數學選擇性必修 第二冊4.3 等比數列公開課課件ppt

這是一份數學選擇性必修 第二冊4.3 等比數列公開課課件ppt，文件包含432《等比數列的性質及應用》課件pptx、432《等比數列的性質及應用》教案docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共36頁， 歡迎下載使用。
人教A版2019高中數學選修二《等比數列的性質及應用》教學設計 課題等比數列的性質及應用教學目標1.通過等比數列的遞推公式、通項公式及前n項和公式，探索等比數列的性質，并能應用之解決相應的數學問題。2.體會利用等比數列的性質解題的簡潔性、靈活性和多樣性，提升數學思維的邏輯能力與應用能力。教學重點等比數列的性質及應用。教學難點等比數列性質的靈活運用教學準備教師準備：PPT課件。學生準備：預習課本P38—P43.教學過程一、導入新課：1.已知等比數列{n}中，其通項公式為：   （其中為公比）2.遞推公式為：=3.數列{}中,4.在等比數列{}中，其前n項和公式為：由此可以推出等比數列的哪些性質呢？      老師通過PPT向學生展示等比數列的通項公式、遞推公式及前n項和公式，提出問題，引起懸念，從而導出新課，進一步啟發(fā)學生用觀察和推理的方法學習這節(jié)課的內容。 二、知識梳理：       通過上面提出的問題，引起懸念，進一步帶領學生探究等比數列的性質以及應用性質解決等比數列問題的方法。閱讀課本P38-P43，回答下列問題：性質一：通項公式的表示及公比的求法          即     公式                    2.性質二：“下標和”性質在等比數列{n}中，        若     則= 結論：在等比數列{n}中，（1若，則=  (2)若＋，則= (3)數列{n}是有窮等比數列，則與首末兩項等距離的兩項之積都相等，且等于首末兩項之積。3.性質三：子數列的性質  在等比數列{n}中，“等距抽取”項組成一個新數列，則此數列仍為等比數列.如……，仍是等比數列，其公比是.4.性質四：運算的性質   若數列{}，{n}(項數相同)是等比數列，則{n} () ，， {nn}， 仍然是等比數列．5.性質五、和的性質：公比不為的等比數列{}的前項和為n，則n，仍成等比數列，其公比為n.   學以致用是每個人必備的思維模型，特別是學生，更要會化解知識體系，故請看下面的練習。三、跟蹤練習：1.判斷下列結論的正誤，正確的打√，錯誤的打×：(1)若一個數列從第2項起每一項與它的前一項的比都是常數，則這個數列是等比數列．(　　)(2)滿足n＋1n為常數)的數列{n}為等比數列．(　　)(3)為的等比中項?2    (　　)(4)如果{n}為等比數列，n2n－12n，則數列{n}也是等比數列（   ）(5)如果數列{n}為等比數列，則數列{}是等差數列．(　　)答案：（1）×    （2）×      （3）×      （4）×     （5）×2.在各項均為正數的等比數列{n}中，19234，則公比的值為(　　)   溫馨提示：應用公式和          若，則=解析：9234                  = =           = =9                 故選D.答案：D.3. 等比數列{n}的前項和為，已知321， 5則1      解析:                即          {n}為等比數列     135也成等差數列                      故選C.答案：C. 拓展和提升本節(jié)課的數學知識和思維方法是數學學習中必不可少的一個重要環(huán)節(jié)，請學習下一個環(huán)節(jié)。四、課堂互動：互動一：1.在等比數列{n}中，已知， ， 則解析   且                              解之，得       或       答案：2或-8.互動二：已知n是各項均為正數的等比數列{n}的前項和，若 243，則8________.思路探究：用等比數列的性質，再用方程組求解．解析：在n16      4          又= + + =7                     解之，得(舍去)   或       =4128答案：128.互動三：已知各項均為正數的等比數列{n}中，123， 789，則456解析:在等比數列{n}中，成等比數列             又123789    =5        =10      = =50    =       456= = 答案：互動四：4.等比數列{n}的前項和為n，若n 35, 265解析: 等比數列{n}26               又 35                    解之，得      8 =8    =1     =答案：31. 數學核心素養(yǎng)價值觀的形成是當今數學課改中必不可少的，請回答下列問題五、素養(yǎng)形成：  1. 則    解析：   ，仍成等比數列 ,      即8，（7-8）， 成等比數列      =      =      故選A.答案：A.2．如果等比數列{n}中，，,那么1＝(　   　) 解析:                       或                故選D.答案：D. 及時總結，歸納概括，是學習中必須學會的思維模式，進一步提升和拓展，請看：六、課堂總結：1.知識清單：在等比數列{n}中，(1) n              (2)若，則mn   ；若，則mn＝(3)…是等比數列.(4）若數列{}，{n}(項數相同)是等比數列，則{} () ，，,  {}， 仍然是等比數列．(5）公比不為的等比數列{n}的前項和為n， 則n，仍成等比數列，其公比為n.課后作業(yè)課本P40--41.       習題4.3：1、2、3、4、5.板書設計性質一：                             3.                                                                                 2.性質二：                     課堂互動：1. 3.性質三：                               2.4.性質四：                               3.5.性質五：                               4.跟蹤練習：1.                    素養(yǎng)訓練：1.          2.                              2.教學反思靈活應用等比數列的性質解答各類數學題要加強訓練.