《旋轉(zhuǎn)》第二節(jié) 中心對稱導(dǎo)學(xué)案3主編人：   主審人：班級：          學(xué)號：        姓名：     學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識與技能】掌握在直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系【過程與方法】經(jīng)歷操作——猜想——驗證的實踐過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗【情感、態(tài)度與價值觀】從坐標(biāo)角度揭示中心對稱與軸對稱的關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、探究及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗事物的變化之間是有聯(lián)系的【重點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系及初步應(yīng)用.【難點】運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運用它解決實際問題學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1．已知點A和直線L，如圖，請畫出點A關(guān)于L對稱的點A′．2．如圖，△ABC是正三角形，以點A為中心，把△ADC順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．      3．如圖△ABO，繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（二）自主探究1、預(yù)習(xí)   2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？                                              關(guān)于原點作中心對稱時，①它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？                                                                                   ②坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號又有什么特點？ （三）、歸納總結(jié)：1、兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號                    ，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P′                   ．2、畫一個圖形關(guān)于原點對稱的關(guān)鍵是什么？                                                                                   （四）自我嘗試：1、如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形．   2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），畫圖并利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出△ABC關(guān)于原點對稱的圖形．    點拔：在平面直角坐標(biāo)系中，作關(guān)于原點的中心對稱的圖形的步驟：1）寫出各點關(guān)于原點對稱的點的         2）在坐標(biāo)平面內(nèi)        這些對稱點的位置3）               各點即為所求的對稱圖形3．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．    （1）在圖中畫出直線A1B1．    （2）求出經(jīng)過線段A1B1中點的反比例函數(shù)解析式．二、教師點拔    1、 點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)       ，縱坐標(biāo)         ，即P1（     ，   ）    2、 點P（x，y）關(guān)于X軸的對稱點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)       ，縱坐標(biāo)            ，即P2（     ，   ）    3、 點P（x，y）關(guān)于Y軸的對稱點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)      ，縱坐標(biāo)          ，即P3（     ，   ）三、課堂檢測1．下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（  ）    A．y=         B．y=2x+1    C．y=-2x+1    D．以上三種都不可能2．如圖，已知矩形ABCD周長為56cm，O是對稱線交點，點O到矩形兩條鄰邊的距離之差等于8cm，則矩形邊長中較長的一邊等于（  ）     A．8cm        B．22cm        C．24cm            D．11cm                               3．如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)是P′_______． 4．寫出函數(shù)y=-與y=具有的一個共同性質(zhì)________（用對稱的觀點寫）．  四、課外拓展 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對稱的△A″B″C″，那么△A″B″C″與△ABC有什么關(guān)系，請說明理由． 2、過菱形對角線交點的一條直線，把菱形分成了兩個梯形，這兩個梯形是全等的嗎？    3、如圖，有一塊長方形鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請你用三種方法在圖中畫出作圖痕跡． 

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊電子課本

23.2.1 中心對稱

版本： 人教版

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