一、密度及其測量（1）密度定義在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的。質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度公式ρ=，ρ表示密度，m表示質(zhì)量，V表示體積單位基本單位：千克每立方米，符號是kg/m3常用單位：g/cm3換算關(guān)系：1 g/cm3=103kg/m3基本性質(zhì)屬性：密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與質(zhì)量和體積無關(guān)；不同物質(zhì)的密度一般不同可變性：同一種物質(zhì)的密度會隨物體的溫度、狀態(tài)的改變而改變幾種常見的密度值水的密度是1.0×103kg/m3酒精的密度是0.8×103kg/m3冰的密度是0.9×103kg/m3測量工具天平、量筒密度的應(yīng)用密度與溫度：溫度能夠改變物質(zhì)的密度，常見物質(zhì)受溫度影響的規(guī)律是熱脹冷縮，一般氣體受溫度影響最大，固體、液體受溫度影響最小密度的應(yīng)用：（1）鑒別物質(zhì)  （2）判斷實(shí)心、空心【溫馨提示】1）密度反映的是體積相同的物質(zhì)質(zhì)量不同這一特性。同一物質(zhì)，在溫度、壓強(qiáng)等條件相同的情況下，密度總是一定的。2）不同物質(zhì)的密度一般不同，因此可以根據(jù)密度鑒別物質(zhì)的種類。【特別關(guān)注】運(yùn)用公式ρ=m／V及其變形式進(jìn)行計(jì)算應(yīng)注意：①公式中物理量應(yīng)針對同一物體；②統(tǒng)一公式中物體量的單位.；③當(dāng)題中涉及幾種物質(zhì)時(shí)，每個(gè)物理量應(yīng)采用“腳標(biāo)”的方式加以區(qū)分．（2）密度的測量①體積的測量測量工具量筒、量杯量筒單位mL　　　1 mL=1cm3量筒的使用看量程和分度值放放在水平臺上讀量筒中的液面是凹形的，讀數(shù)時(shí)，視線要和凹面的底部相平；量筒中的液面是凸形的，讀數(shù)時(shí)，視線要和凸面的頂部相平②密度的測量實(shí)驗(yàn)原理ρ＝測量工具天平、量筒測量液體密度的實(shí)驗(yàn)步驟（1）用天平測量出燒杯和液體的質(zhì)量m1（2）向量筒中注入適量的液體，讀出體積V（3）用天平測量燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2（4）用公式ρ＝計(jì)算出液體的密度測量固體的密度的實(shí)驗(yàn)步驟（1）用天平測量出固體的質(zhì)量m（2）向量筒中注入適量的水，讀出水的體積V1（3）將固體全部浸沒在水中，讀出體積為V2（4）用公式ρ＝計(jì)算出固體的密度【溫馨提示】（1）測量固體的密度時(shí)，必須先測量固體的質(zhì)量，然后再測量固體的體積，這樣就不會因?yàn)槲矬w表面有液體殘留，造成所測質(zhì)量偏大，所測密度偏大。（2）測量液體密度時(shí)，若先測量空燒杯的質(zhì)量，再測量液體和燒杯的總質(zhì)量，然后將液體全部倒入量筒中，會由于燒杯中的液體倒不盡，使得所測體積偏小，所測密度偏大，誤差較大。二、密度是物質(zhì)的一種屬性1、密度是物體的特征。油比水輕，說的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。2、不同物質(zhì)，在體積一定時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比；不同物質(zhì)，在質(zhì)量一定時(shí),體積跟密度成反比。3、不同物質(zhì)，質(zhì)量相等時(shí)，體積跟密度成反比（ρ甲>ρ乙，當(dāng)甲、乙都是m時(shí)，V甲<V乙）。如質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。4、不同物質(zhì)，體積相等時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比（ρ甲>ρ乙，當(dāng)甲乙兩物質(zhì)體積都是V時(shí)，m甲>m乙）。如同一個(gè)瓶，裝滿水和裝滿油相比較，裝滿水的質(zhì)量大。5、氣體有充滿空間的特點(diǎn)，比如氧氣瓶內(nèi)氧氣用掉一半，質(zhì)量減小一半，體積不變，則密度減小一半。三、密度公式的變形及應(yīng)用1、根據(jù)密度定義式ρ=m/V，結(jié)合數(shù)學(xué)思維進(jìn)行靈活的公式變形，如m=ρV或V=m/ρ計(jì)算物質(zhì)的密度、質(zhì)量或者體積。2、鑒別問題：根據(jù)物質(zhì)的密度不同，通過測定物體密度，確定物體材料。利用ρ=m/V可以求出物質(zhì)的密度，再對照密度表可以鑒別物質(zhì)，可用于鑒別物質(zhì)是否純凈，物體是否空心等。例如有一只金戒指，用量筒測得其體積為0.24cm3，用天平稱出其質(zhì)量為4.2g，判斷戒指是否是由純金制成的?判斷方法：ρ=m/V=4.2g/0.24cm3=17.5g/cm3=17.5×103kg/m3<ρ金，故戒指不是純金的。3、空心問題：通過比較物體密度、比較體積、比較質(zhì)量三種方法判斷物體是實(shí)心還是空心。①如果m實(shí)>m物，則物體是空心的；②如果V實(shí)<V物，則物體是空心的；③如果ρ實(shí)>ρ物，則物體是空心的。例如一銅球的質(zhì)量是178g，體積是40cm3。判斷該銅球是空心的還是實(shí)心的?判斷方法：方法一：比較體積法V=m球/ρ銅=178g/(8.9g/cm3)=20cm3<V球；所以為空心球，球空心部分的體積V空=V球-V。方法二：比較密度法ρ=m球/V球=178g/40cm3=4.45g/cm3<ρ銅；所以為空心球。方法三：比較質(zhì)量法m=ρ銅V球=8.9g/cm3×40cm3=356g>m球；所以為空心球。4、利用密度計(jì)算體積或巧測密度（1）無量筒，利用天平測容器的容積。例如一只玻璃瓶裝滿水時(shí)總質(zhì)量為200g，裝滿酒精時(shí)總質(zhì)量為180g，求這只瓶子的質(zhì)量和容積分別為多少。思路與方法：瓶子的容積一定，所以這類問題的解題關(guān)鍵在于求出V瓶。m瓶+m水=m瓶+ρ水V瓶=200g ①m瓶+m酒精=m瓶+ρ酒精V瓶=180g②得：V瓶=100 cm3，m瓶=100g。（2）利用天平、排水法測物質(zhì)密度。例如一個(gè)裝滿水的玻璃杯的總質(zhì)量為700g，將一金屬塊放入水中，待水溢出穩(wěn)定后，把杯子外部擦干，稱得其總質(zhì)量為1040g，將金屬塊取出后其總質(zhì)量為500g，求該金屬塊的密度。思路與方法：首先求出溢出液體的體積，再根據(jù)進(jìn)行解答。m物=1040-500=540，m溢=700g-500g=200g，V物=V溢=m溢/ρ水=200g/(1g/cm3)=200cm，ρ物=m物/V物=540g/200m3=2.7×103kg/m3。1、a，b，c為三種不同的液體，它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示（  ）A．若a，b，c的質(zhì)量相同，a的體積最大；B．若a，b，c的質(zhì)量相同，a的體積最??；C．若a，b，c的體積相同，b的質(zhì)量最大；D．若a，b，c的體積相同，b的質(zhì)量最小2、（多選）下列例子中，密度不變的是（  ）A．水結(jié)成冰 B．粉筆用了一半C．鐵杵磨成針 D．氧氣瓶中的氧氣被用去一半3、50 mL水和50 mL酒精混合(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)，則該混合液的密度是(　　)A．大于0.9×103 kg/m3  B．小于0.9×103 kg/m3C．等于0.9×103 kg/m3  D．無法判斷1、如圖(1)所示，桌面上放有三個(gè)相同的玻璃杯，分別裝有質(zhì)量相同的三種液體甲、乙、丙，它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖(2)所示，三個(gè)杯子從左至右依次裝的液體種類是(　　) A．乙，丙，甲  B．甲，丙，乙  C．甲，乙，丙  D．丙，乙，甲2、小敏為了測量一實(shí)心塑料小球的密度，先用天平測出塑料小球的質(zhì)量m，再用量筒測量塑料小球的體積(選用了石塊來助沉)。先在量筒內(nèi)放入適量的水，測得水的體積為V1，用細(xì)線拴一石塊，沒入水中，測出水和石塊的總體積為V2，然后將石塊和塑料小球拴在一起，沒入水中，測出水面對應(yīng)刻度為V3。若不考慮實(shí)驗(yàn)過程中水的損失，則塑料小球的密度應(yīng)為(　　)A.    B.       C.    D. 3、如圖所示，由不同物質(zhì)制成的甲、乙兩種實(shí)心球的體積相等，此時(shí)天平平衡。則制成甲、乙兩種球的物質(zhì)密度之比為(　　)A．3∶4   B．4∶3      C．2∶1   D．1∶24、用相同質(zhì)量的鋁、鐵、銅制成的體積相等的金屬球(已知ρ鋁＝2.7×103千克/米3 ，ρ鐵＝7.9×103千克/米3 ，ρ銅＝8.9×103千克/米3)，則可能出現(xiàn)的情況是(     )            A. 如果銅球是實(shí)心的，那么鐵球一定是實(shí)心的
B. 如果鐵球是實(shí)心的，那么銅球和鋁球一定是空心的
C. 如果鋁球是實(shí)心的，那么鐵球和銅球一定是空心的
D. 三個(gè)球都是空心的，且空心部分體積V鋁>V銅>V鐵5、如圖所示一個(gè)瓶子里有不多的水，烏鴉喝不到水，聰明的烏鴉就銜了很多的小石塊填到瓶子里，水面上升了，烏鴉喝到了水。如果瓶子的容積為450 mL，內(nèi)有0.2 kg的水，若要水上升到瓶口，烏鴉投入其中的石塊的體積是        ，石塊的質(zhì)量是        。(石塊密度為2.6×103 kg/m3)6、兩塊實(shí)心的正方體鐵塊，大的正方體邊長是小的正方體邊長的2倍，則大、小正方體鐵塊的密度之比是        ，體積之比是        ，質(zhì)量之比是        。7、一個(gè)體積為30 cm3的銅球，質(zhì)量是178 g，問銅球是________(填“空心”或“實(shí)心”)的。若是空心的，灌滿水后的總質(zhì)量為________。(ρ銅＝8.9×103 kg/m3)8、甲、乙兩塊金屬，它們的密度之比是 3∶1，質(zhì)量之比是 1∶2，甲、乙兩金屬體積之比是        ，如果把甲截去一半，乙截去四分之三，剩下部分密度的之比是        。      9、2020年12月17日，“嫦娥五號”返回器攜帶質(zhì)量為1731g的月球樣品在預(yù)定區(qū)域安全著陸。樣品容器是在真空狀態(tài)下進(jìn)行封裝的。在回歸地球的途中，月球樣品的質(zhì)量保持______；航空器能在高空飛行，原因之一是航空器材常采用強(qiáng)度高，密度______的合金或新型合成材料制成的。10、小明在“測量液體密度的實(shí)驗(yàn)”中得到的數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得到液體密度為        ，容器的質(zhì)量為        。實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234液體體積/cm35.87.916.735.1液體和容器的總質(zhì)量/g10.712.821.640.01、小明發(fā)現(xiàn)橙子在水中下沉，他用實(shí)驗(yàn)測量它的密度。(1)將托盤天平放在水平桌面上，把游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處，調(diào)節(jié)        直到指針指在分度盤中線處。(2)用調(diào)節(jié)好的天平稱橙子的質(zhì)量，當(dāng)天平重新平衡時(shí)，所用砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖所示，則橙子的質(zhì)量是        g。利用排水法測出橙子體積是150 cm3，則橙子的密度為        g/cm3。(3)做完實(shí)驗(yàn)整理器材時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)天平上的砝碼有一個(gè)生銹了，這會導(dǎo)致測量的質(zhì)量        (選填“偏大”或“偏小”)。 （4）小明換了一種測量方法，在薄壁透明小水槽中注入適量的水，將其置于水平桌面上。讓空燒杯漂浮在水面上，測出水的深度為h；再將橙子放入燒杯中，此時(shí)燒杯仍漂浮在水面上，測出水深為h1；最后將橙子取出放入水槽中，燒杯仍漂浮在水面上，橙子沉底后，浸沒在水中，測出水深為h2，由此可求出橙子密度ρ橙=                （用字母表示）。（整個(gè)過程中水沒有溢出，且橙子不吸水）  2、學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組，測量一種礦石的密度。現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平(含砝碼)、一個(gè)燒杯、足量的水、細(xì)線。小組同學(xué)們設(shè)計(jì)了一種測量礦石密度的方案如下：(1)調(diào)節(jié)天平平衡后，小明用天平測量礦石塊的質(zhì)量，如圖甲，指出實(shí)驗(yàn)操作中的錯(cuò)誤：                        。改正錯(cuò)誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質(zhì)量，平衡時(shí)放在盤中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙，則礦石塊的質(zhì)量m0為        g；(2)在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m1；(3)將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放在天平左盤上，稱出此時(shí)燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m2；(4)寫出礦石密度的表達(dá)式：ρ礦石＝                 (用m0、m1、m2、ρ水來表示)。3、小琪非常喜歡吃大櫻桃，很想知道它的密度，于是進(jìn)行了如下測量：(1)將天平放在水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，指針的位置如圖甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向        (填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。(2)他取來一顆大櫻桃，用天平測出了大櫻桃的質(zhì)量(如圖乙所示)為        g。(3)將一顆大櫻桃放入裝有30 mL水的量筒中，水面上升到圖丙所示的位置，大櫻桃的體積為        cm3，密度為        g/cm3。(4)小琪將大櫻桃放入量筒中時(shí)，筒壁上濺了幾滴水，所測的大櫻桃密度會        (填“偏大”或“偏小”)。(5)小琪還想利用大櫻桃(已知密度為ρ0)、平底試管、刻度尺測量家里消毒液的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在平底試管中倒入適量的消毒液，用刻度尺測量試管中液面的高度h1。②將大櫻桃放入試管內(nèi)的消毒液中，大櫻桃處于漂浮狀態(tài)，用刻度尺測量試管中液面的高度h2。③取出大櫻桃，在其內(nèi)部插入一根細(xì)鐵絲(忽略大櫻桃體積的變化)，重新放入試管內(nèi)的消毒液中，由于浸沒在消毒液中時(shí)重力         (填“大于”“小于”或“等于”)浮力，大櫻桃沉入試管底部，用刻度尺測量試管中液面的高度h3。④消毒液密度的表達(dá)式為ρ消毒液＝        。4、小明想測量大米的密度，但由于大米容易吸水，導(dǎo)致體積明顯變化，因此用排水的方法測量大米的體積是不合理的。于是小明進(jìn)行了如下思考。他設(shè)想將大米與空氣密封在一個(gè)注射器內(nèi)，只要測出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積。但如何測出空氣的體積呢？查閱資料得知：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值。于是進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：稱取5 g大米并裝入注射器內(nèi)(如圖)，從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強(qiáng)傳感器測出此時(shí)注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p；而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強(qiáng)增大為2p時(shí)，再讀出此時(shí)的總體積(壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變)，整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下表。 注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)注射器大米的總體積內(nèi)空氣和注射空氣體積器內(nèi)壓縮前p23 mLV壓縮后2p13 mL0.5V由實(shí)驗(yàn)測得大米的密度為________克/厘米3。(計(jì)算結(jié)果精確到0.01)5、一汽車最大運(yùn)載量是30 t，容量是40 m3，現(xiàn)在要運(yùn)鋼材和木材兩種材料，已知鋼材的密度是7.8×103 kg/m3，木材密度是0.5×103 kg/m3。問這兩種材料應(yīng)該怎樣搭配才能使這輛車得到充分利用？(結(jié)果保留兩位小數(shù))   6、用一個(gè)瓶子盛某種液體，測出裝入液體的體積V與液體和瓶子的總質(zhì)量m，畫出m­V的關(guān)系圖像如圖所示。求：(1)空瓶子的質(zhì)量是多少？(2)該液體的密度是多少？(3)如果在這個(gè)瓶子里裝60厘米3的這種液體，液體與瓶子的總質(zhì)量為多少？      7、體積是20 cm3的銅球，質(zhì)量是89 g，求：(ρ銅＝8.9×103 kg/m3，ρ鋁＝2.7×103 kg/m3)(1)此球是空心還是實(shí)心？(2)若是空心的，空心體積是多大？(3)若將空心部分鑄滿鋁，這個(gè)球的質(zhì)量是多少？        8、小花同學(xué)利用天平和量杯測量某種液體的密度時(shí),記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。這種液體的密度和空量杯的質(zhì)量分別是(　　)液體與量杯的質(zhì)量m/g305070液體的體積V/cm3103050A.3.0×103 kg/m3,10 g  B.1.7×103 kg/m3,10 g  C.1.4×103 kg/m3,20 g  D.1.0×103 kg/m3,20 g9、某工廠試生產(chǎn)了13個(gè)零件，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)是次品，只知道其與正品的質(zhì)量不等，若現(xiàn)在你身邊只有一架天平，你怎么稱出這個(gè)次品零件?請寫出具體步驟。   

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