第一章《有理數(shù)》  絕對值專題培優(yōu)練習(xí)1、設(shè)abc≠0，且a+b+c＝0，則+++的值可能是（　　）A．0      B．±1      C．±2      D．0或±2 2、如M＝{1，2，x}，我們叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x≠1，x≠2），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合N＝{x，1，2}，我們說M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，則x﹣y的值是         。 3、|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|的最小值等于       。  4、已知a是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，|b+4|＝2，且|c﹣5|+|d+3|＝0，（1）寫出a、b、c、d的值． （2）計算a﹣b﹣c+d的值．      5、如果有理數(shù)a，b滿足|ab﹣2|+|1﹣b|＝0，試求：（1）a，b的值； （2）+++…+的值．     6、已知|m+n|+|m|＝m，且|2m﹣n﹣2|＝0，求mn的值．    7、在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．【提出問題】三個有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求++的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．① a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則++＝++＝1+1+1＝3；② 當(dāng)a，b，c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則++＝++＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．綜上所述，++值為3或﹣1．【探究拓展】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|＝﹣ab時，則+的值是 　     　；（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時，求++的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值．      8、對于一個數(shù)x，我們用（x]表示小于x的最大整數(shù)，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．（1）填空：（10]＝　   　．（﹣2019]＝　    　，（]＝　    　；（2）若a，b都是整數(shù)，且（a]和（b]互為相反數(shù)，求代數(shù)式a﹣（a+b）×3+b的值；（3）若|（x]|+|（x﹣2]|＝6，求x的取值范圍．      9、結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是　    　；表示﹣3和2兩點之間的距離是　   　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣1的兩點之間的距離是3，那么a＝　     　．（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為　   　；（3）利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)點x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，這些點表示的數(shù)的和是　   　．（4）當(dāng)a＝　   　時，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是　   　．   10、已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求2016x+2017y+2018z的最大值和最小值。     11、（1）當(dāng)a＞0時，a　 　﹣a；當(dāng)a＝0時，a　 　﹣a；當(dāng)a＜0時，a　 　﹣a．（填“＞”“＜”或“＝”）（2）請仿照（1）的方法，當(dāng)a＞0時，比較a和的大小關(guān)系．     12、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，b﹣a　 　0，c﹣a　 　0．（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．   13、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b　   　0，a+b　   　0，a﹣c　   　0，b﹣c　   　0；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝　     　；（3）化簡|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．   14、（1）在數(shù)軸上分別畫出表示下列3個數(shù)的點：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），（2）有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示：① 試把x，y，0，﹣x，|y|這五個數(shù)從小到大用“＜”號連接；② 化簡：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．   15、已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c　  　0，c﹣b　  　0，b+a　  　0，abc　  　0；（2）化簡：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．  

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊電子課本 舊教材

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