高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊4.3 等比數(shù)列精品課件ppt

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊4.3 等比數(shù)列精品課件ppt，文件包含431《等比數(shù)列的概念及通項公式》課件pptx、431《等比數(shù)列的概念及通項公式》教案docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共26頁， 歡迎下載使用。
人教A版2019高中數(shù)學選修二《等比數(shù)列的概念及通項公式》教學設計 課題等比數(shù)列的概念及通項公式教學目標1.通過實例理解等比數(shù)列的概念，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式，能用之解決相應的數(shù)學問題。2.體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系，進一步認識特殊與一般之間的轉化關系，提升數(shù)學邏輯能力。教學重點等比數(shù)列的定義及通項公式的應用。教學難點等比數(shù)列通項公式的靈活運用教學準備教師準備：PPT課件。學生準備：預習課本P27—P31。教學過程一、導入新課：觀察下列各數(shù)列，并找共同點:(1)            (2) 2, -2,  2,  -2,  2,  -2,  …(3) 5，5，5，5，5，5，…       (4) -1，2，-4，8，-16,  32,  …答案：（1）()         （2）()（3）()          (4) ( 老師通過PPT向學生展示現(xiàn)實生活中的等比數(shù)列問題，提出問題，引起懸念，從而導出新課，進一步啟發(fā)學生用觀察和推理的方法學習這節(jié)課的內(nèi)容。 二、知識梳理：       通過上面的例子，提出問題，引起懸念，進一步帶領學生探究現(xiàn)實生活中的等比數(shù)列問題以及解決此類問題的方法。閱讀課本P27-P31，回答下列問題：1.等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)（指與n無關的數(shù)），這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示.即() 或  ()2.等比數(shù)列的遞推公式：  () 或  ()  注意:  (1)兩個遞推公式之間的區(qū)別.    (2)等比數(shù)列中的項不能是0.3.等比數(shù)列通項公式的推導：  如果數(shù)列a1，a2，a3，…，an是公比為q的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的定義可得：             4.等比數(shù)列的通項公式：  如果數(shù)列a1，a2，a3，…，an，是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列{n} 的通項公式為：  （q≠0）  注意： 當q=1時數(shù)列是不等于0的常數(shù)列.5.等比中項：  如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。即6.等比數(shù)列的單調(diào)性：(1)若  或   時數(shù)列單調(diào)遞增，(2) 或  時數(shù)列單調(diào)遞減，(3)是擺動數(shù)列.     (4)時是不等于0的常數(shù)列.   學以致用是每個人必備的思維模型，特別是學生，更要會化解知識體系，故請看下面的練習。三、跟蹤練習：1.判斷下列數(shù)列是不是等比數(shù)列，若是求其通項公式：（1）數(shù)列1，-1，1，-1，… （2） 1，4，7，10，13，16，…   答案：（1）是.                （2）不是.2.求 與 的等比中項.       解析：由已知，得                  與 的等比中項為3.等比數(shù)列，  則（      ） 解析：      則 答案： 拓展和提升本節(jié)課的數(shù)學知識和思維方法是數(shù)學學習中必不可少的一個重要環(huán)節(jié)，請學習下一個環(huán)節(jié)。四、課堂互動：互動一：1.等比數(shù)列中，首項為，末項為公比為，則項數(shù) n=(      )  . 解析：                  =                答案：4互動二：2.三數(shù)為等比數(shù)列，其和為14，其積為64，求這三個數(shù)。 解析：設這三個數(shù)為，由已知，得            解之，得           所以所求三個數(shù)為2, 4,  8  或  8，4，2.互動三：3.若三個數(shù)為成等比數(shù)列，則  解析：                      即      解之，得           當時，三個數(shù)為 不能構成等比數(shù)列.      當時，三個數(shù)為 能構成等比數(shù)列.      綜上可得    互動四：4.數(shù)列{}中，=     (1) 它是等比數(shù)列嗎?   (2)取出數(shù)列{}中的所有奇數(shù)項,組成一個新的數(shù)列,這個      個數(shù)列是等比數(shù)列嗎?如果是,它的首項和公比各是多少? 解析: (1)=                  是首項為5，公比為5的等比數(shù)列.        (2)設這些奇數(shù)項組成的新數(shù)列為 即= =          =          是首項為5，公比為25的等比數(shù)列.   數(shù)學核心素養(yǎng)價值觀的形成是當今數(shù)學課改中必不可少的，請回答下列問題五、素養(yǎng)形成：  1.一個等比數(shù)列的第9項是  ,公比是 ，則它的第6項等于（         ）     解析：         答案：C.2.已知一個正項等比數(shù)列的第2項是10,第4項是20,求它的第3項與第5項.  解析：10          20                                                    及時總結，歸納概括，是學習中必須學會的思維模式，進一步提升和拓展，請看：六、課堂總結：1.知識清單：（1）等比數(shù)列的定義.        （2）等比數(shù)列的遞推公式. (3)等比數(shù)列的通項公式.     （4）等比中項.（5）等比數(shù)列的單調(diào)性.課后作業(yè)課本P31.   練習：1、2、3、4、5.板書設計1.等比數(shù)列的定義：                     課堂互動：1.                           2.等比數(shù)列的通項公式：                           2.3.等比中項：                                     34.等比數(shù)列的單調(diào)性：                             4.跟蹤練習：1.                           素養(yǎng)訓練：1          2.                                     2.        3.                           教學反思應用等比數(shù)列的定義判斷數(shù)列是等比數(shù)列應該注意其準確表示形式，特別是第一項是否符合。