教                   案教師姓名 課程名稱數(shù)學班   級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.3 一元二次不等式教學目標知識目標：1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)之間的關系          2、理解一元二次不等式的解集的含義3、一元二次不等式的解集與二次函數(shù)圖像的對應技能目標：1、會解一元二次方程          2、會畫二次函數(shù)的圖像          3、能結合圖像寫出一元二次不等式的解集情感目標：體會知識之間的相互關聯(lián)性，體會數(shù)形結合思想的重要性教學重點和難點重點：1、一元二次不等式的解集的含義2、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系難點：1、將一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)聯(lián)系起來2、在函數(shù)圖像上正確的找到解集對應的部分教  學資  源《數(shù)學》（第一冊）多媒體課件評  估反  饋課堂提問課堂練習作業(yè)習題2.3課后記本節(jié)課內(nèi)容是比較重要的，是一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式的結合，相關知識點融會貫通，數(shù)形結合的思想方法在這有很好的運用。三種情況只要講清楚一種，另外兩種可由學生自行推出結論。    教學過程設計教學內(nèi)容及板書教學環(huán)節(jié)活動時間教學活動教師活動學生活動【引入】：用10m長的籬笆圍成一塊矩形菜地，當菜地的一邊長滿足什么條件時，菜地面積大于6m2？引導學生列出表達式情境引入3min引導學生列出表達式注意：的含義根據(jù)題意列出含有的不等式，進行整理【新授課】一、一元二次不等式的解法1、一元二次不等式的概念形如的不等式（其中），叫做一元二次不等式. 不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解集。 【探究】：怎么解呢？提問：1、你會解方程么？2、你能畫出二次函數(shù)的圖像么？3、你能找出的那部分圖像么？4、你找到的解集了么？小結步驟：①求出的解          ②畫出函數(shù)的圖像          ③在圖像上找出的那部分圖像          ④寫出這部分圖像對應的的范圍新授課  2min    1min  10min                2min將【引入】部分的具體情況抽象到一般形式，給出一元二次不等式的定義，注意強調(diào)  初步介紹“不等式解集”的含義  通過一系列的小問題，一步步引導學生“找出”不等式的解集。在此過程中初步感受一元二次方程、二次函數(shù)和一元二次不等式之間的關系。  根據(jù)此題，小結一下剛剛的解題步驟，此處停留在“具體問題”的層次    結合圖像，再次解釋說明什么是不等式的解集，并強調(diào)是使不等式成立的的取值范圍 讓學生記住一元二次不等式的基本結構       通過回答和解決一系列小問題，利用已有知識解決新問題，體會探究后有所收獲的成就感，感受知識之間的相互關聯(lián)性  能嘗試梳理小結此題的解題思路和步驟     從定義和圖像兩個角度來深度理解“解集”的含義【例題】例1、解不等式解：①求出的解②畫出函數(shù)的圖像，開口向上，與 軸交于（-1,0）和（3,0）③在圖像上找出的那部分圖像，即軸上方的部分④寫出這部分圖像對應的的范圍 解集為即 由具體的情況抽象到一般的結論.讓學生自己嘗試歸納，老師適當啟發(fā)引導。 【解一元二次不等式的一般步驟】：①求出對應方程的解②畫出對應函數(shù)的圖像③在圖像上找出不等式的解④寫出解集 【思考交流】：不等式的解集是什么?例題10min    示范一元二次不等式的解題步驟；強調(diào)“數(shù)形結合法”在解一元二次不等式時的重要性；          鞏固區(qū)間表示集合的方法。    適當引導學生    不等號改變以后，用來檢驗學生對新知識的理解和掌握程度    觀察例題演示步驟，和之前小結的步驟對應，為下面自己小結一元二次不等式的一般解題步驟準備              讓學生自己嘗試歸納解一元二次不等式的一般步驟  例題的簡單變化，運用新知識解決問題，請學生回答 【學生練習】1、    不等式的解集為_____________.2、    解下列不等式：(1)      (2) 練習8min   注意指導部分基礎稍差的學生解對方程 第二題請兩位學生黑板上演示 如有問題，請學生上來糾正 【例題】例2、解不等式 例3. 解不等式 .  9min 通過例2和例3講解和的情況，并與的情況對比，注意取值時的細節(jié) 觀看例題演示，并參與思路分析和解題 注意思維的全面性例4、解不等式例5、解不等式例6、解關于的不等式例題10min演示解題步驟，分析解題思路學習分析解題思路，將所學知識運用起來【學生練習】：P40 練習練習8min 注意指導部分基礎稍差的學生解對方程 請學生回答問題，  二、一元二次不等式的應用例7、實數(shù)在什么范圍內(nèi)時，方程有實數(shù)解？例8、某商場一天內(nèi)銷售某型號的電視機的數(shù)量x（臺）與利潤y（元）之間滿足關系式y=-10x2+500x.如果這家商場計劃一天內(nèi)通過銷售該型號電視機產(chǎn)生6000元以上利潤，那么一天內(nèi)大約應該銷售多少臺該型號電視機？ 【問題解決】：在2.1的不等關系問題（3）中，當長和寬分別是多少時，圍成的矩形面積最大？例題15min   主要指導學生如何分析解題思路，從文字中提煉出數(shù)學模型   學習分析解題思路，將所學知識運用起來【學生練習】：P41 練習練習8min巡視指導 請學生回答問題，  小結，布置作業(yè) 4min布置作業(yè)小結歸納  

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中職數(shù)學高教版（中職）基礎模塊上冊(2021)電子課本

2.3 一元二次不等式

版本： 高教版（中職）

年級： 基礎模塊上冊(2021)

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