2022年中考數(shù)學基礎(chǔ)題提分講練專題：10 圖形變換（含答案）-試卷下載-教習網(wǎng)

必考點1 平移
平面圖形在它所在平面上的平行移動。決定要素：平移的方向、平移的距離。
【典例1】下列四個圖形中，可以由圖通過平移得到的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的，故選D.
【點睛】
本題考查了圖形的平移，牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題.
【舉一反三】
1．在平面直角坐標系中，將點向下平移2個單位長度，得到的點的坐標為（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
解：將點向下平移2個單位長度，得到的點的坐標為，即，
故選：A．
【點睛】
本題考查了坐標與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．
2．在平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
【答案】A
【解析】
已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加可得點A′的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為﹣2+3=1，即A′的坐標為（﹣1，1）．故選A．
考點：坐標與圖形變化-平移．
3．如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點坐標為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
圖形向下平移，縱坐標發(fā)生變化，圖形向右平移，橫坐標發(fā)生變化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6個單位，向下平移5－3＝2個單位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）.
故選B.
【點睛】
此題考查圖形的平移.，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵
必考點2 軸對稱
一個（兩個）平面圖形沿某條直線對折能夠完全重合。
【典例2】下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
C、是軸對稱圖形，故此選項正確；
D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．
故選：C．
【點睛】
此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
【舉一反三】
下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項C的圖形是軸對稱圖形.
故選C.
【點睛】
此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.
11．在下列圖形中是軸對稱圖形的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，
B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意，
C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，
D.是不軸對稱圖形，故本選項不符合題意.
故選B.
【點睛】
本題考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.
12．改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學等就是其中的杰出代表．上述四個企業(yè)的標志是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
B、是軸對稱圖形，故本選項正確；
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．
故選：B．
【點睛】
本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
必考點3 中心對稱
一個圖形旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合
【典例3】下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.
故選B.
【舉一反三】
1.下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ).
A．等邊三角形B．直角三角形C．平行四邊形D．正方形
【答案】D
【解析】
解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
B、直角三角形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
D、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．
故選：D．
【點睛】
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.
2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是( )
A．B． C． D．
【答案】D
【解析】
A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；
B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；
C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；
D、是中心對稱圖形，故符合題意，
故選D.
【點睛】
本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.
3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
詳解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．
故選：D．
點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
1．如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點 B 的對應(yīng)點 B′的坐標是（）
A．（-4 , 1）B．（－1, 2）C．（4 ,- 1）D．（1 ,- 2）
【答案】D
【解析】
將線段AB先向右平移5個單位，點B（2，1），連接OB，順時針旋轉(zhuǎn)90°，則B'對應(yīng)坐標為（1，-2），
故選D．
【點睛】
本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2．如圖，菱形的對角線，交于點，，將沿點到點的方向平移，得到，當點與點重合時，點與點之間的距離為( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由菱形的性質(zhì)得
為直角三角形
故選C
【點睛】
本題主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于利用菱形性質(zhì)求出直角三角形的兩條邊
3．在6×6方格中，將圖①中的圖形N平移后位置如圖②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是
圖① 圖②
A．向下移動1格B．向上移動1格C．向上移動2格D．向下移動2格
【答案】D
【解析】
由圖可知，圖①中的圖形N向下移動2格后得到圖②．故選D．
4．下列圖形具有兩條對稱軸的是（）
A．等邊三角形B．平行四邊形C．矩形D．正方形
【答案】C
【解析】
A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；
B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；
C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；
D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤，
故選C．
【點睛】
本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．
5．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；
B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；
C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；
D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，
故選C.
【點睛】
本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.
6．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
故選：C．
【點睛】
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
7．如圖，在四邊形中，．若將沿折疊,點與邊的中點恰好重合，則四邊形的周長為________．
【答案】20
【解析】
解：∵BD⊥AD，點E是AB的中點，
∴DE=BE=AB=5，
由折疊可得，CB=BE，CD=ED，
∴四邊形BCDE的周長為5×4=20，
故答案為：20．
【點睛】
本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)及折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
8．小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機，當機翼展開在同一平面時(機翼間無縫隙)，的度數(shù)是________.
【答案】45°
【解析】
在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊，
故答案為：45°
【點睛】
考核知識點：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.
9．在平面直角坐標系中，點關(guān)于直線的對稱點的坐標是_____．
【答案】
【解析】
∵點，
∴點到直線的距離為，∴點關(guān)于直線的對稱點到直線的距離為3，
∴點的橫坐標為，
∴對稱點的坐標為.
故答案為：．
【點睛】
本題考查了坐標與圖形變化﹣對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點到直線的距離，從而得到橫坐標是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
10．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC；
(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.
【答案】（1）圖形見解析；
（2）圖形見解析；
（3）圖形見解析，點P的坐標為：（2，0）
【解析】
（1）△A1B1C1如圖所示；
（2）△A2B2C2如圖所示；
（3）△PAB如圖所示，點P的坐標為：（2，0）
11．已知：在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．
（1）畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標；
（2）畫出將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)所得的．
【答案】（1）如圖所示，即為所求，見解析，點的坐標為；（2）如圖所示，即為所求．見解析.
【解析】
解：（1）如圖所示，即為所求，其中點的坐標為．
（2）如圖所示，即為所求．
【點睛】
此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．

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