水平軌道段、斜面與物體間的動摩擦因數(shù)均為，為光滑軌道，的長度為，圓軌道半徑（取）。求：（1）恒力F的大?。?/span>（2）若僅改變恒力F的大小，要使物體沿圖示軌道運(yùn)動到斜面上高為的P點(diǎn)，F大小應(yīng)滿足的條件。16．如圖所示，彈珠以一定的初速度水平飛出，經(jīng)第一級臺階反彈后，恰好落在第二級臺階邊緣，假設(shè)臺階均一樣，且彈珠反彈過程中無能量損失。已知臺階的高度為，重力加速度為，求：（1）彈珠在第二級臺階邊緣的速度大小；（2）臺階的寬度。
參考答案1．A【解析】【詳解】設(shè)小球在圓管道最低點(diǎn)時的速度為，圓管道對小球的支持力為，由牛頓第二定律可得由牛頓第三定律可知，小球在最低點(diǎn)時底座對圓管道的支持力大小為由平衡條件可知設(shè)小球到達(dá)圓管道的最高點(diǎn)時的速度為，圓管道對小球的支持力為，由牛頓第二定律得小球從圓管道最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程，對小球根據(jù)動能定理可得解得對圓管道分析由平衡條件得解得再由牛頓第三定律可知，圓管道對底座的壓力大小為0，故A正確，BCD錯誤。故選A。2．B【解析】【詳解】A．實驗開始時，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計時工作穩(wěn)定后再釋放紙帶，故A錯誤；B．為減小阻力的影響，實驗時應(yīng)選用密度較大、體積較小的重物，故B正確；C．該實驗可用于研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律，故C錯誤；D．驗證機(jī)械能守恒定律時，由于阻力做負(fù)功，則重力勢能的減小量大于動能的增加量，故D錯誤。故選B。3．B【解析】【詳解】當(dāng)汽車的速度汽車的功率達(dá)到額定功率，汽車的最大速度汽車做勻速直線運(yùn)動時處于平衡狀態(tài)，設(shè)汽車的額定功率為P，設(shè)此時汽車的牽引力為F，則由平衡條件得汽車做勻加速直線運(yùn)動時，汽車的牽引力汽車做勻加速直線運(yùn)動時，由牛頓第二定律得即解得故選B。4．A【解析】【詳解】A．由于飛船在橢圓軌道上機(jī)械能守恒，所以飛船的機(jī)械能等于在近地點(diǎn)的機(jī)械能，機(jī)械能為故A錯誤，符合題意；B．根據(jù)機(jī)械能守恒有解得故B正確，不符合題意；C．對地球近地衛(wèi)星，其正常運(yùn)行速度即為地球的第一宇宙速度，根據(jù)向心力公式有解得故C正確，不符合題意；D．飛船在近地點(diǎn)時，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有解得故D正確，不符合題意。故選A。5．C【解析】【詳解】A．下擺過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有解得細(xì)繩拉力和重力的合力提供向心力，故解得F＝3mg故A錯誤；B．對運(yùn)動全過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有解得與繩長L無關(guān)，故B錯誤；C．對平拋運(yùn)動，有x＝vt，聯(lián)立得到故當(dāng)即時，x最大。故C正確；D．重力的瞬時功率等于重力與豎直方向分速度的乘積，落地的瞬時速度最大，為故任意位置的速度的豎直分量均小于，故小球在下落過程中重力的最大功率一定小于。故D錯誤。故選C。6．A【解析】【詳解】A．根據(jù)功的計算公式可知，重力做的功為故A正確；B．根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系可知，重力做正功重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力做的功，故B錯誤；C．根據(jù)動能定理可知動能增加了mgh，故C錯誤；D．物體下落過程中只有重力做功，物體的機(jī)械能應(yīng)守恒，故D錯誤。故選A。7．C【解析】【詳解】A．由機(jī)械能守恒定律知，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；B．物塊從A運(yùn)動到B過程中先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動，故物塊在B點(diǎn)時加速度方向由B指向A，故B正確；C．由動能定理可得，A到C過程中物塊所受合力做的功等于C到B過程物塊克服合力做的功，故C錯誤；D．物塊從A到C過程中，彈簧彈力小于C到B過程中的彈簧彈力，且彈簧彈力與桿的夾角不斷減小，故A到C過程彈簧彈力做功W1小于C到B過程彈簧彈力做功W2，即物塊下滑過程中，彈簧的彈性勢能在A到C過程中的增量小于C到B過程中的增量，故D正確。故選C。8．BCD【解析】【詳解】A．運(yùn)動員做斜拋運(yùn)動，從最高點(diǎn)到等高位置時間相等，a、c兩點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直高度不同，因此時間不同，選項A錯誤；B．根據(jù)解得運(yùn)動員從a到b的時間選項B正確；C．從a到b根據(jù)動能定理得解得選項C正確；D．從a到b速度變化量選項D正確。故選BCD。9．AC【解析】【詳解】A．由題意可知，落地時水彈水平速度為0，根據(jù)動能定理可得，水彈落地時的動能等于下落過程中重力做的功，即故A正確；BD．水彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)得水彈落地時恰豎直落地，則說明水平方向水彈做勻減速直線運(yùn)動的末速度恰好為零，設(shè)水平方向上加速度為a，則水平方向位移為解得水平方向加速度為因此水平方向上空氣阻力為空氣阻力做功為故BD錯誤；C．由功能關(guān)系可知，彈簧的彈性勢能等于空氣阻力所做的功，所以彈性勢能，故C正確。故選AC。10．AB【解析】【詳解】A．在平衡位置動能最大，由最高點(diǎn)到平衡位置，重力勢能減小mgA，動能和彈性勢能增加，所以物體的最大動能小于mgA．A正確；B．從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，動能變化為0，重力勢能減小2mgA，則彈性勢能增加2mgA．而初位置彈性勢能為0，在最低點(diǎn)彈性勢能最大，為2mgA．B正確；C．在運(yùn)動的過程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能、物體的動能、重力勢能之和不變．C錯誤；D．小球做簡諧運(yùn)動的平衡位置處mg=kx當(dāng)物體振動到最高點(diǎn)時，彈簧正好為原長，可知x=A所以在最低點(diǎn)時，形變量為2A．彈力大小為2mg．D錯誤。故選AB。11．     0.980     0.588     見詳解     0.40【解析】【詳解】（1）[1]鉤碼重力勢能的減少量為（2）[2]步驟④中的表格所缺數(shù)據(jù)為（3）[3]根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖：[4]由題意可知，滑塊和木板之間的摩擦力做功即為系統(tǒng)損失的機(jī)械能，則有根據(jù)圖像有，解得μ=0.4012．          否【解析】【詳解】（1）據(jù)題意可知，“探究合力的功與動能改變關(guān)系”的實驗，他通過成倍增加位移的方法來進(jìn)行驗證，所以需要先表示出小車的速度，小車的速度用平均速度代替，即v＝再據(jù)動能定理和通過描點(diǎn)作出線性圖象來反映合外力的功與動能改變的關(guān)系，由動能定理可得W＝W＝Fs＝mgs可得mgs＝應(yīng)用s﹣圖象研究。故選：（2）由于該實驗是通過成倍增加位移的方法來進(jìn)行驗證，只要s﹣的關(guān)系即可，與小車、重物之間的質(zhì)量關(guān)系無關(guān)，所以不需要滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，但必須保證每次小車靜止釋放。13．（1）；（2）；（3）；方向沿圓環(huán)半徑向外【解析】【詳解】（1）設(shè)釋放小球a瞬間，圓環(huán)對小球a的作用力大小為FN1，有解得（2）設(shè)在彈性繩自動脫落前瞬間，彈性繩與豎直方向間夾角為，此時小球a的速率為，此時彈性繩彈力FT與球a的重力的合力沿半徑指向圓心O，a球受力如圖示 由正弦定理得解得（3）彈性繩脫落前的瞬間，由向心力公式得解得所以圓環(huán)對小球a作用力FN2的大小為，方向沿圓環(huán)半徑向外。14．（1）；（2） ；（3）【解析】【詳解】（1）物塊a在O點(diǎn)時，由牛頓第二定律得由題意可知物塊a在M點(diǎn)時，由牛頓第二定律得整理得小球在M點(diǎn)加速度大小為（2）設(shè)物塊a距離物塊b的間距為x時，速度最大，此時物塊a的加速度為零，由第（1）問可知，物塊a加速度為零的點(diǎn)應(yīng)位于OM之間。則由牛頓第二定律得又a=0由以上聯(lián)立解得則物塊a沿斜面體下滑的距離為（3）假設(shè)彈簧的壓縮量為x時，物塊a的速度減為零，則對物塊a由O到N的過程，由動能定理得由題意解得15．（1）20 N；（2）【解析】【分析】本題考查勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動的臨界條件和能量守恒定律。【詳解】（1）物體由做勻加速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有解得物體由，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有又聯(lián)立解得（2）設(shè)物體剛好通過D點(diǎn)時的速度為v，則解得然后物體繼續(xù)運(yùn)動，設(shè)沿斜面上升的最大高度為，則根據(jù)能量守恒有解得所以能運(yùn)動到斜面上的P點(diǎn)，物體，由機(jī)械能守恒有解得物體由，有解得由（1）有物體剛好不離開水平軌道，則有解得故物體要沿圖示軌道運(yùn)動到P點(diǎn)，恒力F的大小必須滿足16．（1）；（2）。【解析】【詳解】（1）由于彈珠在反彈過程無能量損失，因此彈珠在整個運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，設(shè)彈珠的質(zhì)量為，則有可得彈珠在第二級臺階邊緣的速度大小為（2）彈珠的軌跡如圖所示，彈珠水平飛至第一級臺階的過程中做平拋運(yùn)動，設(shè)所用時間為， 在水平方向在豎直方向彈珠反彈后做斜拋運(yùn)動，從最高點(diǎn)到落至第二級臺階邊緣的過程中，設(shè)所用時間為，在水平方向在豎直方向因此臺階的寬度L滿足聯(lián)立以上各式，可得臺階的寬度為