初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.1 有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)基本信息題目有理數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)教材內(nèi)容第一章第二節(jié)第一課時(shí)個(gè)人信息設(shè)計(jì)者姓名單位  教材分析這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。學(xué)情分析（1）知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析；（3）由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))1．知識(shí)與技能    ①理解有理數(shù)的意義．②能把給出的有理數(shù)按要求分類．③了解0在有理數(shù)分類的作用．2．過程與方法    經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀    通過聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)    重點(diǎn)：會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里．    難點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類． 板書設(shè)計(jì) 第二節(jié)  有理數(shù)有理數(shù) 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（含師生對(duì)話設(shè)計(jì)）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課    討論交流  現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù)．大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù)．（二）合作交流，解讀探究 學(xué)生列舉：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3， -7.4，5.2… 議一議  你能說說這些數(shù)的特點(diǎn)嗎？        學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)． 說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．  試一試  你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎？    有理數(shù)     說明：以上分類，若學(xué)生思考有困難，可加以引導(dǎo)：因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類，那么整數(shù)又包含那些數(shù)？分?jǐn)?shù)呢？    做一做  以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）來分呢，試一試．    有理數(shù)    （3）數(shù)的集合：把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合．    試一試  試著歸納總結(jié)，什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1  把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：    ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89          正數(shù)集合        負(fù)數(shù)集合            整數(shù)集合           分?jǐn)?shù)集合  例2  以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類的結(jié)果正確嗎？為什么？    有理數(shù)                 有理數(shù)        【講解答案】  兩者都錯(cuò)，前者丟掉了零，后者把正負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)混為一談． 【點(diǎn)評(píng)】以上是對(duì)各類有理數(shù)的特點(diǎn)及有理數(shù)的分類進(jìn)行的訓(xùn)練，基礎(chǔ)性強(qiáng)，需要重視  （Ｂ）         ①0是最小的正整數(shù)   ②0是最小的有理數(shù)         ③0不是負(fù)數(shù)         ④0既是非正數(shù)，也是非負(fù)數(shù)    A.1個(gè)     B.2個(gè)    C.3個(gè)     D.4個(gè) 例3  如果用字母表示一個(gè)數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)，一定為正數(shù)嗎？與你的伙伴交流一下你的看法．    【答案】  不一定，a可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0．    【點(diǎn)評(píng)】  此題開放性較強(qiáng)．同時(shí)，要求學(xué)生能用分類的思想對(duì)a全面認(rèn)識(shí)． 備選例題（2004·浙江溫州）觀察下列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說明你的理由．，，，________，，…你的理解是_________．    【點(diǎn)撥】  找出各項(xiàng)數(shù)的特點(diǎn)是本題關(guān)鍵所在，第一個(gè)數(shù)為，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的分子，分母都加1所得的數(shù)．    【答案】  （四）總結(jié)反思，拓展升華    提問：今天你獲得了哪些知識(shí)？    由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法．我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法．1.請(qǐng)你在圖1-2-1的圈中填上適合的數(shù)，使得圈內(nèi)的數(shù)依次為整數(shù)集、有理數(shù)集、正數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、負(fù)數(shù)集．                           【答案】  答案不唯一，如圖1-2-2所示．   2．有理數(shù)按正、負(fù)可分為           按整數(shù)分，可分為    （1）你能自己再制定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)有理數(shù)進(jìn)行另一種分類嗎？    （2）生活中，我們也常常對(duì)事物進(jìn)行分類，請(qǐng)你舉例說明．    【答案】 （1）如將有理數(shù)分成大于1的數(shù)，小于1的數(shù)，等于1的數(shù)．    （2）例如對(duì)人按年齡可分為：嬰兒、幼兒、兒童、少年、青年、中年、老年．  3．下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集，你能說出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合呢？     答案  負(fù)分?jǐn)?shù)課堂跟蹤反饋    夯實(shí)基礎(chǔ)  1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：      -7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3    （1）整數(shù)集合{        }          （2）分?jǐn)?shù)集合{                       }    （3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合{          }      （4）非負(fù)數(shù)集合{                        }    （5）有理數(shù)集合{                                                        } 2．下列說法正確的是（   ）    Ａ．整數(shù)就是自然數(shù)          Ｂ．0不是自然數(shù)    Ｃ．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)  Ｄ．0是整數(shù)而不是正數(shù) 3．某商店出售的三種規(guī)格的面粉袋上寫著（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字樣，從中任意兩袋，它們質(zhì)量相差最大的是         千克．    提升能力 4．字母a可以表示數(shù)，在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi)，你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)？    【答案】a可以表示正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，0，負(fù)整數(shù)或負(fù)分?jǐn)?shù)． 5．某校對(duì)初一新生的男生進(jìn)行了引體向上的測(cè)試，以能做5個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中10名男生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>    －2  -1  2  -1  3  0  -1  -2  1  0    （1）這10名男生有百分之幾達(dá)標(biāo)（即達(dá)標(biāo)率）？【答案】  （1）50%；    （2）這10名男生共做了多少個(gè)引體向上？      【答案】  （2）5×10-1=49（個(gè)）  

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1.2.1 有理數(shù)

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