8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《14.2.1  平方差公式》課時(shí)練 一、單選題1．運(yùn)用乘法公式計(jì)算（4+x）（x﹣4）的結(jié)果是（　?。?/span>A．x2﹣16 B．x2+16 C．16﹣x2 D．﹣x2﹣162．已知，則的值為（    ）A．5 B．10 C．15 D．253．下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（    ）A． B．C． D．4．如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”（如8，，則8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過80的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（    ）A．430 B．440 C．450 D．4605．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（    ）A． B．C． D．6．若，則的值為（    ）A．4 B．2 C．0 D．7．計(jì)算結(jié)果等于（   ）A．1 B．316-216 C．332+232 D．332－2328．若規(guī)定m⊕n=mn（m﹣n），則（a+b）⊕（a﹣b）的值（　?。?/span>A．2ab2﹣2b2 B．2a2b﹣2b3 C．2a2b+2b2 D．2ab﹣2ab29．計(jì)算：的結(jié)果，正確的是（    ）A． B． C． D．10．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/span>A． B． C． D．11．將圖甲中明影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（    ）
A．     B．C． D．12．如圖是用4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的大正方形圖案，已知其中大正方形的面積為64，小正方形的面積為9．若用x，y分別表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬（其中x＞y），則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A． B．C． D．13．計(jì)算（1）（1）……（1）（1）的值是（　　）A． B． C． D．二、填空題14．填空：（2a+b）（______）=b2﹣4a215．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，則（2x+y）（2x﹣y）＝___．16．一個(gè)長(zhǎng)方體文具盒，長(zhǎng)、寬、高如圖所示（單位：cm），該文具盒的體積是________．17．已知是二元一次方程組的解，則________．18．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入的數(shù)是2021，則輸出的數(shù)是______． 三、解答題19．用乘法公式簡(jiǎn)算（1）199×201                  （2）20132﹣2014×2012  20．先化簡(jiǎn)，再求值．6x2﹣（2x+1）（3x﹣2）+（x+3）（x﹣3），其中x＝﹣2．   21．若（x﹣2）（x2+ax﹣8b）的展開式中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)．（1）求b的值；（2）求（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a32+1）+1的值．     22．探究下面的問題：（1）如圖①，在邊長(zhǎng)為的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成如圖②的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是______（用式子表示）；（2）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：①；②．
參考答案1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．A 10．D11．C 12．D 13．D14．b-2a15．016．（a2-16）17．-818．202319．（1）39999；（2）1解：（1）原式=（200-1）×（200+1）=2002-12=40000-1=39999；（2）20132﹣（2013+1）×（2013-1）=20132-20132+1=1．20．x2+x-7；-5解：原式=6x2-6x2+4x-3x+2+x2-9
=x2+x-7，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式= ，21．（1）；（2）解：（1）展開式中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，，解得：，；（2）當(dāng)時(shí)， ．22．（1）a2?b2＝（a＋b）（a?b）；（2）①99.96；②x2?6xz＋9z2?4y2解：（1）圖甲陰影面積＝a2?b2，圖乙陰影面積＝（a＋b）（a?b），∴得到的等式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b），故答案為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）；（2）①10.2×9.8＝（10＋0.2）×（10?0.2）＝102?0.22＝100?0.04＝99.96；②＝（x?3z＋2y）（x?3z?2y）＝（x?3z）2?（2y）2＝x2?6xz＋9z2?4y2．

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14.2.1 平方差公式

版本： 人教版

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