柱體的展開與折疊錐體的展開與折疊
1.將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形， 你能得到哪些形狀的平面圖形？2.把圓柱的側(cè)面展開，會得到 什么圖形？把圓錐的側(cè)面展 開，會得到什么圖形？
有一種牛奶軟包裝盒如圖所示,為了生產(chǎn)這種包 裝盒,需要先畫出展開圖紙樣. (1)如圖,給出三種紙樣,它們都正確嗎? (2)從已知正確的紙樣中選出一種,標注上尺寸; (3)利用你所選的一種紙樣,求出包裝盒的側(cè)面 積和表面積(側(cè)面積與兩個底面積的和).
解:(1)圖中,因為表示底面的兩個長方形不可能在 同一側(cè), 所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確; (2)根據(jù)上圖,若選圖甲,可得表面展開圖及尺寸 標注如圖所示; (3)由右圖得包裝盒的側(cè)面積為 S側(cè)=(b+a+b+a)h=2ah+2bh; S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab.
如圖是一個長方體包 裝盒，則它的平面展開圖是( 　) 下列圖形中可以作為一個三棱 柱的展開圖的是(　　)
下列圖形能折疊成什么圖形？
圓柱
圓錐
解：圓錐、圓柱的展開圖如下：
如圖，將下列兩個圖形沿 AB剪開，再展開，實際 動手做一做，再對照實 物畫出展開后的圖形.
圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，底面是一個圓.圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，兩底面是兩個等圓.由此我們可以了解組成圓錐和圓柱的基本圖形.
特別解讀：（1） 同一個立體圖形，按不同的方式展開，可能得到不同的平面圖形. （2） 不是所有的立體圖形都有展開圖，如球就沒有展開圖.（3） 立體圖形在展開時，一般都是沿棱剪開的，所以立體圖形面的個數(shù)與展開圖中平面圖形的個數(shù)相同.
如圖是一個長方體紙盒的展開圖，求這 個紙盒的表面積和體積．(紙的厚度不計) (單位：厘米)
解：高為：(40－20)÷2＝10(厘米)， 表面積為：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2 ＝600＋400＋300 ＝1 300(平方厘米)； 體積為：20×15×10＝3 000(立方厘米)． 答：長方體的表面積為1 300平方厘米，體積為 3 000立方厘米．
一個正棱柱(底面為正多邊形)，它有30條棱， 側(cè)棱長為10 cm，底面邊長為1 cm. (1)這是幾棱柱？ (2)此棱柱的側(cè)面積是多少？
解： (1)30÷3＝10，是十棱柱． (2)10×1×10＝100(cm2)．
1 將圖①的正四棱錐A-BCDE沿著其中的四個邊剪 開后，形成的展開圖為圖②，判斷下列哪一個選項中的四 個邊可為此四個邊?(　　) A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC

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初中數(shù)學蘇科版七年級上冊電子課本 舊教材

5.3 展開與折疊

版本： 蘇科版

年級： 七年級上冊

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