課程：數(shù)學(xué)課題： 3.1.1函數(shù)的概念課型：講授課課時(shí)：2課時(shí)授課班級(jí)：授課時(shí)間：授課地點(diǎn)：教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.能用函數(shù)語(yǔ)言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系；2．會(huì)計(jì)算函數(shù)的定義域，理解值域的含義3.會(huì)用語(yǔ)言表述自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象概括及邏輯思維能力通過(guò)計(jì)算函數(shù)的定義域，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力素養(yǎng)目標(biāo)函數(shù)概念的思想蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)思維，也滲透生活中及其他學(xué)科范圍內(nèi)，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)同函數(shù)的抽象性。教學(xué)重 點(diǎn)理解函數(shù)的概念教學(xué)難 點(diǎn)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同教學(xué)方 法引導(dǎo)啟發(fā)，講練結(jié)合教學(xué)資 源演示文稿板書(shū)設(shè)計(jì)       3.1函數(shù)的概念設(shè)集合A、B為非空數(shù)集，對(duì)于確定的對(duì)應(yīng)法則f下，在集合A中取定任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）與之相對(duì)應(yīng)，則稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).   記作：y=f（x），x∈AX叫自變量，y叫函數(shù)值，集合A叫函數(shù)的定義域，所有函數(shù)值組成的集合叫值域。  教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖時(shí)間進(jìn)度     引起關(guān)注 及時(shí)引入       復(fù)習(xí)感知 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)        概念呈現(xiàn)   分析內(nèi)涵    問(wèn)題引領(lǐng)  例題鞏固 小結(jié)歸納 拓展應(yīng)用 聊天：詢問(wèn)學(xué)生是不是經(jīng)常學(xué)完的數(shù)學(xué)知識(shí)、符號(hào)老想不起來(lái)，為什么？原因：心理學(xué)家艾賓浩斯曾做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了人的遺忘規(guī)律，在學(xué)習(xí)了新知識(shí)后的第一天后你就會(huì)忘記所學(xué)知識(shí)66.3%，第二天后你的知識(shí)就會(huì)忘記72.2%，...六天后你只記得所學(xué)知識(shí)的25.4%了，并繪制了記憶的知識(shí)隨時(shí)間的變化的圖。啟示：我們?cè)趯W(xué)習(xí)完新課后要及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)、強(qiáng)化，才能保證記得更多，這就是為什么突擊學(xué)習(xí)效果不好的原因。 引入新課：你是否會(huì)看這個(gè)圖像？誰(shuí)能對(duì)此圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單描述？這個(gè)圖像是函數(shù)嗎？通過(guò)教師問(wèn)題引導(dǎo)，引入本節(jié)課，學(xué)完這節(jié)課你就知道了，一起學(xué)習(xí)3.1函數(shù)的概念。（寫(xiě)標(biāo)題） 復(fù)習(xí)1：初中函數(shù)的定義是什么？在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量.提問(wèn)：艾賓浩斯曲線滿足初中函數(shù)的定義嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，怎么個(gè)變化過(guò)程，這個(gè)過(guò)程誰(shuí)在變？變量間存在對(duì)應(yīng)嗎？ 復(fù)習(xí)2：曾經(jīng)我們接觸過(guò)什么函數(shù)？一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù) 提問(wèn)：這些函數(shù)符合初中的定義嗎？變化過(guò)程是指什么變化？在定義中體現(xiàn)的明確嗎？這也是我們?yōu)槭裁磳W(xué)過(guò)函數(shù)，我們還要再學(xué)一次的原因了，那么如何理解描述概念，就是我們本節(jié)課的重點(diǎn)。 引導(dǎo)：如果想描述變化的對(duì)應(yīng)，得知道誰(shuí)在變化，誰(shuí)跟著誰(shuí)變化，誰(shuí)保持不變，變化的區(qū)間是什么？如果能弄清楚這些問(wèn)題，你基本就能描述清楚函數(shù)是什么了。建立概念：可能有兩件事學(xué)生比較難理解1.要借助集合概念建立函數(shù)概念           2.變化過(guò)程實(shí)際體現(xiàn)了一種不變的運(yùn)算規(guī)則 呈現(xiàn)概念：設(shè)集合A、B為非空數(shù)集，對(duì)于確定的對(duì)應(yīng)法則f下，在集合A中取定任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）與之相對(duì)應(yīng)，則稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f（x），x∈AX叫自變量，y叫函數(shù)值，集合A叫函數(shù)的定義域，所有函數(shù)值組成的集合叫值域。    疑惑1：“任意”、“唯一”兩個(gè)詞有必要使用嗎？   任意唯一體現(xiàn)函數(shù)對(duì)應(yīng)過(guò)程是一對(duì)一或多對(duì)一的，不能一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)多個(gè)函數(shù)值   例題：下列數(shù)集的對(duì)應(yīng)哪些滿足函數(shù)的概念？   教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出答案，同時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤答案  疑惑2：追問(wèn)兩邊數(shù)的對(duì)應(yīng)運(yùn)算是確定的么？例題2：具體這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是什么？ 疑惑3：若兩個(gè)函數(shù)相同首先他們的對(duì)應(yīng)法則要一致，   那這兩個(gè)函數(shù)一定就相同了嗎？   不，自變量的可取值范圍也要相同，即定義域相同   總結(jié)：相同函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則要相同例題3：求函數(shù)的定義域？1.         2.    小結(jié)定義域的求法及對(duì)函數(shù)的理解。（選講）練習(xí)：函數(shù)與相同嗎？兩個(gè)函數(shù)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后，他們的對(duì)應(yīng)法則都相同，都的定義域是R，而的定義域是，因此他們不是相同的函數(shù)。思考回答  觀察思考 認(rèn)同       思考 回答 思考回答 思考回答 思考  考慮 思考 討論      思考記錄   理解 討論回答 思考回答 思考回答 討論 回答 思考 找一個(gè)科學(xué)性的話題展開(kāi)本節(jié)課，艾賓浩斯曲線是一個(gè)函數(shù)，而且學(xué)生要復(fù)習(xí)期末考試了，貼近他們需要引入新課。     復(fù)習(xí)概念是為了理論支撐解釋，同時(shí)為了本節(jié)課新知進(jìn)行對(duì)比，從圖像描述上讓學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)行感知，使學(xué)生逐步認(rèn)同函數(shù)的依賴關(guān)系。 找到本節(jié)課的主要矛盾，初中定義的狹義性，學(xué)習(xí)函數(shù)新概念的必要 通過(guò)問(wèn)題的提示與引導(dǎo)，使學(xué)生正確的理解函數(shù)的概念   給出學(xué)生函數(shù)的概念，并且提出問(wèn)題，讓學(xué)生邊理解定義，一邊思考概念的內(nèi)涵。  課堂通過(guò)教師提出疑問(wèn)逐步分析，函數(shù)概念的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生理性思維。 教師進(jìn)行追問(wèn)實(shí)際是繼例題的進(jìn)一步挖掘產(chǎn)生的疑問(wèn)，解釋對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要性。 引出定義域的求法    本環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生理解情況較好后進(jìn)行進(jìn)一步鞏固應(yīng)用，加深對(duì)函數(shù)概念的理解   2      4  6   10    12           20      25     30     32    36    40   80  課堂小結(jié)  本節(jié)課由艾賓浩斯曲線進(jìn)行導(dǎo)入，由感知函數(shù)圖像、初中學(xué)過(guò)的函數(shù)解析式入手，進(jìn)一步總結(jié)歸納并概括出函數(shù)的概念，而后對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行逐步分析，學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維逐漸沉浸在抽象的函數(shù)概念中去，從而理解函數(shù)的概念。作業(yè)布置            與預(yù)習(xí)內(nèi)容作業(yè)  1.練習(xí)冊(cè)A組習(xí)題 2.教科書(shū)上A組習(xí)題 預(yù)習(xí)：函數(shù)的表示方法  

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中職數(shù)學(xué)高教版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)(2021)電子課本

3.1 函數(shù)的概念

版本： 高教版（中職）

年級(jí)： 基礎(chǔ)模塊上冊(cè)(2021)

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