
1.借助數軸理解相反數的意義,懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱.2.會求有理數的相反數.(重點)3.能運用相反數的定義進行符號化簡.
學習關鍵:數學形結合理解相反數.
易 錯 點:0的特殊性.
1.畫一條數軸,并指出數軸的三要素。觀察數軸上的點的表示正數、負數、零分別在什么位置?
【問題】 1.從數的角度看,各組數有什么特征?2.把各組數表示在數軸上又什么特征?你怎樣理解?3.請你再舉出幾組有這樣特征的數?
代數意義:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數特別地,0的相反數是0.(教材P10)幾何意義:互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側(0除外);到原點的距離相等(關于原點對稱).
互為相反數是兩個數的關系,是成對出現.
一般地,設a是一個正數,數軸上與原點的距離是a的點有兩個,它們分別在原點的兩側,表示a和-a,這兩點關于原點對稱.(互為相反數)
a 的相反數表示為: -a
1.一般相反數不能用等號.2.其中a可以表示正、0、負數或式子
【活動4】 根據相反數的表示方法,說出下列各式的意義?試一試將它們化簡。
(1)-6=______; (2)-(+6)=______;
(3)-(-6)=______; (4)-(-0)=______;
(5)-[-(+6)]=______; (6)-[+(-6)]=_____;(7)-[-(-6)]=______; (8)+[+(-6)]=______;
取決于“-”的個數,“+”直接省略不寫.若有偶數個“-”則結果為正;若有奇數個“-”,則結果為負.(簡記為:偶正奇負)
【例1】化簡下列各數(先讀后寫) (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
解:(1)-(+10)=-10;
(2)+(-0.15)=-0.15;
(3)+(+3)=3;
(4)-(-12)=12;
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;
(1) 若a=3.2,則-a= ; (2) 若-a= 2,則a= ;(3) 若-(-a)=3,則-a= ; (4) 化簡-(a-b)= .?
互為相反數的兩數,從數和形的角度有什么相同點?
2.下列說法:①m與-m互為相反數,因此它們一定不相等;②相反數等于它本身的數只有0;③正數和負數互為相反數;④負數的相反數是正數;⑤a的相反數一定是負數.其中正確的個數是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列幾對數中互為相反數的一對為( )A.+(-8)與-(+8) B.-(+8)與+(-8) C.-(-8)與-(+8)
4 化簡下列各數: -(-68) ,-(+0.75), , -(+3.8)
5.若a=-13,則-a=____;若-a=-6,則a=___ .6.若a是負數,則-a是_____數;若-a是負數,則 a是_____數
7.若2x+1是-9的相反數,求x的值.
解:由相反數的意義,得 2x+1=92x=8 x=4
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