?3.1 密度
一． 知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)概述：
考點(diǎn)1——密度及其特性
考點(diǎn)2——密度公式的應(yīng)用
考點(diǎn)3——固體密度的測(cè)量
考點(diǎn)4——液體密度的測(cè)量
考點(diǎn)5——設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)密度

二．考點(diǎn)舉一反三
〖考點(diǎn)1 密度及其特性〗
〖方法點(diǎn)撥〗
1.密度是物質(zhì)的一種特殊性質(zhì)
2.密度在數(shù)值上等于質(zhì)量和體積的比值，即單位體積的質(zhì)量；一般情況下，不同種類的物質(zhì)，密度不同


〖例題1〗如圖是探究甲、乙兩種物質(zhì)質(zhì)量跟體積關(guān)系的圖象。以下說法正確的是( ???)

A.?甲物質(zhì)的密度小于乙物質(zhì)的密度??????????????????B.?20g的甲物體和10g的乙物體密度相同
C.?乙物質(zhì)的密度是2g/cm3??????????????????????????????D.?由圖線可知：甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積都成正比
【答案】 D
【考點(diǎn)】密度及其特性
【解析】（1）（2）（3）根據(jù)公式ρ=mV計(jì)算甲和乙的密度；
（4）如果兩個(gè)物理量的圖像為一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的斜線，那么它們成正比例關(guān)系。
【解答】根據(jù)圖像可知，甲的密度為：ρ甲=m甲V甲=50g50cm3=1g/cm3； 乙的密度為：ρ乙=m乙V乙=20g50cm3=0.5g/cm3；故A、B、C錯(cuò)誤； 根據(jù)圖像可知，甲和乙的質(zhì)量隨體積變化的圖像都是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的斜線，那么它們的質(zhì)量和體積都成正比，故D正確。

〖變式1-1〗甲乙兩個(gè)實(shí)心物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，下列相關(guān)分析中不正確的是（??? ）

A.?甲、乙的質(zhì)量與體積均成正比???????????????????????????????????????????????B.?甲的密度為0.5×103kg/m3
C.?不同種類的物質(zhì)，單位體積的質(zhì)量一般不同，密度也不同?????D.?甲、乙的密度與其質(zhì)量和體積有關(guān)
【答案】 D
【考點(diǎn)】密度及其特性，密度公式的應(yīng)用
【解析】（1）根據(jù)質(zhì)量隨體積變化圖像的形狀分析二者的數(shù)學(xué)關(guān)系；（2）從圖像中找到對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ甲=m甲V甲計(jì)算甲的密度；（3）（4）根據(jù)密度的定義和特點(diǎn)分析。
【解答】A.根據(jù)圖像可知，甲和乙的質(zhì)量隨體積變化的圖像都是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的斜直線，因此它們的質(zhì)量與體積都成正比，故A正確不合題意；B.根據(jù)圖像可知，當(dāng)甲的體積為2×10-3m3時(shí)，質(zhì)量為1kg，那么甲的密度為：ρ甲=m甲V甲=1kg2×10?3m3=0.5×103kg/m3 ， 故B正確不合題意；C.密度在數(shù)值上等于質(zhì)量和體積的比值，即單位體積的質(zhì)量；一般情況下，不同種類的物質(zhì)，密度不同，故C正確不合題意；D.密度只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與質(zhì)量和體積無關(guān)，故D錯(cuò)誤符合題意。
〖變式1-2〗下列對(duì)密度定義式ρ= mV 的理解，正確的是( ????)
A. 密度與物體的體積成反比?????????????????????????????????????????????
B. 密度與物體的質(zhì)量成正比
C. 密度是物質(zhì)本身的一種特性，與它的質(zhì)量和體積無關(guān)??
D. 密度是由它的質(zhì)量和體積所決定

【答案】 C
【考點(diǎn)】密度及其特性
【解析】根據(jù)密度的特性分析判斷。
【解答】1g水和1t水的密度相等，1cm3的水和1m3的水密度相同，因此密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與它的質(zhì)量和體積無關(guān)，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，故C正確，而A、B、D錯(cuò)誤。

〖變式1-3〗為了探究“溫度和物質(zhì)狀態(tài)對(duì)同種物質(zhì)密度的影響”，小應(yīng)在一定的環(huán)境下將1g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積的數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法得到了如圖所示的圖像，下列說法中正確的是（??? ）

A.?在0℃時(shí)，冰塊的密度比水大
B.?當(dāng)0℃時(shí)，在冰變成水的過程中質(zhì)量變小
C.?當(dāng)水從0℃上升到4℃的過程中，其密度逐漸增大
D.?研究結(jié)果表明密度是物質(zhì)的一種特性，不會(huì)隨狀態(tài)而發(fā)生改變
【答案】 C
【考點(diǎn)】密度及其特性，密度公式的應(yīng)用
【解析】（1）根據(jù)圖像分析0℃時(shí)冰與水的密度關(guān)系；（2）根據(jù)質(zhì)量的特性判斷；（3）根據(jù)圖像分析水的體積變小，根據(jù)ρ=mV分析水的密度變化規(guī)律；（4）根據(jù)密度的影響因素判斷。
【解答】A. 在0℃時(shí)，冰塊的體積大于水，而質(zhì)量不變，根據(jù)ρ=mV可知，冰塊的密度比水小，故A錯(cuò)誤； B. 當(dāng)0℃時(shí)，在冰變成水的過程中質(zhì)量不變，故B錯(cuò)誤； C. 當(dāng)水從0℃上升到4℃的過程中，水的體積逐漸減小而質(zhì)量不變，根據(jù)ρ=mV可知，其密度逐漸增大，故C正確； D. 根據(jù)圖像可知，水和冰的狀態(tài)不變，密度也不同，故D錯(cuò)誤。

〖考點(diǎn)2 密度公式的應(yīng)用 〗
〖方法點(diǎn)撥〗
利用密度公式ρ=mV分析數(shù)據(jù)或計(jì)算
〖例題2〗溶液與人類的生活息息相關(guān)，溶液的配制是日常生活和化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的常見操作。下表是硫酸溶液和氨水的密度與其溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)照表（20℃）。
溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(%)
4
12
16
24
28
硫酸溶液的密度(g／mL)
1.02
1.08
1.11
1.17
1.20
氨水的密度(g／mL)
0.98
0.95
0.94
0.91
0.90
請(qǐng)仔細(xì)分析后回答下列問題：
（1）20℃時(shí)，隨著溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸增大，硫酸溶液的密度逐漸________?(填“增大”、“減小"或“不變”)，氨水的密度逐漸________?(填“增大”、“減小”或“不變”)。
（2）取12％的硫酸溶液100g配制成6％的溶液，向100g12％的硫酸溶液中加水的質(zhì)量應(yīng)________100 g（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）向100g 24％的氨水中加入100g水，搖勻，溶液體積是________?mL。(保留到0.1)。
【答案】 （1）增大；減小（2）等于（3）210.5
【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析解答；
（2）稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，據(jù)此利用溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)列出方程計(jì)算即可；（3）首先根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量×100%計(jì)算出氨水的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)表格確定對(duì)應(yīng)的密度，最后根據(jù)V=mρ計(jì)算它的密度即可。
【解答】（1）根據(jù)表格可知，20℃時(shí)，隨著溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸增大，硫酸溶液的密度逐漸增大，氨水的密度逐漸減小。（2）設(shè)加水的質(zhì)量為x， 12%×100g=（10g+x）×6%； 解得：x=100g。
（3）100g24%的氨水中溶質(zhì)的質(zhì)量為：100g×24%=24g； 加入100g水后，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：24g100g+100g×100%=12%；根據(jù)表格可知，12%的氨水的密度為0.95g/mL； 那么溶液體積為：V=mρ=100g+100g0.95g/mL=210.5mL。

〖變式2-1〗如圖是硫酸的密度和濃度的對(duì)照表，閱讀后計(jì)算：

（1）欲配制1000克溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為9.8%的稀硫酸，需要98%濃硫酸多少毫升？再加水多少毫升？
（2）100毫升90%的硫酸與144.8毫升水混合后所得溶液的密度為多少？
【答案】 （1）設(shè)需要濃硫酸的質(zhì)量為x， 1000g×9.8%=x×98%???解得：x=100g；根據(jù)表格可知，98%的濃硫酸的密度為1.84g/cm3； 需要濃硫酸的體積：V=mρ=100g1.84g/cm3=54.3cm3=54.3mL; 需要水的質(zhì)量為:1000g-100g=900g。需要加水體積為 V水=m水ρ水=900g1g/mL=900mL。
（2）100毫升90%濃硫酸的質(zhì)量是：m'=ρ'V'=1.81g/cm3×100cm3=181g。144.8毫升水質(zhì)量為：m水'=ρ水'V水'1=44.8mL×1g/mL=144.8g;所得稀硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是181g×90%181g+144.8g×100%=50%。
查表可知，此時(shí)密度為1.40g/cm3。
【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）稀釋前后，溶質(zhì)的質(zhì)量不變，據(jù)此根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)列出方程，計(jì)算出需要濃硫酸的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式計(jì)算濃硫酸的體積。稀釋前后溶液的質(zhì)量之差就是需要加水的質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式計(jì)算需要加水的體積。
（2）根據(jù)溶液稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，結(jié)合題意進(jìn)行分析解答。

〖變式2-2〗實(shí)驗(yàn)室保存一瓶濃鹽酸，瓶上的標(biāo)簽部分內(nèi)容如圖所示，請(qǐng)根據(jù)標(biāo)簽上的信息回答下列各問：

（1）這一瓶濃鹽酸中溶液的質(zhì)量是多少克？
（2）取100克此瓶內(nèi)的濃鹽酸可以稀釋成1.85%的稀鹽酸多少克？
（3）配上述溶液需要加水多少克？
【答案】 （1）這瓶濃硫酸的質(zhì)量m=ρV=1.19g/cm3×500cm3=595g。
（2）設(shè)稀釋成1.85%的稀硫酸的質(zhì)量為x，
100g×37%=1.85%x；
解得：x=2000g。
（3）配制上述溶液需要加水的質(zhì)量：2000g-100g=1900g。
【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)m=ρV計(jì)算這瓶濃硫酸的質(zhì)量；（2）稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)列出方程計(jì)算即可。（3）稀釋前后溶液的質(zhì)量只差就是需要加水的質(zhì)量。

〖變式2-3〗小伶和小柯參加課外興趣小組，將塑料小桶中分別裝滿已知密度的四種不同溶液后，用圖示彈簧秤測(cè)出其重力，用刻度尺測(cè)出彈簧的長度，記錄了下表中的數(shù)據(jù)：


液體密度(g/cm3)
0.4
0.6
1.0
1.4
彈簧秤的示數(shù)(N)
1.6
1.8
2.2
2.6
彈簧的長度(cm)
10.4
10.8
11.6
12.4
（1）通過分析此表，小柯發(fā)現(xiàn)液體密度與彈簧秤示數(shù)之間有一定規(guī)律，能反映這一規(guī)律的圖像是________。

（2）若小桶中盛滿密度為1.1g/cm3的某種液體時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是________N。
（3）若小桶中盛滿密度未知的某種液體時(shí)彈簧的長度是12.8cm時(shí)，則該液體的密度是多少kg/m3
（4）通過分析數(shù)據(jù)可知，塑料小桶的重力為多少牛？彈簧的原長為多少厘米？塑料小桶的容積是多少毫升？
【答案】 （1）A（2）2.3（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，液體密度增大0.2g/cm3時(shí)，彈簧的長度增大0.4cm。與第四組數(shù)據(jù)比較可知，12.8cm比12.4cm大0.4cm，因此此時(shí)液體的密度為：1.4g/cm3+0.2g/cm3=1.6g/cm3。
（4）根據(jù)公式G總=G桶+G液=G桶+ρ液gV得到：
1.6N=G桶+0.4×103kg/m3×10N/kg×V；
1.8N=G桶+0.6×103kg/m3×10N/kg×V；
解得：G桶=1.2N，V=10-4m3=100mL；
根據(jù)表格可知，拉力每增大0.2N，彈簧伸長0.4cm；
那么當(dāng)彈簧受到1.6N的拉力時(shí)，伸長：0.4cm×1.6N0.2N=3.2cm；
那么彈簧的原長為：10.4cm-3.2cm=7.2cm。
【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，分析測(cè)力計(jì)的示數(shù)隨液體密度的變化規(guī)律，注意液體體積為零時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是否為零；（2）根據(jù)表格，找到測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化和液體密度變化之間的關(guān)系，然后推算密度為1.1g/cm3時(shí)的液體密度即可。（3）根據(jù)表格，找到彈簧長度的變化和液體密度變化之間的關(guān)系，然后推算彈簧長度為12.8cm時(shí)的液體密度即可。（4）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于液體的重力和小桶重力之和，即G總=G桶+G液=G桶+ρ液gV，據(jù)此列出方程，代入表格中的任意兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算出G桶和小桶的體積V。根據(jù)前面找到的彈簧伸長與受到拉力的關(guān)系，計(jì)算出拉力為1.6N時(shí)的伸長量，最后用此時(shí)彈簧的長度減去伸長量即可。
【解答】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，測(cè)力計(jì)的示數(shù)隨液體密度的增大而增大。由于測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于液體和小桶的重力之和，所以當(dāng)液體密度為零時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)液不為零，故選A。
（2）根據(jù)表格可知，液體密度增大0.2g/cm3時(shí)，彈簧秤的示數(shù)增大0.2N，即每增大0.1g/cm3時(shí)示數(shù)增大0.1N。與第三組數(shù)據(jù)比較可知，1.1g/cm3比1g/cm3恰好大0.1g/cm3 ， 那么此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為：2.2N+0.1N=2.3N。（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，液體密度增大0.2g/cm3時(shí)，彈簧的長度增大0.4cm。與第四組數(shù)據(jù)比較可知，12.8cm比12.4cm大0.4cm，因此此時(shí)液體的密度為：1.4g/cm3+0.2g/cm3=1.6g/cm3。（4）根據(jù)公式G總=G桶+G液=G桶+ρ液gV得到：
1.6N=G桶+0.4×103kg/m3×10N/kg×V； 1.8N=G桶+0.6×103kg/m3×10N/kg×V；解得：G桶=1.2N，V=10-4m3=100mL； 根據(jù)表格可知，拉力每增大0.2N，彈簧伸長0.4cm；那么當(dāng)彈簧受到1.6N的拉力時(shí)，伸長：0.4cm×1.6N0.2N=3.2cm；那么彈簧的原長為：10.4cm-3.2cm=7.2cm。

〖考點(diǎn)4 固體密度的測(cè)量〗
〖方法點(diǎn)撥〗
根據(jù)公式ρ=mV可知，如果是規(guī)則固體可以直接測(cè)出固體的質(zhì)量和體積，如果是不規(guī)則物體可以間接（通過轉(zhuǎn)化思想）求出。就能利用這個(gè)公式計(jì)算出物體的密度

〖例題4〗39.某實(shí)驗(yàn)小組用天平和刻度尺分別測(cè)出了質(zhì)地均勻的正方體蠟塊和鹽水的密度。

（1）用天平測(cè)蠟塊的質(zhì)量時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖甲所示，蠟塊的質(zhì)量是________克。
（2）用細(xì)長針使蠟塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，用天平測(cè)得溢出水的質(zhì)量為10g，則蠟塊的體積是________cm3 ， 蠟塊的密度ρ蠟＝________g/cm3；
（3）用刻度尺測(cè)出正方體蠟塊的高度為h1 ， 如圖乙所示，蠟塊漂浮在鹽水中，再用刻度尺測(cè)出蠟塊露出液面的高度為h2 ， 則鹽水的密度ρ鹽水＝________（用h1、h2和ρ蠟表示）。
【答案】 （1）9.0（2）10；0.9（3）ρ蠟h1/(h1?h2)
【考點(diǎn)】天平的使用及讀數(shù)，密度公式的應(yīng)用，固體密度的測(cè)量
【解析】【分析】（1）蠟塊的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼質(zhì)量；（2）蠟塊的體積等于排開水的體積，即V=V水=m水ρ水 ， 然后根據(jù)ρ=mV計(jì)算蠟塊的密度。（3）首先根據(jù)浮沉條件得到蠟塊的重力和浮力的關(guān)系式，然后用阿基米德原理和密度公式將其拆開，最后推導(dǎo)計(jì)算鹽水的密度即可。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，砝碼的質(zhì)量為5g，游碼質(zhì)量為4g，那么蠟塊的質(zhì)量：5g+4g=9g；
（2）蠟塊的體積：V=V水=m水ρ水=10g1g/cm310cm3； 蠟塊的密度：ρ=mV=9g10cm3=0.9g/cm3.
（3）蠟塊漂浮在鹽水中， 那么它受到的浮力F浮=G；ρ鹽水gV排=ρgV； ρ鹽水V排=ρV； ρ鹽水Sh排=ρSh； ρ鹽水h排=ρh；ρ鹽水（h1-h2）=ρh1；解得：ρ鹽水=ρ?1?1??2。

〖變式3-1〗欣兒手頭上有完全相同的1元硬幣10枚，為了測(cè)出硬幣的密度，她應(yīng)用空金屬筒、量杯和水設(shè)計(jì)了個(gè)小實(shí)驗(yàn)，主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．將10枚硬幣全部放入水中，此時(shí)量杯中水面處刻度如上圖所示；
B．將10枚硬幣放入金屬簡中，讓金屬筒漂浮在量杯中，記下此時(shí)水面處的刻度值為53mL；
C．將空金屬簡放入盛有適量水的量杯中，讓其漂浮，記下此時(shí)水面處的刻度值為22mL
（1）合理的實(shí)驗(yàn)順序是________(只填字母序號(hào)) ．
（2）實(shí)驗(yàn)中，欣兒運(yùn)用了下列哪些實(shí)驗(yàn)方法______。
A.控制變量法 B.轉(zhuǎn)換法 C.類比法 D.累積法
（3）請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，算出硬幣的密度是________。
【答案】 （1）C B A（2）B,D（3）7.75g/cm3
【考點(diǎn)】固體密度的測(cè)量
【解析】【分析】（1）無論硬幣在金屬桶內(nèi)，還是在金屬桶外，金屬桶始終在水面漂浮，不會(huì)對(duì)水面的高度產(chǎn)生影響。B和C中量杯的示數(shù)之差，其實(shí)就是10枚硬幣在水面漂浮時(shí)排開水的體積，據(jù)此根據(jù)G=F浮力=ρ水gV排可以得到硬幣的重力；A和C中量杯的示數(shù)之差，其實(shí)就是10枚硬幣的總體積V，最后根據(jù)密度公式ρ=GgV計(jì)算密度即可。實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該先測(cè)硬幣的重力，后測(cè)硬幣的體積，防止硬幣帶出水對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響。
（2）物理學(xué)中對(duì)于一些看不見摸不著的現(xiàn)象或不易直接測(cè)量的物理量，通常用一些非常直觀的現(xiàn)象去認(rèn)識(shí)或用易測(cè)量的物理量間接測(cè)量，這種研究問題的方法叫轉(zhuǎn)換法。把尺寸很小的物體累積起來，聚成可以用刻度尺來測(cè)量的數(shù)量后，再測(cè)量出它的總長度，然后除以這些小物體的個(gè)數(shù)，就可以得出小物體的長度．這種方法叫累積法。
（3）根據(jù)（1）中的分析計(jì)算硬幣的密度。
【解答】（1）主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下： C．將空金屬簡放入盛有適量水的量杯中，讓其漂浮，記下此時(shí)水面處的刻度值為22mL； B．將10枚硬幣放入金屬簡中，讓金屬筒漂浮在量杯中，記下此時(shí)水面處的刻度值為53mL；A．將10枚硬幣全部放入水中，此時(shí)量杯中水面處刻度如上圖所示。 合理的實(shí)驗(yàn)順序?yàn)镃BA。（2）實(shí)驗(yàn)中，將硬幣的重力轉(zhuǎn)換為水的體積進(jìn)行測(cè)量，使用了轉(zhuǎn)換法；1枚硬幣的體積太小，先測(cè)量10枚的總體積，再除以硬幣的個(gè)數(shù)，從而得到一個(gè)硬幣的體積，使用了累積法，故選BD。（3）根據(jù)圖片可知，將10枚硬幣全部放入水中后，量杯的示數(shù)為26mL；那么10枚硬幣的總體積：V=26mL-22mL=4mL=4cm3；
10枚硬幣的總重力為：G=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（53-22）×10-6m3=0.31N；
那么硬幣的密度為：ρ=GgV=0.31N10N/kg×4×10?6m3=7.75×103kg/m3=7.75g/cm3。

〖變式3-2〗小明在郊游時(shí)撿到一塊形狀不規(guī)則的礦石，準(zhǔn)備在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出該礦石的密度。由于石塊體積較大，無法直接放入量筒，于是進(jìn)行了以下的操作：

（1）把天平放在水平臺(tái)上，再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；在用調(diào)節(jié)好的天平稱量礦石的質(zhì)量時(shí)，當(dāng)在右盤加上最小的砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，接下來的操作應(yīng)該是：________；
（2）礦石無法放入量筒，小明想到了一個(gè)方法，他利用一只燒杯，按如圖所示順序進(jìn)行了測(cè)量，可知礦石的體積是________cm3；
（3）若此前用托盤天平測(cè)得礦石的質(zhì)量為168g，則礦石的密度是________kg/m3；
【答案】 （1）取下最小砝碼，并向右移動(dòng)游碼（2）70（3）2.4×103
【考點(diǎn)】固體密度的測(cè)量
【解析】【分析】（1）在用天平測(cè)量質(zhì)量的過程中，按照“從小到大”的順序依次擺放砝碼。當(dāng)放上最小的砝碼偏大而去掉又偏小時(shí)，就要向右移動(dòng)游碼，直到天平平衡。
（2）礦石的體積等于前后兩個(gè)量筒的示數(shù)之差；（3）根據(jù)公式ρ=mV計(jì)算礦石的密度。
【解答】（1）當(dāng)在右盤加上最小的砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，接下來的操作應(yīng)該是：取下最小砝碼，并向右移動(dòng)游碼；（2）礦石的體積V=200cm3-130cm3=70cm3；（3）礦石的密度：ρ=mV=168g70cm3=2.4×103kg/m3。

〖變式3-3〗小柯同學(xué)想測(cè)出一個(gè)實(shí)心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)塑料球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無法測(cè)出它的體積。小柯設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：
A．用天平測(cè)量塑料球的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖a所示，記錄塑料球質(zhì)量為m；
B．把適量的水倒進(jìn)量筒中如圖b所示，記錄此時(shí)水的體積為V1；
C．用細(xì)線把塑料球和小鐵塊綁在一起放入水中，靜止時(shí)如圖c所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V2；

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程，回答下列問題。
（1）由圖可知塑料球的質(zhì)量為________。
（2）小明用ρ= mV2?V1 計(jì)算塑料球的密度，其結(jié)果比真實(shí)值________。
（3）若要用ρ= mV2?V1 準(zhǔn)確測(cè)出塑料球的密度，可以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)步驟B，寫出改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)步驟B：________。
【答案】 （1）11.2g（2）偏?。?）將小鐵塊放入量筒中浸沒，記錄此時(shí)水的體積為V1
【考點(diǎn)】固體密度的測(cè)量
【解析】【分析】（1）物體的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼的質(zhì)量；（2）c和b的體積之差是塑料球和鐵塊的體積之和，因此會(huì)使測(cè)量出的塑料球的體積偏大。根據(jù)密度公式ρ=mV可知，計(jì)算出的密度會(huì)比真實(shí)值偏??；（3）c中的示數(shù)是水、小鐵塊和塑料球的體積之和，而b中的示數(shù)如果是水和鐵塊的體積之和，那么兩個(gè)量筒的示數(shù)之差就是塑料球的體積。
【解答】（1）根據(jù)a圖可知，砝碼的質(zhì)量未為10g；標(biāo)尺的分度值為0.2g，那么游碼的質(zhì)量為1.2g，因此塑料球的質(zhì)量：m=10g+1.2g=11.2g； （2）小明用ρ=mV2?V1?? 計(jì)算塑料球的密度，其結(jié)果比真實(shí)值偏小；（3）若要用ρ=?mV2?V1 準(zhǔn)確測(cè)出塑料球的密度，可以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)步驟B，即：將小鐵塊放入量筒中浸沒，記錄此時(shí)水的體積為V1。

〖考點(diǎn)4 液體密度的測(cè)量〗
〖方法點(diǎn)撥〗
根據(jù)公式ρ=mV可知，如果測(cè)量出液體的質(zhì)量和體積或者間接求出，都可以利用這個(gè)公式計(jì)算出液體的密度
〖例題4〗小明在用天平和量筒“測(cè)酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)方案中：


（1）他用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m0為37.4g；接著把酸奶倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m1 ， 如圖所示m1=________g；然后把燒杯中的酸奶倒入量筒中，如圖所示，V奶=________cm3；則酸奶的密度ρ=________g／cm3。
（2）在交流討論中，大家認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大。其原因是________
【答案】 （1）81.4；40；1.1（2）燒杯壁有殘留酸奶
【考點(diǎn)】液體密度的測(cè)量
【解析】【分析】（1）天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．注意標(biāo)尺的分度值．認(rèn)清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式 ρ=mV 計(jì)算出酸奶的密度．（2）根據(jù)操作過程分析測(cè)量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，從而造成體積的測(cè)量有誤，根據(jù)體積的偏差來判斷密度的大小．此題是測(cè)量酸奶的密度，掌握測(cè)量原理，實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．
【解答】解：（1）由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質(zhì)量：m1=50g+20g+10g+1.4g=81.4g；量筒的分度值是1ml，所以量筒中酸奶的體積：V奶=40cm3 ．
酸奶的質(zhì)量：m=81.4g-37.4g=44g；酸奶的密度： ρ=mV奶=44g40cm3=1.1g/cm3 ；（2）由題意知，當(dāng)將酸奶倒入量筒時(shí)，不能倒干凈有殘留，所以所測(cè)酸奶的體積偏小，根據(jù) ρ=mV 可得，所測(cè)酸奶的密度偏大．
故答案為：（1）81.4；40；1.1；（2）燒杯壁有殘留酸奶．

〖變式4-1〗回答問題
（1）用天平和水測(cè)定一個(gè)空玻璃瓶容積的實(shí)驗(yàn)如下：
A．用天平稱量裝滿水的瓶和水的總質(zhì)量為300g；
B．用天平稱量空瓶的質(zhì)量為100g；
C．利用水的密度，求出瓶的容積；
D．調(diào)節(jié)天平橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；
E．把天平放在水平桌面上，并且________。
請(qǐng)將步驟E中所缺少的內(nèi)容補(bǔ)充完整。將以上各項(xiàng)的英文字母代號(hào)按實(shí)驗(yàn)的合理順序填寫在橫線上________。
（2）用上面的空玻璃瓶測(cè)量某種液體的密度時(shí)，在玻璃瓶內(nèi)裝滿該液體，用天平稱得該液體和瓶總質(zhì)量為340g。這種液體的密度是________kg／m3。
【答案】 （1）游碼放到標(biāo)尺零刻度線處；EDBAC （2）1.2×103
【考點(diǎn)】天平的使用及讀數(shù)，密度公式的應(yīng)用，液體密度的測(cè)量
【解析】【分析】（1）依據(jù)密度公式和水的密度是已知的這一條件，要計(jì)算水的體積，必須先求出的水的質(zhì)量．測(cè)出空瓶的質(zhì)量，然后瓶內(nèi)裝滿水測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量，這樣求出的水的質(zhì)量才比較精確．（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，要測(cè)液體的密度，就要知道液體的質(zhì)量和體積．由于空玻璃瓶內(nèi)裝滿待測(cè)液體，所以液體的體積等于瓶的容積，因此求出瓶的容積是解決此題的關(guān)鍵．在測(cè)量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測(cè)量方法是利用天平測(cè)質(zhì)量、量筒測(cè)體積，從而求出密度．還有一些特殊的測(cè)量方法，如此題，只給出一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的工具：天平，而沒有測(cè)量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．還有類似的，只給出量筒，沒有天平如何測(cè)量橡皮泥的密度等等．
【解答】解：（1）①根據(jù)天平的使用規(guī)則：水平放穩(wěn)，游碼歸零，左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，左右一樣，天平平衡．故答案為：游碼放到標(biāo)尺零刻度線處．②放好并調(diào)節(jié)好天平后，先稱量空瓶的質(zhì)量，再稱量裝滿水的瓶和水的總質(zhì)量．避免了因液體沾瓶壁而產(chǎn)生的誤差，使計(jì)算出的水的質(zhì)量比較精確．根據(jù)密度公式和水的密度，就可求出瓶的容積．故答案為：EDBAC；（2）根據(jù)密度公式 ρ=mV 得： V=mρ ．又∵裝滿水的瓶和水的總質(zhì)量為300g=0.3kg，空瓶的質(zhì)量為100g=0.1kg，水的密度為：1.0×103kg/m3 ．
∴所以水的體積 V=mρ=0.3kg?0.1kg1.0×103kg/m3=2.0×10?4m3 ．
因?yàn)樗痛郎y(cè)液體都是裝滿玻璃瓶的，所以瓶子的容積和待測(cè)液體的體積都等于水的體積．
即液體的體積為2.0×10-4m3 ．
由液體和瓶總質(zhì)量為340g=0.34kg，用天平稱量空瓶的質(zhì)量為100g=0.1kg得：
液體的質(zhì)量為：0.34kg-0.1kg=0.24kg．
所以液體的密度 ρ=mV=0.24kg2.0×10?4m3=1.2×103kg/m3 ．
故答案為：1.2×103 ．

〖變式4-2〗“測(cè)定物質(zhì)密度”的實(shí)驗(yàn)中，小科填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告（部分）如圖，請(qǐng)完成空格處的內(nèi)容。

________；________；________
【答案】 ρ=m/v；部分；燒杯和剩余鹽水
【考點(diǎn)】液體密度的測(cè)量
【解析】【分析】（1）根據(jù)公式ρ=mV可知，如果測(cè)量出物體的質(zhì)量和體積，就能利用這個(gè)公式計(jì)算出物體的密度；（2）（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以先測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量，然后倒入量筒中部分液體，最后再測(cè)量剩余液體和燒杯的總質(zhì)量，利用前后總質(zhì)量的差計(jì)算出量筒內(nèi)液體的質(zhì)量，根據(jù)密度公式計(jì)算出液體的密度。
【解答】實(shí)驗(yàn)原理：ρ=mV；實(shí)驗(yàn)步驟：2.將燒杯中的鹽水部分倒入量筒中，測(cè)出倒入鹽水的體積V；3.用托盤天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量m2。

〖變式4-3〗21.如圖所示為一種自制簡易密度計(jì)，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，用它來測(cè)量液體密度時(shí)，將其分別放入裝有液體密度為ρ1和ρ2的兩個(gè)燒杯中，可以判斷：ρ1________ρ2 ． 若該密度計(jì)兩次測(cè)量中排開液體的質(zhì)量分別為m1、m2 ， 則m1________m2 ． （后兩空選“＜”、“=”或“＞”）

【答案】 V2；根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，液體的密度ρ1

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