《旋轉(zhuǎn)》第二節(jié) 中心對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案2主編人：  主審人：班級(jí)：          學(xué)號(hào)：        姓名：     學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1、使學(xué)生了解中心對(duì)稱圖形的概念，以及兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系.2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)識(shí)別常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形或圖案，并能用推理方式說(shuō)明一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)常見(jiàn)圖案或常見(jiàn)圖形的識(shí)別，進(jìn)一步理解兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷對(duì)對(duì)稱圖形的識(shí)別，發(fā)展學(xué)生的審美觀，同時(shí)讓學(xué)生知道不僅要看事物的表象，還要了解它的內(nèi)涵，從而讓學(xué)生知道平時(shí)應(yīng)提高自己思維深度.【重點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的判斷.【難點(diǎn)】兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系，以及中心對(duì)稱的判定.學(xué)習(xí)過(guò)程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固   1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？                                                                                                 2．作圖題． （1）作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示．                                                    （2）作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如上圖所示．（二）自主探究如圖1，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？                                   如圖2，將它繞兩對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？                                    思考：中心對(duì)稱圖形是                                                         舉例說(shuō)明我們學(xué)過(guò)的還有哪些是中心對(duì)稱圖形？                                     （三）、自我嘗試：1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（  ）  A．等邊三角形    B．等腰梯形C．平行四邊形    D．正六邊形 2．下面的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（  ）個(gè)      A．1            B．2          C．3         D．43．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（  ）     A．直角        B．等邊三角形      C．直角梯形    D．兩條相交直線 4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（  ）．A．正方形    B．矩形    C．菱形    D．平行四邊形 5．如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（  ）A．21085    B．28015    C．58012   D．51082二、教師點(diǎn)拔。 1、 什么叫做中心對(duì)稱圖形？                                                           2、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別：中心對(duì)稱是指    個(gè)     圖形之間的相互位置關(guān)系，成中心對(duì)稱的     個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在                                   圖形上；而中心對(duì)稱圖形是指     個(gè)圖形     成中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心手對(duì)稱點(diǎn)都在               上；中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是圖形     的點(diǎn)，而兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心位置      。3、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系：  1）對(duì)稱軸條數(shù)為        的圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)；  2）中心對(duì)稱圖形     是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形也       是中心對(duì)稱圖形；  3）對(duì)稱軸           的軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形；三、課堂檢測(cè)：1、下列命題中真命題是（  ） A．兩個(gè)等腰三角形一定全等   B．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少     C．菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形   D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 2、在英文字母VWXYZ中，是中心對(duì)稱的英文字母的個(gè)數(shù)有（  ）個(gè)． A．1       B．2        C．3          D．4 3、如圖下圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED′與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=（  ）A．55°    B．125°    C．70°    D．110° 4、將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（  ）A．60°    B．50°    C．75°     D．55° 5、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做__________．   6、在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè) 圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，例如：正方形繞著它的 對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，應(yīng)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°．    （1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）  ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°；（  ） ②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°；（  ） （2）填空：下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°是_____．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）  ①正三角形；    ②正方形；    ③正六邊形    ；④正八邊形． （3）寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，卻有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別 滿足下列條件：①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；②既是軸對(duì)稱圖形，又是中 心對(duì)稱圖形．        四、課外拓展1、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長(zhǎng)．                  2、如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1．  （1）在圖中畫(huà)出△A1OB1；  （2）設(shè)過(guò)A、A1、B三點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，求這個(gè)解析式．    

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23.2.1 中心對(duì)稱

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