?第一章 有理數(shù)
１．１正數(shù)和負數(shù)
目標預設(shè)：
一、知識與能力
借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正負數(shù)表示具有相反意義的量
二、過程與方法
１、 過程：通過實例引入負數(shù)，指導學生會識別正負數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負數(shù)表示具有相反意義的量。
２、 方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。
三、情感、態(tài)度、價值觀
樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談?wù)摂?shù)學話題，在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用
教學重難點：
一、重點：理解正數(shù)和負數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，應(yīng)用正負數(shù)表示具有相反意義的量
二、難點：負數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。
教學準備：
帶有負數(shù)的實例若干
預習導學：
在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。例如，
⑴天氣預報2003年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
⑵有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？
⑶某機器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點評）
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話引入
在小學里我們已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分數(shù)），它們都是由實際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量產(chǎn)生分數(shù)，，……，但在預習導學中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時用到數(shù):
－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、 精講點撥，質(zhì)疑問難
這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計尺寸0.5mm，它們與負數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)
數(shù)字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負”。
正數(shù)前的“＋”可加也可省略。
數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負數(shù)，表示具有相反意義的量。
三、 課堂活動，強化訓練
小組討論：生活中你們見過帶“－”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當表揚學生）
例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負數(shù)。（學生獨立思考，個別回答，教師點評）
　　　-11, 4.8, +73, -2.7, -, -8.12, 100
例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學生點評）
?練習：見書本P5練習（學生獨立完成，教師巡視，個別指導）
四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點評）
（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%， 德國增長1.3%
法國減少2.4%， 英國減少3.5%
意大利增長0.2%， 中國增長7.5%
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。（學生獨立思考，教師點評）
（3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？
（4）向北走-20米所表示的意思是什么？
（5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進25000元，取出5000元，存進8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？
（6）在一次數(shù)學競賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學中優(yōu)秀的有幾名？
（7）判斷下列各題：
①正數(shù)就是自然數(shù)
②既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)不存在
③帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負號的數(shù)為負數(shù)
④零是最小的整數(shù)
⑤-a是負數(shù)
練習：見書本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時指導，得出結(jié)論）
五、 布置作業(yè)，當堂反饋
見書本Ｐ7　《當堂反饋》
教后反思



1. 2.1有理數(shù)
目標預設(shè)
一、知識與能力：
1、能把給出的有理數(shù)按要求分類.
2、了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的應(yīng)用.
二、過程與方法：
經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題；并能選擇處理數(shù)學信息，做出大膽猜測.
三、情感態(tài)度與價值觀：
體會數(shù)學知識，以現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索性.
重點和難點：
有理數(shù)的分類方法
教學準備：
溫度計
預習導學:
1、觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù)，你能寫出第2002個數(shù)是什么嗎？
①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、　、　、　……
②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16，　，　，　……
2、填空：甲乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48m記作＋48m，則乙向北走32m記作　　；這時甲、乙兩人相距　　　m.
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入：
1、教師問：你所知道的數(shù)可以分成哪些種類？你是按照什么劃分的？
2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等為什么被劃為分數(shù)？我們學過的小數(shù)都是分數(shù)嗎？
（友情提示，全班交流，教師點評）
??二、精講點撥，質(zhì)疑問難
1、給出新的整數(shù)，分數(shù)的概念：引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了.
整數(shù)包括：正整數(shù)，負整數(shù)和零.同樣分數(shù)包括：正分數(shù)，負分數(shù).
即 整數(shù)??
　　分數(shù)??
2、給出有理數(shù)概念：整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
即有理數(shù)也可分為　有理數(shù)
3、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù).　　　和　　　統(tǒng)稱為非正數(shù).
4、有理數(shù)都可表示成的形式.
三、課堂活動，強化訓練
例1、 下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，整數(shù)還是分數(shù)？
　　　?。?、8、8.4、－、0
（小組點評，學生回答，教師點評）
例2、將下列各數(shù)填入表示集合的在括號里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4
正整數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　……｝
負數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　……｝
整數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　……｝
分數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　……｝
?。〞乘?，學生點評，得出結(jié)論）
學生練習：
1、書本P10第1題　.
2、把有理數(shù)6.4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8.5、25、－10按兩種標準分類.
（教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導）
?四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
1、 填空：
①在數(shù)字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在負數(shù)集合里的數(shù)是 　　　　　,　在分數(shù)集合中的數(shù)是　　　　　　　　　　　.
②整數(shù)和分數(shù)合起來叫作　　　??；正分數(shù)和負分數(shù)合起來叫作　　　　　.
③最大的負整數(shù)為　　　，最小的正整數(shù) ，最小自然數(shù)是 。
④觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù)，你能寫出第2001個數(shù)是什么嗎？
－1，－，，，－，－，，，　　，　　
　　，…….　第2001個數(shù)是　　　　　.
2、選擇題：
① 下面說法中正確的是　（?。?br /> Ａ、正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)　
Ｂ、0既不是整數(shù)，又不是分數(shù)
Ｃ、零是最小的數(shù)　　
Ｄ、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
② 下列各數(shù)中一定是有理數(shù)的是（　）
Ａ、π?。?、ａ?。谩ⅰ。?、ａ－3
③、一組數(shù)：－4，＋1.7，－，0,　99，－8，－1.6中，整數(shù)有ｍ個，負分數(shù)有ｎ個，則（?。?br /> Ａ、ｍ＝ｎ　?。?、ｍ＞ｎ　
Ｃ、ｍ＜ｎ　　Ｄ、ｍ、ｎ的大小不能確定
3、 下列各數(shù)-、0、填入相應(yīng)的括號中
正數(shù)集合｛ ｝，負數(shù)集合｛ ｝
正分數(shù)集合｛ ｝，非負數(shù)集合｛ ｝
小數(shù)集合｛ ｝
4、 根據(jù)你對集合圈的理解填下圖
?
?
分數(shù)集合 正數(shù)集合
五、布置作業(yè)
書P10及《當堂反饋》
教后反思

1、2．1 數(shù)軸
目標預測
一、知識與能力
通過與溫度計的類比，認識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.
二、過程與方法
經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學信息，做出大膽猜測.
初步培養(yǎng)學習運用所學知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.
三、情感態(tài)度與價值觀
體會數(shù)學知識，以現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索性.
重點和難點　
重點　能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
難點　利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.
教學準備
　直尺　三角板　溫度計
預習導學　
問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3ｍ和7.5ｍ處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3ｍ和4.8ｍ處有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景.
思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿、汽車站的相對位置關(guān)系（方向、距離）？　
教學過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
首先提問一個問題：有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？再讓全班同學討論一個問題；在我們?nèi)粘Ｉ钪?，你能舉出一些用來表示物品的數(shù)量嗎？通過討論，讓學生明白知識是從實踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)；再有，數(shù)除了可以用符號表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸.
在同學們討論的基礎(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸概念的實例很多，如溫度計、直尺、彈簧秤等等，但我認為，溫度計是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為接近.
二、 精講點撥，質(zhì)疑問難
1、給出數(shù)軸定義，方法如下：
① 畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0
② 通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為負方向.
③ 選取適當?shù)拈L度為單位長度，在直線上，從原點向右，每一個長度單位取一點，依次為1，2，3，……，從原點向左，每隔一個單位取一點，依次表示為－1，－2，－3，……如圖：
分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示.例如從原點向右3.5個單位長度的點表示小數(shù)3.5，從原點向左0.5個單位長度的點表示分數(shù)－.
定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
2、一般地，設(shè)ａ是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點在原點的　　　　邊，與原點的距離是　　　個單位長度；表示數(shù)－ａ的點在原點的　　邊，與原點的距離是　　　個單位長度.
三、 課堂活動，強化訓練
例1、畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點：
1，－5，－2.5，4,　0 （全班交流，教師點評）
?
教師問：在數(shù)軸上，已知一點ｐ表示數(shù)－5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來的位置，改選在另一個位置上，那么ｐ對應(yīng)的數(shù)是否還是－5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）
由此可得數(shù)軸三要素：　　，　　，　　缺一不可.
例2、指出數(shù)軸上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各點分別表示什么數(shù)？（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知）
?
?
例3、①畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示1000,2000，5000，－3000的各點.（暢所欲言，學生點評，得出結(jié)論）
?
?
?②畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示　0.5，　0.1，　0.75的各點.（暢所欲言，學生點評，得出結(jié)論）
?
?
四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例4、有理數(shù)的大小比較：①在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.②正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).
（1）、比較－3，0，2的大小.（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知）.
　
（2）、用“＜”號把下列各數(shù)連結(jié)起來：－3.14，－2π，　　?。?，－6.28
（小組討論，積極探索，教師及時點評）
?
?學生練習：
（1）書Ｐ12頁，練習.
（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號連接：5、-3、0、
（3） ①數(shù)軸上離開原點三個單位的數(shù)為：
②比-4大的數(shù)有幾個 ，比-4大的負整數(shù)有 幾個 ，依次為 。
③數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d，已知點A在點B左側(cè)，點D在B、C之間，則a、b、c、d從小到大排列為
④如果數(shù)軸上A到原點的距離為3，點B 到原點的距離為5 ，那么A、B兩點距離為 。
五、 布置作業(yè)：書P17：2及當堂反饋》.
教后反思




1、2．3 相反數(shù)
目標預設(shè)
一、 知識與能力
借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系。會求一個有理數(shù)的相反數(shù)。
二、 過程與方法
經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學信息，做出大膽猜測。
三、 情感態(tài)度與價值觀
使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。
重點與難點
重點　理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。
難點　多重符號的化簡。
教學準備　多媒體教學平臺
教學過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
1、畫一個數(shù)軸，并在畫的數(shù)軸上找出表示＋5、－5、＋3、
－3、1、－1各數(shù)的點來，并要標上字母?！　　　　　　　　　　　　　?br /> （獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知）
?2、觀察上題中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點？
（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）
3、觀察上題中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置有什么特點？
　（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）
?
??
二、 精講點撥，質(zhì)疑問難
給出相反數(shù)定義
1、由以上幾個問題，得出：像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)。（相反數(shù)的代數(shù)意義）
2、也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)。
（這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上稱它為相反數(shù)的幾何意義）
3、特別地，0的相反數(shù)仍是0。這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。
三、 課堂活動，強化訓練
例1、①分別寫出9與－7的相反數(shù)。
?
②指出－2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)。
例1由學生自己完成。
?
在學習有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)ａ的相反數(shù)如何表示？引導學生觀察例1，自己得出結(jié)論：數(shù)ａ的相反數(shù)是－ａ，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的相反數(shù)。
1、 當ａ＝7時，－ａ＝－7,7的相反數(shù)是－7；
2、 當ａ＝－5時，－ａ＝－（－5），讀作“－5的相反數(shù)”，－5的相反數(shù)是5，因此，－（－5）＝5
3、 當ａ＝0時，－ａ＝－0，0的相反數(shù)是0，因此，－0＝0
觀察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反數(shù)，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引導學生回答：
－（－8）表示－8的相反數(shù)，－（＋4）表示＋4的相反數(shù)，－（－）表示－的相反數(shù)
例2、簡化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符號。
?
?
?
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？
（小組討論，積極探索，教師及時點評）
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號外的符號與括號內(nèi)的符號異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù)；
課堂練習：
1、填空：
①＋1.3的相反數(shù)是　??；②－3的相反數(shù)是　　；
③　　　的相反數(shù)是－1.7；④　　的相反數(shù)是。
⑤－（＋4）是　　　的相反數(shù)；⑥－（－7）是　　的相反數(shù)。
2、簡化下列各數(shù)的符號：
　－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）
?
3、下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？
－（－8）與＋（－8）；－（＋8）與＋（－8）。
?
?
四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例3、化簡:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝
例4、若：ａ＜ｂ＜0，比較ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。
（用“＜”連接）
（小組討論，積極探索，教師及時點評）
?
?
思考　1、數(shù)軸上與原點的距離是2的點有　　　個，這些點表示的數(shù)是　　　　　，它們互為　　　　　　。
2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點的原點有什么關(guān)系？
（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知，得出結(jié)論）
3、下列判斷正確的是（ ）
A、 符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)
B、 相反數(shù)是不相等的兩個數(shù)
C、 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和為零
D、 一個數(shù)相反數(shù)一定是負數(shù)
練習：1、點C（－4.5）與原點之間的距離是　　　　。
2、點A（3）與點C（－4.5）之間的距離是　　　　　。
3、=-1，求a 的相反數(shù)
4、m+1的相反數(shù)為 ，m-1的相反數(shù)為 。
5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四個數(shù)中，哪些互為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？
五、 布置作業(yè)　P13,P17:3及《當堂反饋》
教后反思



1、2．4　絕對值(二)
目標預設(shè)
一、知識與能力：
會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小
二、過程與方法：
通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義.
三、情感態(tài)度與價值觀：
使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲
重點、難點
重點：進一步理解絕對值的意義
難點：正確掌握利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小
　教學準備：投影儀、幻燈片
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
前面學過了數(shù)軸表示兩個有理數(shù)的大小，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大或者說左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，比較3與5大家小學學過了，比較-3與-5，在數(shù)軸上-3在-5的右邊，所以-3比-5大，除了用數(shù)軸這個工具來比較兩個負數(shù)的大小外還有其他方法嗎？
?
二、精講點撥，質(zhì)疑問難　
1、如何比較-2與-3的大小，請你從中找出規(guī)律？將-2與-3在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點，可以猜想：-2比-3大
2、-2與-3分別到原點的距離哪個大，哪個??？
3、從-2、-3這兩個負數(shù)的大小和它們到原點的距離的大小中，得到下列式子
再如：1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1、 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小
由數(shù)軸的性質(zhì)可知，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即：正數(shù)大雨零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)。
2、比較兩個負數(shù)的大小，一般先求出它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行比較。
三、課堂活動，強化訓練
例1、比較下列各對數(shù)的大小
①－（－1）和－（＋2）　　②－和－
?、郏ǎ?.3）和∣－∣ ④-2.5和-
⑤
（友情提示，全班交流，教師點評）
例2、比較下列各有理數(shù)的大小
① ②
?四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化
例3、a、b兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，如圖
則下列各式正確的個數(shù)有 （ ）
① ab＞0， ②b-c＞0， ③，
④ ④＞ ⑤＞
（友情提示，全面交流，教師點評）
例4、①大于-3的負整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？
② 大于-5而小于5的整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？
③ 寫出絕對值小于5的所有非正整數(shù)
④ 絕對值大于4且不大于9的整數(shù)偶哪些？
⑤ 有沒有最小的正數(shù)，最大的負數(shù)？
學生練習：
1、 比較大小
①-3.7 -2.9 ②-3.5 -4 ③-5.4 -4.8 ④
2、①若 ，
②若ab＜0，a+b＞0，a＜b，則a ，b
③絕對值大于2小于5的整數(shù)為
④絕對值不大于3的非負整數(shù)有
⑤
⑥若
⑦若
五、布置作業(yè)：P17 P18：6、7、8
教后反思



1、2．4　絕對值(一)
★ 目標預設(shè)
一、知識與能力：
借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念.能求一個數(shù)的絕對值
二、過程與方法：
通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義.
三、情感態(tài)度與價值觀：
使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲
★ 重點、難點
重點：正確理解絕對值的含義
難點：絕對值化簡
★　教學準備：投影儀、幻燈片
★ 教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10㎞，到達A、B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近（線段OA、OB的長度）相同嗎？
（激情引趣導入新課
?
二、精講點撥，質(zhì)疑問難　
1、由（一）中問題，引入絕對值定義：一個數(shù)ａ的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點與原點的距離，數(shù)ａ的絕對值記作∣ａ∣.
2、絕對值的代數(shù)意義：
① 一個正數(shù)的絕對值是它本身
②一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
③0的絕對值是0
3、如果ａ是正數(shù)，則ａ＞0；ａ為負數(shù)，則ａ＜0.則絕對值的意義用數(shù)學符號語言表達為：
如果ａ＞0，則∣ａ∣＝ａ
如果ａ＜0，則∣ａ∣＝－ａ；
如果ａ＝0，則∣ａ∣＝0.
由此可知，任何一個數(shù)的絕對值不可能是　　　數(shù)，即∣ａ∣　　0
?
三、課堂活動，強化訓練
師生互動，先要求學生獨立思考、解決，再在小組內(nèi)互相交流.
例1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的絕對值.
　　教師示范一題的解題格式，其余題目由學生獨立完成.
?
例2、計算：∣3∣＋∣－4∣－∣－2∣－∣－3∣
?
?例3、寫出絕對值小于3的所有整數(shù)
?
例4、當ａ＞0時，∣2ａ∣＝　　，　　　
當ａ＞1時，∣ａ－1∣＝　　，
當ａ＜1時，∣ａ－1∣＝　　.
學生練習：書本P14，P15練習
?
四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化
引導同學們一起看書P16頁內(nèi)容.得到：
1、正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).
2、兩個負數(shù)絕對值大的反而小.
例如：1　　0,0　　－1,1　?。?，－1　?。?
（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）
?
?
學生練習：
①= ，= ②③④⑧
②當ａ＝　　時，∣ａ∣＝ａ；當=ａ＝　　時，∣ａ∣＝－ａ.
③∣ａ∣一定是正數(shù)嗎？它是什么數(shù)？
④絕對值大于4且不大于9的整數(shù)有哪些？
⑤若∣ａ∣＝1，∣ｂ∣＝2，則ａ＋ｂ＝　　
⑥如果ａ＝ｂ，則∣ａ∣＝∣ｂ∣對不對？⑦如果∣ａ∣＝∣ｂ∣，則ａ＝ｂ對不對？
⑦若∣ａ∣＋∣ｂ－1∣＝0，求ａ－ｂ
⑧計算
?
五、布置作業(yè)：P18：4、5、9、10及《當堂反饋》
教后反思
?


1.3有理數(shù)的加法（第1課時）
★目標預設(shè)
一、知識與能力
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進行有理數(shù)的加法運算。
二、過程與方法
經(jīng)歷運用數(shù)學符號來描述現(xiàn)實世界過程建立初步符號感，發(fā)展抽象思維，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，能有效的解決問題。
三、情感、態(tài)度、價值觀
加強數(shù)感培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，既為獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。
★教學重難點
一、重點：有理數(shù)加法法則的理解
二、難點：通過實例探索有理數(shù)加法法則
★ 教學準備
小黑板
★預習導學
一、有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。
二、有理數(shù)加法，那么兩個有理數(shù)相加時，加數(shù)會出現(xiàn)哪幾種？
★教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
1、引導學生回憶有理數(shù)的分類，得到本節(jié)課需要的分類情況
2、提問有理數(shù)相加會出現(xiàn)的哪幾種情況，從而導入新課
二、精講點撥，質(zhì)疑問難
1、由學生閱讀課本P19關(guān)于凈勝球問題
2、直接詢問+1與-1之間的關(guān)系，并討論+4和-4相加會產(chǎn)生什么結(jié)果
3、演示方框圖表現(xiàn)（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3這幾種情況
三、課堂活動強化訓練
1、由分組討論在組內(nèi)交流，引導學生形成統(tǒng)一結(jié)論
2、提示利用數(shù)軸也可以表示有理數(shù)相加情況教師引導，提示得到有理數(shù)加法法則（1）
3、提問這課主要研究什么樣兩數(shù)相加，能否根據(jù)法則（1）說明問題最后出示有理數(shù)的加法法則（2）
4、依次出示引例分類說明有理數(shù)加法法則
5、教師出示有理數(shù)加法法則的字母表示
四、延伸拓展鞏固內(nèi)化
1、P22例1 讓學生完成例1（由兩名學生板演、教師歸納先定符號，再算絕對值）
2、P22例2教師題問4：1說明什么由學生4人一組分組討論，然后班內(nèi)交流
3、拓展
例3 計算：（1）（+42）+（-58） （2）(+)+(-)

（3）(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75)
分析:本題都是異號相加，取絕對值較大的加數(shù)用較大的絕對值減去較小的絕對值，關(guān)鍵的符號，并是判斷兩數(shù)絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及誰的絕對值減去誰的絕對值。
例4 計算：（1）(-51)+(-37) （2)(+13)+(-19)
(3)(-2)+5 (4)(-4.25)+(+2)
由學生自已練習，教師巡視，對基礎(chǔ)差的進行點撥，最后班內(nèi)交流
4、進行課堂小結(jié)
五、布置作業(yè)當堂反饋
1、由學生練習P22練習并在小組內(nèi)交流
2、課作P29習題1.3
六、教后反思




1.3有理數(shù)的加法（第2課時）
★ 教學目標
一、知識與能力
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律過程，理解有理數(shù)加法運算律能熟練運用律簡化運算，提倡算法的多樣化。
二、過程與方法
在具體情境中探索運算律，并提倡算法的多樣化，對復雜問題能探索解決問題和有效方法，并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性
三、情感、態(tài)度、價值觀
重視過程中學生歸納，概括，描述，交流等能力考察
★重點與難點
一、重點：合理運用運算律簡化運算
二、難點：理解運算在實際問題中的應(yīng)用
★ 教學準備
小黑板
★預習導學
一、加法的運算律（交換律、結(jié)合律）
二、計算下列各題
（1）（-5.5）+（-2.5） （2）（）+
（3）（）+（- ） （4）（-5.81）+6.31
★教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
1） 回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運算中注意什么？（由學生回答）
2） 學生練習（1）（-8）+（-9） （2）（-9）+（-8）
這兩個算式說明什么？
二、精講點撥，質(zhì)疑問難
1、出示三個加數(shù)的練習
（1）[7+（-8）+（-9）] （2）7+[（-8）+（-9）]
這兩個算式又說明了什么？(由學生回答)
2、學習運算律的目的是什么？并出示例3
例3計算：16+（-25）+24+（-35）
由學生分析思考，計算，計算后在各自小組內(nèi)交流說出各自的計算方法及自已的看法
3、最后教師歸納，本題的解法先把正、負數(shù)分別結(jié)合在一起相加，然后再做一次加法，計算出結(jié)果較為簡單。
三、課堂活動，強化訓練
1、例3、
2、P23例4，引導學生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題
（1）“每袋標準重量90千克”與所問的問題有什么關(guān)系
（2）“把標準質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過標準時用正數(shù)，不足時用負表示，從而得到的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關(guān)系。
（3）比較兩種解法優(yōu)缺點（四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。）
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4）
分析：通過全面觀察式子的特點，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有
的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采用把正、負數(shù)分別相加的方法簡單
（2）應(yīng)用簡便運算
（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+（-2）
（2）（+66.32）+（-44.32）+（-66）+（+44.32）

（3）計算：
?
?
（4）（用拆項法）
小結(jié)：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加
（2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加
（3）同分母的分數(shù)可以先相加
（4）符號相同的數(shù)可以先相加
學生自行練習，二名學生板演，教師巡視，個別輔導。
4、小測驗
（1）加法的運算律起到簡化運算的作用，說一說你怎樣使用運算律的（只要說出一種即可，多于一種每多一種運當加分）
（2）計算下列各題
① 15+（-20）+6+（-8）
②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9
③（-）+ +（-）
?
④（-0.5）++(-)+9.75
⑤
?
五、布置作業(yè)，當堂反饋
作業(yè)：P30 2 P31 9、10
教后反思
?


ξ1.3.2有理數(shù)的減法（第1教時）
★教學目標
一、知識與能力
經(jīng)歷探索有理數(shù)減法則的過程，理解有理數(shù)減法的法則。
二、過程與方法
通過熟練地進行有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及口頭表達能力。
三、情感態(tài)度價值觀
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)其熱愛數(shù)學的感情。
★重點與難點
一、重點：掌握有理數(shù)的減法法則
二、難點：利用有理數(shù)減法法則解決相關(guān)的實際問題。
★ 教學準備
小黑板
★預習導學
1） 有理數(shù)減法法則
2） 有理數(shù)減法運算
3） 填空
（1）（ ）+（+2）=5 （2）7 +（ ）=5
（3）（-3）+（ ）=3 （4）（+ 3）+（ ）= -3
（5）（-12）+（ ）=0 （6）（ ）+（-7）=（- 8）
★教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
1、學生閱讀課本P.26內(nèi)容，你是怎么得出這一結(jié)論的？分組進行討論、交流
2、 下列各式計算
50 - 20 = 50 +（-20）=
50 - 10= 50 +（-10）=
50 - 0= 50 + 0=
50 -（-10）= 50 + 10=
50 -（-20）= 50 + 20=
提問你能得出什么結(jié)論，先各自運算然后觀察結(jié)果，四人一組討論，交流得出自己的想法。
3、 在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上得出有理數(shù)減法法則
二、精講點撥，質(zhì)疑問難
1、講解例5計算：
（1）（-3）-（-5） （2）0-7
?
（3）7.2-(-4.8) （4）
步驟及注意事項：先由教師分析給出示范格式演示其中一題，然后由學生練習后分組交流，總結(jié)運算
2）、教師總結(jié)有理數(shù)減法運算中必須明確被減數(shù)和減數(shù)各自什么？在運算時要同時改變兩個符號，即運算符號及減數(shù)的符號
三、課堂活動，強化訓練
1）拓展 計算
（1）（+16）-（-20） （2）（-20）-（-30）
（3）（-11）-（+16） （4）（-8）-0
（5）0-（-8） （6）0-（+6）
（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）
?
由學生獨立完成在組內(nèi)討論交流，這樣鞏固有理減
法法則
2）學生練習P.26練習，組內(nèi)交流并相互講課
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
1、計算（1）（+42）-（-58） （2）（-9）-（+7.39）
（3）（+12）-（+30） （4）（+）-（-）
（5）（-5.75）-（+4.75）
2、計算（1）
（2）
（3）
（4）
?
?
?五、布置作業(yè)，當堂反饋
1、分組討論本堂課所學的內(nèi)容，用自已的語言總結(jié)概括。
2、作業(yè)：P30 3、4、7 、8
教后反思


1.3有理數(shù)的減法（第2教時）
★目標預設(shè)
一、知識與能力
掌握有理數(shù)的加、減混合運算技能
二、過程與方法
通過游戲，培養(yǎng)學生對數(shù)的感覺，體會加法交換律和結(jié)合律在計算的作用，通過解決問題過程反思，獲得解決問題的方法。
三、情感、態(tài)度、價值觀
敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)學的自信心。
★教學重難點
一、重點：熟練進行有理數(shù)的加減混合運算，并能應(yīng)用運算律簡化運算
二、難點：體會加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，以及加法運算可以寫成省略括號及前面的加號形式
★ 教學準備
小黑板
★預習導學
一、 計算：
（1）(-) -(+) （2）3-（-10）
（3）（-2.2）-(-7.8) （4）(-4.9)-(-9.1)
二、預習省略加號的寫法及讀法
★教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
1、提問你在做減法運算中在小學里被減數(shù)總是大于或等于減數(shù)，現(xiàn)在成立嗎？被減數(shù)與減數(shù)差的大小關(guān)系有哪幾種情況？請舉例說明，分四人討論，交流。
2、在有理數(shù)減法運算中，一般步驟是什么？
二、精講點撥，質(zhì)疑問難
1、例6 計算 （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：這個式子中有加法，減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為加法，那么是否能省略“加號”如果能怎樣表示及有幾種讀法？如果不能請說明理由。
2、游戲，每個小組都參加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小組討論后由代表到黑板上板演，并把省略括號及加號能用兩種讀法講出，表述最好的小組加十分，并有權(quán)讓其它小組推一代表出一道混合運算，共進行五次，分數(shù)多的小組獲勝。
3、有理數(shù)加、減法混合運算統(tǒng)一成加法加以歸納
a+b-c=a+b+（ ）
三、課堂活動，強化訓練
1、在理數(shù)加減法統(tǒng)一加法運算后進行計算（范例）
-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19
2、繼續(xù)游戲，剛才大家出示的五個題目，進行比賽，由各小組分工合作，看哪個小組把這五個題先算出正確的結(jié)果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同剛才的分數(shù)累積，分數(shù)最多的獲本課的優(yōu)勝者。
四、延伸拓展，鞏固化內(nèi)
例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)
例（1）1+2-3-4+5+6-7-8+···+2001+2002-2003-2004
（2）···+
4、課堂測試：（學生獨立完成后，在各小組內(nèi)交流基礎(chǔ)上有較好的學生幫助較差的學生，并把記載各自的成績課后匯總到課代表處 ）
計算(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7）
（2）(-)-(+4)-(-5)+(+)
（3）-9+8-19-11+2
（4）-3-5+12-32+5
5、引導學生小結(jié)本課學習的內(nèi)容
五、布置作業(yè)，當堂反饋
P30 5、6，P31 10 、11
教學反思

1.3.2有理數(shù)的減法（第3教時）
★目標預設(shè)
一、知識與能力
掌握有理數(shù)的加、減混合運算技能
二、過程與方法
通過訓練熟練掌握有理數(shù)的加、減法的法則及混合運算法，提高學生的綜合運算能力
三、情感、態(tài)度、價值觀
敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)學的信心。
★教學重難點
一、重點：有理數(shù)加、減法、混合運算并應(yīng)用運算律簡化計算，能應(yīng)用計算器進行加減法混合運算
二、難點：培養(yǎng)初步的數(shù)感及對數(shù)學的活動的興趣
★教學準備
學生用的計算器
★預習導學
1、有理數(shù)加法法則？在運算中首先確定 然后再 計算
2、有理數(shù)減法法則
3、將式子（+16）-（+20）-（-29）+（-40）-（+35）
統(tǒng)一成加法 讀作 計算結(jié)果
★教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入。
1、我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法，減法的以及它們的混合運算請同學們談?wù)剬W習后的收獲及體會有什么就說什么
2、教師歸納總結(jié)有理數(shù)加減法運算的注意事項及運算的要點。
二、精講點撥，質(zhì)疑問難。
1、有理數(shù)加減法混合運算對加法的兩個運算律適用不適用？為什么？運用運算律能對我們的計算有什么作用？（分組討論，然后班內(nèi)交流）
2、學生練習
（1）填空
①把 (-) +(-)-(-)+ (-) 寫成省略加號和的形式是的形式是
②-5-7-8+7-4讀作
③5+6-20+3= + + -
④-7+4-3+25=-7 3 4 25
三、課堂活動，強化訓練
（2）計算
①-20-（+3）-（-5）-（+30） ②3.2+（-8.7）+(-1.2)-(+1.3)
③-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28 ④4-3.85+3-3.15
⑤(-4)-[(-4)+(+2)] ⑥1.7+[-1+(--0.5) ]
由教師分析，示范解題格式解（1）其余的題目由
學生自行解決并由5個學生代表板演，其他學生完成后組內(nèi)交流教師巡視并有意點撥混合運算的注意事項。
3、講解用計算器計算有理數(shù)的加減法
讓學生閱讀課本P28-29然后在組內(nèi)討論計算器運算的操作方法
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例計算
（1）
（2）
讓學生用計算器計算剛才①-④題的計算題及課本P29練習
五、布置作業(yè)，當堂反饋
作業(yè)：P31 12、13、15
教后反思


§1.4 有理數(shù)的乘除法（第1教時）
★ 目標預設(shè)
一、知識與能力
較熟練地進行有理數(shù)的乘法運算，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗證等能力。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，靈活運用歸納，猜想，化歸等掌握新知識。
三、情感、態(tài)度、價值觀
注意學生的學習積極性、主動性的調(diào)動，增強學生學習數(shù)學的自信心。
★ 教學重難點
一、教學重點 ：會進行有理數(shù)的乘法運算
二、教學難點 ：有理數(shù)法則的推導
★ 教學準備
1、學生每一人備一只計算機；2、投影儀、幻燈片
★ 預習導學 預習課本P36～38，并完成填空部分
★ 教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算，引入負數(shù)以后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？
二、精講點撥，質(zhì)疑問難
1． 幻燈演示課本P34、35引例，啟發(fā)，引導學生回答問題并列出算式，總結(jié)兩數(shù)相乘積的符號：
正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)，負數(shù)乘負數(shù)積為____ 數(shù)。
正數(shù)乘負數(shù)積為____數(shù)，負數(shù)乘正數(shù)積為____ 數(shù)。
乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的
2.教師引導學生總結(jié)法則內(nèi)容：
同號兩數(shù)相乘，得正，并把絕對值相乘
異號兩數(shù)相乘，得負，并把絕對值相乘
0與任何數(shù)相乘，結(jié)果是_________
有理數(shù)相乘的運算順序是先確定積的_______ ,再確定積的_________
2． 學生分組討論：P39的觀察、思考部分，組內(nèi)推薦一名同學回答、觀察、思考部分的問題，教師點評。
引導學生總結(jié)：
⑴幾個有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，則積等于____
⑵幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 ______時，積是正數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是_______時，積是負數(shù)
⑶幾個有理數(shù)相乘，先確定積的______，后把它們按順序依次___________
三、課堂活動，強化訓練
例1． 計算：
（1）（?3）×9 ×（－2）
?
引導學生總結(jié)：
（1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)
（2）舉幾個互為倒數(shù)的例子
學生練習書P37
例2：用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座高峰，每登高1Km氣溫的變化量為－6C，攀登3Km后，氣溫有什么變化？
例3．計算：
（1）
（2）
?
注：學生板練，學生點評，教師總結(jié)
學生練習書P38
例4．用計算機計算：（－51）×（－14）
學生練習書P39
注：學生總結(jié)用計算器計算乘法的步驟
四、延升拓展，鞏固內(nèi)化
例5．（1）當a＞0時，a___2a，當a＜0時，a___2a
（2）如果數(shù)ab=1，則數(shù)a與b的關(guān)系是_______
例6，五個數(shù)相乘，積為負，則其中正因數(shù)的個數(shù)為（ ）
A 0 B 2 C 4 D 0，2或4
例7．計算：
（1）（－6）×（＋8）－（－5）×（－9）
（2）12×
（3）－1＋0×（－1）－（－1）×（－1）－（－1）×0×（－1）
?
?
?
?
例8、
教師講解后，并引導學生總結(jié)法則內(nèi)容
五．布置作業(yè),當堂反饋
作業(yè) P47，1、2、3
教后反思
?
?
?
?
?
?
?
?
?
§1.4 有理數(shù)的乘除法（第2教時）
★ 目標預設(shè)
一．知識與能力 鞏固有理數(shù)乘法法則，能運用乘法律運算簡化計算
二．過程與方法 經(jīng)歷探索、歸納總結(jié)乘法運算的過程，進一步發(fā)展學生的觀察，歸納，猜測，驗證能力
三． 情感、態(tài)度、價值觀 培養(yǎng)學生語言表達能力，以及與他人溝通，交往能力
★ 教學重難點
一．重點 運用運算律使運算簡化
二．難點 正確運算運算律，使運算簡化
★ 預習導學：
1計算
（1）5×（－6） （2） （－6）×5
（3） （4） 3×
2．計算
（1）5=5×（ ）=________
（2）5×3＋5×（－7）=____－_____ =_______
★ 教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
上一節(jié)課我們學習了有理數(shù)的乘法，下面我們一起看預習導學部分已做過的題目
二、精講點撥 質(zhì)疑問難
上面我們做過的題目中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？
請大家換一些數(shù)試一試，（分四人小組進行互助組內(nèi)交流、合作、討論）
引導學生充分發(fā)表意見，并總結(jié)：
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在和理數(shù)范圍內(nèi)仍成立:
乘法的交換律：a·b=
乘法的結(jié)合律：（a·b）·c=
乘法的分配律：a（b+c）=
三、課堂活動，強化訓練
a) 用兩種方法計算
解法1：
?
解法2：
?
比較上面兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法運算量小？
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例2 計算：
（1）
（2）
（3）
（4）49×9999
（5）
?
學生分組練習后，各派一名學生板練，在學生練習過程中，對不能熟練簡便運算的學生個別輔導，引導他們觀察，探索
學生練習書P47
?
例3： 我們用字母X表示任意一個有理數(shù)，2與X的乘積記為2X，3與X的乘積記為3X，則式子2X+3X是2X與3X的和，2X、3X 叫做這個式子的項，2與3分別叫做這兩個項的系數(shù)。
將乘法分配律反過來利用，可得
2X+3X=（2+3）X=5X
X?0.5X=(!?0.5)X=0.5X
因此得到規(guī)律:一般地合并相同字母因數(shù)的式子時只需將它們的系數(shù)合并,所得結(jié)果作為系數(shù),再乘字母因數(shù),即:ax+bx=(a+b)x,其中x為字母因數(shù),a和b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。
五、布置作業(yè)，當堂反饋
1． 當堂反饋
作業(yè)：1、（1）有200個有理數(shù)相乘，如果積為零，那么這200個數(shù)中 （ ）
A 全部為零 B 只有一個為零
C至少一個為零 D 有兩個數(shù)互為相反數(shù)
（2）如果三個自然數(shù)的積為正數(shù)，和也為正數(shù)，那么這三個數(shù)不可能（ ）
A 都為正數(shù) B 都為負數(shù)
C 一個正數(shù)，兩個負數(shù) D 以上都不對
2． 計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
教后反思
?
?
?
?
§1.4 有理數(shù)的乘除法（第3教時）
★ 目標預測
一． 知識與能力
理解有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)；滲透化歸思想，合學生初步會用已有知識解決新問題
二、過程與方法 經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，通過觀察、歸納、推斷等方法獲得數(shù)學猜想
三、情感、態(tài)度、價值觀 體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，認識到學習必須循序漸進
★ 教學重難點
一、重點：會進行有理數(shù)的除法運算；會求有理數(shù)有倒數(shù)
二、難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系
★教學準備學生每一人備一只計算機
★預習導學 預習課本P44
★教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
怎樣計算8÷（－4）呢？根據(jù)除法的意義，這就是求一個數(shù)，使它與－4相乘得8，因為（－2）×（－4）=8，那么8÷（－4）等于多少呢？
8×等于多少呢？
二、精講點撥 質(zhì)疑問難
從上面的解題過程中，我們發(fā)現(xiàn)：8÷（－4）=8×（ ）=_______
引導學生思考：換其他數(shù)的除法是否發(fā)現(xiàn)類似上面有的等式？
是否仍有除以a（a≠0）可能化為乘？
引導學生討論，得：有理數(shù)除法法則：
（1）除以一個不等于0的數(shù)，等于________
a÷b=a×_____（b≠0）
（2）兩數(shù)相除，同號得 _____，異號得_____，并把絕對值相________，
a除以任何一個不等于0的數(shù)，都得____
三、課堂活動 強化訓練
例1 計算
（1）（－36）÷9 （2）
?
?
學生口答教師點評
例2 化簡下列分數(shù)
（1） （2）
注：引導學生區(qū)分例2與例1的異同處
例3：計算
（1） （2）
?例4用計算器計算
?
?
引導學生總結(jié)用計算器的一般步驟
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例5計算
（1）
（2）
?
?注：學生練習，練習過程中，引導學生利用乘法運算進行簡便運算，對個別學生進行個別輔導
例6 當時，求下列代數(shù)式的值
?
?
（1） （2）
五、布置作業(yè)，當堂反饋
1、當堂反饋 課本P45練習，課本P46
2、作業(yè) 課本P47，4、5、6、7
教后反思
?
?
?
?
?
?
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?
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§1.4 有理數(shù)的乘除法(第4教時)
★目標預測
一、知識與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數(shù)乘除運算 ，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實際問題的能力
二、過程與方法
經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當?shù)摹⑤^簡便的方法進行有理數(shù)乘除運算
三、情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養(yǎng)學生的主動性、積極性
★教學重難點
一、重點 ：熟練進行有理數(shù)的乘除運算
二、難點 ：正確進行有理數(shù)的乘除運算
★ 預習導學
通過看課本§1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
★教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘除法，同學們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點撥 質(zhì)疑問難
根據(jù)預習內(nèi)容，同學們回答以下問題：
1．有理數(shù)的乘法法則：
（1）同號兩數(shù)相乘______________________________________
（2）異號兩數(shù)相乘_____________________________________
（3）0與任何自然數(shù)相乘，得____
2．有理數(shù)的乘法運算律：
（1）乘法交換律：ab=_________
（2）乘法結(jié)合律：（ab）c=_______
（3）乘法分配律：（a+b）c=________
3．有理數(shù)的除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的__________
比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn) _________ 可能轉(zhuǎn)化為__________
三、課堂活動 強化訓練
例1． 某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？
?
?
注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎(chǔ)較差的學生后，各小組進行交流，總結(jié)
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例2．（1）若ab=1，則a、b的關(guān)系為（ ）
（2）下列說法中正確的個數(shù)為（ ）
① 0除以任何數(shù)都得0
② ②如果=－1，那么a是非負數(shù)
③ 若
④ 若
⑤ （c≠0）
⑥ ()
⑦1 的倒數(shù)等于本身
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
（3）兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變（ ）
A 兩數(shù)相等 B 兩數(shù)互為相反數(shù)
C 兩數(shù)互為倒數(shù) D 兩數(shù)相等或互為相反數(shù)
例3．計算
（1）
（2）
（3）
（4）
?
例4、計算
（1）
（2）（）
引導學生觀察算式特點 ，盡可能進行簡便運算
五、布置作業(yè)，當堂反饋
1．當堂反饋
2．作業(yè) 課本P4 8，P49 16、17、18
教后反思



§1.5有理數(shù)的乘方（1）
★ 目標預設(shè)
一、知識與能力
1、在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。
2、能進行有理數(shù)的乘方運算。
二、過程與方法
變“冪”為“乘”是由轉(zhuǎn)化的思想把新問題（有理數(shù)乘方）轉(zhuǎn)化為舊知識（有理數(shù)的乘法）來解決。
三、情感、態(tài)度、價值觀
通過觀察、類比、歸納得出正確的結(jié)論。
★ 教學重難點
一、重點：在理解有理數(shù)乘方意義的基礎(chǔ)上進行有理數(shù)的乘方運算。
二、難點：與所學知識進行銜接，處理帶各種符號的乘方運算。
★ 教學準備
一、教具：細胞分裂示意圖
二、預習建議：
1、乘方的定義。
2、乘方的初步運算。
★ 預習導學
1、(-2)中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，它表示有 個(-2)相乘。
2、 × × × 寫成乘方運算的形式是
3、計算
(1) (-3) = (2) -3 =
(3) -(-3) = (4) -( -3 ) =
(5) (-1) = (6) ( -1 ) =
(7) (-1) = （n為正整數(shù)）
(8) 0 =
★ 教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導入
在小學里已經(jīng)學過，邊長為a的正方形的面積為a·a 簡記作a2，讀作a的平方（或a的二次方），棱長為a的正方體的體積是a·a·a，簡記作a3,讀作a的立方（或a的三次方）。
二、精講點撥、質(zhì)疑問難
一般地，如果n個相同的因數(shù)a相乘，即a·a·……·a，記
作an，讀作a的n次方。
如這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當把a看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。
例如：在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方。
一個數(shù)可以看作是這個數(shù)本身的一次方，例如，5就是5，指數(shù)1通常省略不寫。
三、課堂活動，強化訓練
例1 (1) (- 4)3 (2) (-2)4 （教師講解，注意格式）
注意：表示負數(shù)的乘方，書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號）用括號括起來。
例2 用計算器計算(-8)5 和(-3)6 （教師指導,學生獨立完成）
總結(jié)：從例1和例2，我們可以發(fā)現(xiàn)：
當指數(shù)為（ ）數(shù)時，負數(shù)的冪是（ ）數(shù)
當指數(shù)為（ ）數(shù)時，負數(shù)的冪是（ ）數(shù)
因此，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)
顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0
例3 比較下列各組的大小
(1) (- ), (- ) (2) (- 3), 2
（獨立思考，個別回答，學生點評）
例4 某單細胞微生物，每過10分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過2小時后，這種微生物由一個分裂成多少個？
?
?
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例5 求(-3)4 和 -34的值 （獨立完成，教師評講）
例6 已知1.122=1.2544，求11.22和0.01122的值
（教師分析，獨立完成，個別回答，學生點評）
五、當堂反饋，布置作業(yè)
練習：書P53
作業(yè)：書P58 習題1.5中1，2


§1.5有理數(shù)的乘方（2）
★ 目標預設(shè)
一、知識能力
掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算。
二、過程與方法
首先弄清運算順序，加、減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運逄，按照先三級、再二級，最后一級，同級運算中，從左至右，依次計算，如果有括號先解括號。
三、情感、態(tài)度、價值觀
在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。
★ 教學重難點
一、重點：掌握有理數(shù)的運算順序和法則
二、難點：熟練掌握有理數(shù)的運算順序和法則
★ 教學準備
一、學生準備：撲克牌
二、預習建議：
有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方的有關(guān)法則
★ 預習導學
1、判斷題：-(-2)÷1×(- )=8÷× =8÷1=8 （ ）
2、改錯：把正確的解答寫在橫線上
+ ×(-2)=(+)×(-2)= -2
?
3、計算：
(1)-1 + + -1 (2)1÷(-3)×(-3)
★ 教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導入
在小學已經(jīng)學過了加、減、乘、除，四則混合運算的運算順序，同樣，有理數(shù)的混合運算也有順序問題，且它與小學類似。
二、精講點撥、質(zhì)疑問難
有理數(shù)的混合運算順序為：
1、先乘方，再乘除，最后加減。
2、同級運算，從左到右進行。
3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
在這個運算順序中，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算，應(yīng)按照先三級，再二級，最后一級的順序進行。
三、課堂活動，強化訓練
例1 計算：1.125×(-2)+(-0.72)×(-3)(教師分析、講解)
例2 計算：(-2) +(-3)×[(-4) +2]-(-3)÷(-2)
（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）
例3 計算：(8÷2)÷(- 4×2)
（教師分析，獨立完成，教師講解）
四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化
例4 -(-3) -|(-5) |×(-)-18÷|-3|
（獨立完成，教師巡視，適當指導，得出結(jié)論）
例5 計算：(-1)×{[4÷(-4)+(-1)×(-0.4)]÷(-)-2}
（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）
五、當堂反饋、布置作業(yè)
作業(yè)：書P58 3



§1.5有理數(shù)的乘方（3）
★ 目標預設(shè)
一、知識能力
掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能在運算過程中合理使用運算律簡化運算。
二、過程與方法
運用運算律簡化計算，使運算簡捷、迅速、準確
三、情感、態(tài)度、價值觀
在培養(yǎng)獨立運算能力的基礎(chǔ)上，鞏固所學過的知識，養(yǎng)成在計算時一絲不茍，在計算前認真審題，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的習慣。
★ 教學重難點
一、重點：能熟練掌握各種運算律
二、難點：在正確運算的基礎(chǔ)上，適當?shù)貞?yīng)用運算律簡化運算
★ 教學準備
一、預習建議
有理數(shù)相互交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律和分配律的有關(guān)法則。
★ 預習導學
計算：
(1)3+2+ -1 (2) 36×(+-)
(3)－11÷0.5－（－21）÷0.5－（＋10）÷0.5
（4）－10＋8÷（－2）－（－4）×（－3）
★ 教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導入
我們在前面幾節(jié)內(nèi)容中，學習了幾種運算律，這些運算律在有理數(shù)混合運算中也有很大的應(yīng)用，能夠使有些復雜、運算量比較大的題目運算簡捷、迅速、準確。
二、精講點撥、質(zhì)疑問難
如在解15×(-+)-24×(-)中，我們可以根據(jù)有理數(shù)運算法則得
原式=15×(-+)-24×(-)
=15×(-)-24×(-)
= - 4+
= - 2.8
也可根據(jù)乘法分配律來求解，得
原式=15×(-)+15×-24×-24×(-)
= - 9+5-10+
= - 2.8
以上兩者的答案一樣，但解法二利用了乘法分配律后比解法一計算速度快，且計算更簡便。因此，在有理數(shù)的混合運算時，有時可以利用運算律簡化運算。
如：
3×（－1）＋（－2）×｜（－2）｜÷4÷2－｜（－3）｜÷（－3）×（－1）　　注：運算順序
三、課堂活動，強化訓練
例1 計算：(-5)×(-36)+71×(-8) （教師分析、講解）
?
例2 計算：5+1+3+2+6+4+
（獨立完成，教師巡視，適當指導，得出結(jié)論）
?
例3 計算：(-0.125)×(-3)+(-0.125)×(- 4)
（一學生上黑板，其余學生獨立完成，教師講解）
引導學生觀摩，算式特點，盡可能進行簡便運算
例4 計算：
?
?
例5 （－1）×（-3）×
?
?
四、延伸拓展、鞏固分化
例5 觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，……， ①
0，6，-6，18，-30，66，……， ②
-1，2，-4，8，-16，32，……， ③
(1) 第 ①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2) 第②，③行數(shù)與第 ①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
(3) 取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。
（教師分析，尋找特點，獨立完成，個別回答）
?
五、當堂反饋
①計算：(1　　②計算：97×+ 47×
?
③計算：7 -23+4 +(-5.9)-(-13)-4.1
?
④計算：(－+)×18-1.45×6+3.95×6
?
⑤
2 布置作業(yè)
①計算
②計算(-0.125)×(－)×( -8)×1
③計算9+99+999+9999+99999+6
④計算
⑤比較下面算式結(jié)果的大小
?。?×4×3　　＞2×（－2）×1　?。?×2×2
通過觀察，用字母歸納寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論。



§1.5有理數(shù)的乘方（4）
★ 目標預設(shè)
一、知識能力
會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)。
二、過程與方法
弄清科學記數(shù)法特點，靈活使用科學記數(shù)法。
三、情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學生總結(jié)、分析的能力
★ 教學重難點
一、重點：掌握科學記數(shù)法的意義
二、難點：熟練應(yīng)用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)
★ 教學準備
一、教師準備：帶有具體數(shù)字的實例若干
二、預習建議：
科學記數(shù)法的基本概念
★ 預習導學
1、(1)10= (2)10=
(3)-10= (4)-(-10 )=
2、一般地10的n次冪表示一個n＋1位整數(shù)，其中10的指數(shù)是
3、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)
(1)5000 (2)2004000 (3)123456
★ 教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導入
在日常生活中，常常會遇到一些比較大的數(shù)
例如：如太陽的半徑大約是696000千米，光的速度大約是300000000米/秒，這樣的大數(shù)讀、寫都有困難。
二、精講點撥、質(zhì)疑問難
我們觀察到10的乘方有如下的特點：
10=100，10=1000，10=10000，……
由此可以看出，10的幾次冪，就是在1的后面有幾個0，于是我們可以利用10的乘方表示一些大數(shù)。
例如上面所說的太陽半徑，696000=6.96×100000=6.96×105這樣不僅可以使書寫簡短，同時還可以便于讀數(shù)。
像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤a＜10，n是正整數(shù)，使用的便是科學記數(shù)法。
三、課?；顒印娀柧?br /> 例1 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
（引導學生注意科學記數(shù)法的特點，教師講解）
從上面的式子中可以看出，一個數(shù)的科學記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原來有8位整數(shù)，則指數(shù)為7。
例2 下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么？
3.5×10, 2.78×10, 8.05×10, 3.004×10,
（獨立思考，個別回答，學生點評）
例3 在1：100 000的地圖上量得某兩地的距離是2.5cm，試用科學記數(shù)法表示兩地的實際距離（單位：m）
（教師分析，學生獨立完成，個別回答）
四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化
本章引言中有1納米=10米，這是什么意思呢？1納米是非常小的長度單位，1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分之一，兩者的單位換算關(guān)系可以表示為
1米=10納米或1納米= 米
在科學記數(shù)法中，后一式子表示為1納米=10米。
一般地，當a≠0，n是正整數(shù)時，a =
而由于,,
……
∴10即把小數(shù)點向前移動幾位。
例4 把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示
0.000123， -0.000000324
（獨立思考，鞏固新知，學生點評，得出結(jié)論）
評注：象這種題目，只要將小數(shù)點向后移，移到第一個非零數(shù)時，只需點清小數(shù)點向后移動了幾位就行了。
例5 下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示的數(shù)，請寫出原數(shù)
(1)3.14×10 (2)2.78×10
（獨立思考，個別回答，學生點評）
五、1 當堂反饋
①若5.23×10=5230000，則n=
1m=10nm，則5nm= m
②用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)
(1)5000 (2)2000400 (3)123489 (4)369369000
③下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么
(1)2×10 (2)3.14×10 (3)7.8×10 (4)1×10
④1天有8.64×10秒，一年按365天計算，一年有多少秒（用科學計數(shù)法表示）
2 布置作業(yè)
書P56 練習
P59　　4,5




§1.5有理數(shù)的乘方（5）
★ 目標預設(shè)
一、知識與能力
1、理解近似數(shù)和有效數(shù)定的概念。
2、給一個近似數(shù)后，能說出它精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字？
3、給一個數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾位有效數(shù)定的要求，四舍五入取近似數(shù)。
二、過程與方法
1、正確掌握精確度和有效數(shù)字意義的規(guī)定
2、對于一個整數(shù)位數(shù)較多的數(shù)取近似數(shù)一般宜用科學記數(shù)法。
3、如果一個近似數(shù)小數(shù)點后末位是0，這個“0”不能舍去，這主要是與準確數(shù)的取值范圍有關(guān)。
三、情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力，培養(yǎng)學生與人合作，并能與人交流思維的意識
★ 教學重難點
一、重點：按照所需的精確度和有效數(shù)字，取一個準確數(shù)的近似數(shù)。
二、難點：反過來確定一個近似數(shù)的精確度，有效數(shù)字及準確數(shù)的取值范圍。
★ 教學準備
一、教師準備：小黑板
二、預習建議：
近似數(shù)與有效數(shù)字的含義，初步會求近似數(shù)和有效數(shù)字。
★ 預習導學
1、用四舍五入按要求分別取m=2356.37491的近似值。
(1)精確到十分位，則m≈
(2)精確到千位，則m≈
2、(1)近似數(shù)3.47精確到 ，有 個有效數(shù)字，它們是 。
(2)近似數(shù)0.050精確到 ，有 個有效數(shù)字，它們是 。
3、用四舍五入法，按下列要求對各數(shù)取近似值
(1)4.454（精確到0.01） (2)4204（精確到百位）
(3)0.03564（保留2位有效數(shù)字）
★ 教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導入
先看一個例子，對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道，一個報道說：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人，這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準確數(shù)?！绷硪粋€報道說：“約有500人參加了今天的會議?！?00這個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。
在許多情況下，往往只能用近似數(shù)，一方面搞得完全準確有時是辦不到的，另一方面，往往也沒有必要搞得完全準確。如宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長江長約6300千米，圓周率π約為3.14，這些數(shù)都是近似數(shù)。
二、精講點撥、質(zhì)疑問難
近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。例如，前面的500是精確到百位的近似數(shù)，它與準確數(shù)513的誤差為13。
按四舍五入對圓周率π取近似數(shù)時，有
π≈3（精確到個位）
π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位）
π≈3.14（精確到0.01，或叫做精確到百分位）
……
一般地一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。
從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)定止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。
例如 0.025有兩個有效數(shù)字：2，5；
1500有4個有效數(shù)字：1，5，0，0；
0.103有3個有效數(shù)字：1，0，3；
對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n中,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。例如：5.104×106中就有4個有效數(shù)字：5，1，0，4。規(guī)定有效數(shù)字的個數(shù)也是對近似數(shù)精確程度的一種要求，一般說，對于同一個數(shù)取近似值時，有效數(shù)字個數(shù)越多，精確程度就越高。
三、課堂活動、強化訓練
例1 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)
(1)0.0158（保留2個有效數(shù)字）
(2)30435（保留3個有效數(shù)字）
(3)1.804（保留2個有效數(shù)字）
(4)1.804（保留3個有效數(shù)字）
（教師講解，注意格式）
例2 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字。
1、(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.040×10
（獨立思考，個別回答，學生點評）
2、(1)2.4萬 (2)24000 (3) 2.4×10
例3 2000年我國第五次人口普查資料表明，我國的人口總數(shù)為12.9553億，用科學記數(shù)法表示我國的人口總數(shù)（保留2個有效數(shù)字）
（小組討論，暢所欲言，得出結(jié)論）
例4 若四舍五入a＝3.5，則a的取值范圍是什么？
四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化
例5 已知2.95=2.567×10，分別求棱長為2.95米的正方體，直徑為2.95米的球，底面直徑為2.95米，高是2.95米的圓柱體的體積（球的體積公式為V=πR，且都精確到百分位），并比較它們的大小（取π=3）
（獨立思考，鞏固新知，學生點評，得出結(jié)論）
例6 已知把a精確到百分位的近似值是5.28，把b精確到千分位的近似值為6.246，求a+b與a-b的范圍。
（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）
五、當堂反饋、布置作業(yè)
書P58 練習
書P59 6


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