3．2　代數(shù)式1．使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來．2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力．把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式．正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式．一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題1．用代數(shù)式表示乙數(shù)：(1)乙數(shù)比x大5；(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比x大16%.解：(1)x＋5；(2)2x－3；(3)－7；(4)(1＋16%)x.(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)2．在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了．本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題．二、講授新課例1：用代數(shù)式表示：(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；(3)甲乙兩數(shù)的平方和；(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積．分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式．解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則(1)2(a＋b)；(2)a－b；(3)a2＋b2；(4)(a＋b)(a－b)；(5)(a＋b)(b－a)或(b＋a)(b－a)．(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a＋b)，這是因為加法有交換律．但a與b的差指的是(a－b)，而b與a的差指的是(b－a)．兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序．例2：用代數(shù)式表示：(1)被3整除得n的數(shù)；(2)被5除商m余2的數(shù)．分析本題時，可提出以下問題：(1)被3整除得2的數(shù)是幾？被3整除得3的數(shù)是幾？被3整除得n的數(shù)如何表示？(2)被5除商1余2的數(shù)是幾？如何表示這個數(shù)？被5除商2余2的數(shù)呢？被5除商m余2的數(shù)呢？解：(1)3n；(2)5m＋2.(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)例3：設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和．分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)．如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a＋5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a＋5)”．解：(1)3(a＋5)；(2)(a－1)；(3)(5a＋7)；(4)a2＋a.(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)例4：設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位？(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位？分析本題時，可提出如下問題：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎？(總座位數(shù)＝每行的座位數(shù)×行數(shù))解：(1)m(m＋6)個；(2)(m)m個．三、小結(jié)首先，請學(xué)生回答：1．怎樣列代數(shù)式？2．列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不唯一)；(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準備．要求學(xué)生一定要牢固掌握．四、課后作業(yè)見學(xué)生用書．由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點，故在設(shè)計其教學(xué)過程時，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)．同時，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初步培養(yǎng)．

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

3.2 代數(shù)式

版本： 北師大版

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