九年級上冊專項復習專項復習3 旋 轉九年級數學下冊人教版一、選擇題1.(2019·雞西)下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，其中是中心對稱圖形的是(　　)D2.2019年亞洲杯足球賽在阿聯(lián)酋境內4座城市舉行.如圖為2019亞洲杯官方Logo的一部分，該圖形繞其中心按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是(　　)A.60° B.90° C.120° D.180°B3.(2018·海南)如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為(　　)A.6 B.8 C.10 D.12C4.如圖，已知△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的是(　　)A.∠ABC＝∠A′B′C′ B.∠BOC＝∠B′A′C′C.AB＝A′B′ D.OB＝OB′B5.如圖，將△ABC繞點P順時針旋轉90°得到△A′B′C′，則點P的坐標是(　　)A.(1，1) B.(1，2) C.(1，3) D.(1，4)B6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處，那么旋轉的角度等于(　　)A.55° B.60° C.65° D.80°B7.(2019·宜昌)如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，點B的對應點B′的坐標是(　　)A.(－1，2＋ ) B .(－ ，3)C.(－ ，2＋ ) D.(－3， )B8.(2018·臨安)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，將腰CD以點D為中心逆時針旋轉90°至ED，連接AE，CE，則△ADE的面積是(　　)A.1 B.2 C.3 D.不能確定A二、填空題9.(2019·河南模擬)若點P(4，－5)和點Q(a，b)關于原點對稱，則a的值為________.－410.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是________.③11.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，若AB＝5，AC＝4，BC＝2，則BE的長為________.512.如圖，將等邊△ABC繞頂點A按順時針方向旋轉，使邊AB與AC重合，得△ACD，BC的中點E的對應點為F，則∠EAF的度數是________.60°13.(2019·河池)如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(2，0)，B(0，1)，AC由AB繞點A順時針旋轉90°而得，則AC所在直線的解析式是______________.y＝2x－414.(2019·鎮(zhèn)江)將邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉可得到正方形FECG(如圖)，點D在對角線CF上，EF與AD相交于點H，則HD＝________.(結果保留根號)三、解答題15.如圖，△ABC三點的坐標分別為A(2，2)，B(6，2)，C(3，4).(1)畫出△ABC關于點O對稱的圖形△A′B′C′；(2)畫出△ABC繞原點逆時針旋轉90°得到的△MNT，并寫出點B的對應點N的坐標.點B的對應點N的坐標為(－2，6).16.(2019·泉州南安市期末)如圖，E是正方形ABCD的邊AB上一點，將△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合.(1)旋轉中心是______，旋轉角的度數為______；(2)若∠DFB＝65°，求∠DEB的度數；(3)若AD＝5，AE＝m，求四邊形DEBF的面積.點D90°(2)由旋轉，得∠DEA＝∠DFB＝65°，∴∠DEB＝180°－∠DEA＝180°－65°＝115°.(3)依題意，得S△DCF＝S△DAE，∴S四邊形DEBF＝S正方形ABCD＝5×5＝25.17.(2018·寧波)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(點D與AB不重合)，連接CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CE，連接DE交BC于點F，連接BE.(1)求證：△ACD≌△BCE；(2)當AD＝BF時，求∠BEF的度數.(1)證明：由旋轉知CD＝CE，∠DCE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠BCE.又∵AC＝BC，∴△ACD≌△BCE.18.(2019·福建)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉一定的角度α得到△DEC，點A，B的對應點分別是點D，E.(1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠ADE的度數；(2)如圖2，若α＝60°時，F是AC的中點，求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

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