知識點?：圓和正多邊形的關(guān)系1．下列說法：①各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；②各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；③既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的多邊形是正多邊形．正確的個數(shù)是( )A．0個　 　 B．1個　 　 C．2個　 　 D．3個
知識點?：正多邊形的有關(guān)計算4．(貴陽中考)如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連結(jié)BD.則∠CBD的度數(shù)是( )A．30° B．45° C．60° D．90°
5．(2020·揚州)如圖，工人師傅用扳手擰形狀為正六邊形的螺帽，現(xiàn)測得扳手的開口寬度b＝3 cm，則螺帽邊長a＝________cm.
6．(濱州中考)若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為________．
9．(2020·濱州)如圖，⊙O是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點分別為E，F(xiàn)，G，H，ED與⊙O相交于點M，則sin ∠MFG的值為_______．
10．如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為____．
11．(例題變式)如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6 cm.(1)求作該正六邊形的外接圓；(要求不寫作法，保留作圖痕跡)(2)求這個正六邊形的半徑R、邊心距、面積．
12．(原創(chuàng)題)如圖，圓O的半徑為R，T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形．(1)求T1與T2的周長比；(2)求圖中陰影部分的面積．(用含R的式子表示)
13．已知⊙O和⊙O上的一點A(如圖所示).(1)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；(2)在(1)題的作圖中，如果點E在弧AD上，求證：DE是⊙O的內(nèi)接正十二邊形的一邊．
14．(鎮(zhèn)江中考)在三角形紙片ABC(如圖①)中，∠BAC＝78°，AC＝10.小霞用5張這樣的三角形紙片拼成了一個內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖②).(1)∠ABC＝________°；(2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長．(參考值：sin 78°≈0.98，cs 78°＝0.21，tan 78°≈4.7)
15．(2020·湘西州)觀察下列結(jié)論：(1)如圖①，在正三角形ABC中，點M，N是AB，BC上的點，且AM＝BN，則AN＝CM，∠NOC＝60°；(2)如圖②，在正方形ABCD中，點M，N是AB，BC上的點，且AM＝BN，則AN＝DM，∠NOD＝90°；(3)如圖③，在正五邊形ABCDE中點M，N是AB，BC上的點，且AM＝BN，則AN＝EM，∠NOE＝108°；
…根據(jù)以上規(guī)律，在正n邊形A1A2A3A4…An中，對相鄰的三邊實施同樣的操作過程，即點M，N是A1A2，A2A3上的點，且A1M＝A2N，A1N與AnM相交于O.也會有類似的結(jié)論，你的結(jié)論是________________．

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級下冊電子課本 舊教材

27.4 正多邊形和圓

版本： 華師大版

年級： 九年級下冊

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