必考點(diǎn)1 三角形基礎(chǔ)知識(shí)
一、三角形中的線段
1、三角形的角平分線
三角形的角平分線是一條線段（頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線和對(duì)邊交線間的距離）
2、三角形的中線
三角形的中線也是一條線段（頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)間的距離）
3．三角形的高
三角形的高線也是一條線段（頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離）
注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)。
二、三角形三條邊的關(guān)系
三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。
等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項(xiàng)角。
三角形接邊相等關(guān)系來分類：

推論三角形兩邊的差小于第三邊。
三、三角形的內(nèi)角和
定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
三角形按角分類：


三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角。
推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
【典例1】若長(zhǎng)度分別為的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
【答案】C
【解析】
由三角形三邊關(guān)系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．
【舉一反三】
1.如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，則∠CAD的大小為（ ）
A．110°B．80°C．70°D．60°
【答案】C
【解析】
由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°．故選C．
2．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11
【答案】B
【解析】
A選項(xiàng)，，兩邊之和小于第三邊，故不能組成三角形
B選項(xiàng)，，，兩邊之各大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故能組成三角形
C選項(xiàng)，，兩邊之和小于第三邊，故不能組成三角形
D選項(xiàng)，，兩邊之和不大于第三邊，故不能組成三角形
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.
3．已知n正整數(shù)，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是n+2、n+8、3n，則滿足條件的n的值有( )
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)
【答案】D
【解析】
∵n+2

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