人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)三《二次函數(shù)最值問(wèn)題》一????????????? 、選擇題1.已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度 h(m)與飛行時(shí)間 t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=﹣t2+24t+1.則下列說(shuō)法中正確的是(    )A.點(diǎn)火后 9s 和點(diǎn)火后 13s 的升空高度相同B.點(diǎn)火后 24s 火箭落于地面C.點(diǎn)火后 10s 的升空高度為 139m D.火箭升空的最大高度為 145m2.如圖所示為一個(gè)長(zhǎng)8m、寬6m的矩形小花園，根據(jù)需要將它的長(zhǎng)縮短x(m)，寬增加x(m)，要使修改后的小花園面積達(dá)到最大，則x應(yīng)為(    ). A.1m          B.1.5m         C.2m           D.2.5m3.對(duì)于二次函數(shù)y＝﹣x2＋x﹣4，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，﹣7) C.當(dāng)x＝2時(shí)，y有最大值﹣3 D.圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4.一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，該件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為(     )A.5元        B.10元        C.0元      D.6元5.已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+2，關(guān)于該函數(shù)在﹣1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.有最大值﹣1，有最小值﹣2.B.有最大值0，有最小值﹣1 C.有最大值7，有最小值﹣1D.有最大值7，有最小值﹣26.煙花廠為熱烈慶祝“十一國(guó)慶”，特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h=﹣t2+30t+1，禮炮點(diǎn)火升空后會(huì)在最高點(diǎn)處引爆，則這種禮炮能上升的最大高度為(      )A.91米            B.90米           C.81米            D.80米7.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；  ②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.其中正確的個(gè)數(shù)有(      )A.1個(gè) ?????????????       B.2個(gè) ?????????????       C.3個(gè)?????????????           D.4個(gè)8.某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車.已知在甲、乙兩地的銷售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷售量x(輛)之間分別滿足：y1=-x2+10x，y2=2x，若該公司在甲、乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤(rùn)為(     ).A.30萬(wàn)元         B.40萬(wàn)元       C.45萬(wàn)元        D.46萬(wàn)元9.若一次函數(shù)y=(a＋1)x＋a的圖象過(guò)第一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2－ax(     )A.有最大值    B.有最大值－    C.有最小值     D.有最小值－   10.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2﹣4x＋5的值的情況，他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)的x值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的x值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(    )A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x＝2時(shí)，x2﹣4x＋5的值為1；B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2﹣4x＋5的值為0；C.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2﹣4x＋5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值D.小梅發(fā)現(xiàn)x2﹣4x＋5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值；11.已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù))，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5，則h的值為(       )A.3﹣或1+?????????????      B.3﹣或3+     C.3+或1﹣?????????????      D.1﹣或1+12.當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣(x﹣m)2＋m2＋1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)A.2     B.2或﹣   C.2或﹣或﹣   D.2或±或﹣ 二????????????? 、填空題13.二次函數(shù)y=﹣(x﹣6)2+8的最大值是　     .14.二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x+5的最大值是　   　.15.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m最大值為       .     16.某農(nóng)場(chǎng)擬建三間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長(zhǎng)50m)，中間用兩道墻隔開(kāi)(如圖所示).已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48m，則這三間矩形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為       m2.17.已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+3x+y﹣3=0，則y﹣x的最大值為      .18.如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB＞1.以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB=x.(1)求x的取值范圍為              ；(2)△ABC的最大面積為           .三????????????? 、解答題19.下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：x…﹣2﹣10123…﹣x2+bx+c…5nc2﹣3﹣10…(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；(2)設(shè)y=﹣x2+bx+c，直接寫出0≤x≤2時(shí)y的最大值.           20.商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1)商場(chǎng)日銷售量增加　 　 件，每件商品盈利　    　 元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大利潤(rùn)是多少元？      21.某商店購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件，第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少.銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示. (1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是                     ；銷售單價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量相應(yīng)減少             件；(2)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：         ；自變量x的取值范圍為          ；(3)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？      22.用12米長(zhǎng)的木料，做成如圖的矩形窗框，則當(dāng)長(zhǎng)和寬各多少米時(shí)，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？    23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3).D是拋物線y=－x2＋6x上一點(diǎn)，且在x軸上方.求△BCD面積的最大值.    24.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+(m2+1)=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的值.(2)先作y=x2﹣(m+1)x+12(m2+1)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，寫出變化后圖象的表達(dá)式.(3)在(2)的條件下，當(dāng)直線y=2x+n(n≥m)與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n2﹣4n的最大值和最小值.     25.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，B(1，0)，C(0，3).(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△PAC的面積為S.①當(dāng)點(diǎn)P與拋物線頂點(diǎn)D重合時(shí)，求△PAC的面積S；②若點(diǎn)P位于第二象限，試求△PAC面積S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 

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