第4講  整式的加減 中考內(nèi)容中考要求ABC代數(shù)式了解代數(shù)式；理解用字母表示數(shù)的意義；會求代數(shù)式的值能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；能根據(jù)特定問題提供的資料，合理選用知識和方法，求代數(shù)式的值；能根據(jù)某些代數(shù)式的特征，推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律運用恰當(dāng)?shù)闹R和方法對代數(shù)式進行變形，解決有關(guān)問題 整式理解整式的概念；了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)掌握合并同類項和去括號的法則；能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）；能用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行簡單計算  
1代數(shù)式一．  代數(shù)式1．   代數(shù)式的概念：用基本的運算符號（包括加、減、乘、除、乘方與開方等）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．例如：，，等．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．例如：，等．2．代數(shù)式書寫規(guī)范：（1）  數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“”號或用“”．           如：，， （2）  數(shù)字通常寫在字母前面．           如：， （3）  帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù)．    如：，切勿錯誤寫成“ ”（4）  當(dāng)字母前面的數(shù)字為或時，把數(shù)字省略．           如：， （5）  除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式．           如：【例】（2017秋?渦陽縣期末）下列代數(shù)式中：，2x+y，，，，0，整式有（　?。?/span> 個．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 　【例】（2017秋?洪雅縣期末）在代數(shù)式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（　?。?/span>A．7個 B．6個 C．5個 D．4個 2單項式一．  單項式 概念：數(shù)或字母的積叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式． 系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．             字母是圓周率，當(dāng)做數(shù)字來看待． 次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．     對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為．二．  單項式系數(shù)易錯點1．   圓周率π是常數(shù)，如的系數(shù)是，次數(shù)是1；的系數(shù)是，次數(shù)是．2．   當(dāng)一個單項式的系數(shù)是或時，通常省略不寫數(shù)字“”，如，等．3．  代數(shù)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如寫成．【例】（2017秋?武城縣期末）單項式的系數(shù)是（　?。?/span>A． B．﹣ C． D．﹣ 【例】（2017秋?德惠市期中）已知x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x、y的五次單項式，求a2﹣3ab的值． 　【例】（2017秋?鄂托克旗期末）下列單項式中，次數(shù)為3的是（　?。?/span>A． B．mn C．3a2 D． 
3多項式與整式一．  多項式概念：幾個單項式的和叫做多項式．多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．其中，不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式的次數(shù)：一般地，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．降冪升冪排列：通常我們把一個多項式的各個項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列．二．  整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式．【例】（2016秋?桑植縣期末）關(guān)于x，y的多項式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項，求6m﹣2n+2的值． 【例】（2017秋?靜安區(qū)期末）（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是關(guān)于x的多項式．（1）當(dāng)m、n滿足什么條件時，該多項式是關(guān)于x的二次多項式；（2）當(dāng)m、n滿足什么條件時，該多項式是關(guān)于x的三次二項式． 　 【練習(xí)】（2017秋?達川區(qū)校級期中）已知：關(guān)于x的多項式（a﹣6）x4+2x﹣﹣a是一個二次三項式，求：當(dāng)x=﹣2時，這個二次三項式的值．　4同類項一．  同類項 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項． 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項． 合并同類項的法則：所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．二．  去括號合并同類項 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．【練習(xí)】（2018?皇姑區(qū)二模）若﹣2amb4與5a2b2+n是同類項，則mn的值是（　　）A．2 B．0 C．4 D．1 【例】（2017秋?嶧城區(qū)期末）若是同類項，則m+n=（　?。?/span>A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 【例】（2017秋?莫旗校級期中）如果兩個關(guān)于x、y的單項式2mxay3與﹣4nx3a﹣6y3是同類項（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它們的和為零，求（m﹣2n﹣1）2017的值． 5整式的加減一．  整式加減的法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．二．  整體代入思想，整式加減法，去括號和添括號的綜合應(yīng)用．【例】（2017秋?宿州期末）有一道題目是一個多項式減去x2+14x﹣6，小強誤當(dāng)成了加法計算，結(jié)果得到2x2﹣x+3．正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？ 　【練習(xí)】（2017秋?新疆期末）化簡求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2． 【例】（2017秋?綦江區(qū)期末）先化簡，再求值：3m2n﹣[mn2﹣（4mn2﹣6m2n）+m2n]+4mn2，其中m=﹣2，n=3． 【練習(xí)】（2017秋?羅湖區(qū)期末）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=，b=． 【練習(xí)】（2017秋?棗陽市期末）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），a=﹣，b=﹣． 【練習(xí)】（2017秋?海口期末）先化簡，再求值．（6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x=，y=﹣1． 【練習(xí)】（2017秋?大余縣期末）化簡求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=． 【例】（2017秋?路北區(qū)期末）規(guī)定一種新運算：a*b=a﹣b，當(dāng)a=5，b=3時，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值． 【練習(xí)】（2017秋?大冶市期末）先化簡，再求值：3x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x=﹣1，y=2018． 綜合練習(xí)一．選擇題（共5小題）1．若2x﹣3y2＝3，則1﹣x+y2的值是（　?。?/span>A．﹣2 B．﹣ C． D．42．已知式子﹣3xm+1y3與xnym+n是同類項，則m，n的值分別是（　?。?/span>A． B． C． D．3．當(dāng)x＝1時，代數(shù)式x3+x+m的值是9，則當(dāng)x＝﹣1時，這個代數(shù)式的值是（　?。?/span>A．7 B．5 C．3 D．14．給出下列結(jié)論：①單項式﹣的系數(shù)為﹣；②x與y的差的平方可表示為x2﹣y2；③化簡（x+）﹣2（x﹣）的結(jié)果是﹣x+；④若單項式ax2yn+1與﹣axmy4的差是同類項，則m+n＝5．其中正確的結(jié)論有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S2＝2S1，則a，b滿足（　　）A．a＝ B．a＝2b C．a＝b D．a＝3b二．填空題（共2小題）6．已知2a﹣3b＝4，則3+6b﹣4a的值為　   　．7．若M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），則M與N的大小關(guān)系為：M　   　N．三．解答題（共3小題）8．先化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2，y＝﹣．9．先化簡，再求值：（4a2﹣2ab+b2）﹣3（a2﹣ab+b2），其中a＝﹣1，b＝﹣．10．長春市發(fā)起了“保護伊通河”行動，某學(xué)校七年級兩個班的115名學(xué)生積極參與，踴躍捐款．已知甲班有的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生x人．（1）用含x的代數(shù)式表示乙班人數(shù)：　   　；（2）用含x的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；（3）若x＝60，則兩班共捐款多少元？ 

相關(guān)學(xué)案

2021學(xué)年第四章 幾何圖形初步綜合與測試學(xué)案設(shè)計：

這是一份2021學(xué)年第四章 幾何圖形初步綜合與測試學(xué)案設(shè)計，共13頁。

數(shù)學(xué)人教版第二章 整式的加減綜合與測試導(dǎo)學(xué)案及答案：

這是一份數(shù)學(xué)人教版第二章 整式的加減綜合與測試導(dǎo)學(xué)案及答案，共14頁。

人教版七年級上冊第一章 有理數(shù)綜合與測試學(xué)案設(shè)計：

這是一份人教版七年級上冊第一章 有理數(shù)綜合與測試學(xué)案設(shè)計，共13頁。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測試

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯30份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部