3.5 共點力的平衡    同步課時訓練學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題(共32分)1、(4分)如圖所示，一條不可伸長的輕繩一端固定于懸點O，另一端連接著一個質(zhì)量為m的小球。在水平力F的作用下，小球處于靜止狀態(tài)，輕繩與豎直方向的夾角為θ，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是(   )A.繩的拉力大小為 B.繩的拉力大小為C.水平力F大小為 D.水平力F大小為2、(4分)如圖所示，有兩個共點力作用于某一點，其合力為零。已知，現(xiàn)保持不變，只將的方向沿逆時針方向繞作用點轉(zhuǎn)動60°，則合力大小變?yōu)?/span>(   )A.5N B.N C.10N D.仍為零3、(4分)如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿上．現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動．在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力為和環(huán)對桿的壓力的變化情況是(   )A．不變，不變 B．不變，減小C．增大，減小 D．增大，不變4、(4分)如圖所示，上表面為四分之一光滑圓弧的物體A靜止在粗糙的水平地面上，一小物塊B從圓弧底端受到水平外力F的作用緩慢沿圓弧向上移動一小段距離，在此過程中，A始終處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是(   )
 A.水平外力F保持不變 B.地面對A的摩擦力逐漸增大C.A對B的支持力逐漸減小 D.地面對A的支持力逐漸減小5、(4分)如圖所示，為豎直墻面上等高的兩點，為長度相等的兩根輕繩，在同一水平面內(nèi)，初始時，為一根輕桿，可繞C點無摩擦轉(zhuǎn)動，C點在中點D的正下方，在O點處懸掛一個質(zhì)量為m的物體，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將繩的A端緩緩向D端移動，O點位置保持不動，系統(tǒng)仍然保持平衡，則(   )A.繩的拉力逐漸增大 B.繩的拉力逐漸增大C.桿受到的壓力逐漸增大 D.繩的拉力的合力逐漸增大6、(4分)將兩個質(zhì)量均為m的小球用細線相連后，再用細線l懸掛于O點，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止狀態(tài)，且細線l與豎直方向的夾角保持，則F的最小值為(   )
 A. B. C. D.7、(4分)如圖所示，用兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時繩水平，現(xiàn)保持O點位置不變，改變繩長使繩右端由B點緩慢上移至點，此時與之間的夾角，設此過程中繩的拉力分別為，則下列說法正確的是(   )
 A.一直增大 B.一直減小 C.一直減小 D.先增大后減小8、(4分)如圖所示，用一個質(zhì)量不計的網(wǎng)兜把足球掛在光滑豎直墻壁上的A點，足球與墻壁的接觸點為B。若只增大懸繩的長度，足球始終保持靜止狀態(tài)，關于懸繩對球的拉力F和墻壁對球的支持力，下列說法正確的是(   )
 A.F和都增大 B.F增大，減小 C.F減小，增大 D.F和的合力不變二、多選題(共24分)9、(6分)在大眾化的餐館中，常見密繞在軸上的卷紙用兩條輕繩拴著懸掛在墻壁上的點，方便用餐人員取用，如圖所示。隨著卷紙的使用，卷紙靜止時受到墻壁的支持力和輕繩對卷紙軸的拉力的大小變化情況是（不計墻壁和紙間的摩擦）(   )A.支持力增大 B.支持力減小 C.拉力增大 D.拉力減小10、(6分)如圖，柱體A的橫截面是圓心角為的扇形，其弧形表面光滑，而與地面接觸的下表面粗糙，在光滑豎直墻壁與柱體之間放置一質(zhì)量為m的球體，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。若使柱體向左移動稍許，系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，則(   )
 A.球?qū)Φ膲毫υ龃?/span>  B.柱體與球之間的作用力增大C.柱體所受的摩擦力減小 D.柱體對地面的壓力減小11、(6分)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿上的兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，衣架掛于繩上處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的有(   )
 A.將繩的右端緩慢上移到，繩子拉力變大 B.將繩的右端緩慢上移到，繩子拉力不變C.將桿N緩慢向左移一些，繩子拉力變小 D.將桿N緩慢向左移一些，繩子拉力變大12、(6分)如圖所示，物體用輕質(zhì)細繩和輕質(zhì)彈簧連接后跨過定滑輪，A靜止在傾角為θ的斜面上，B被懸掛著，已知，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角θ由30°增大到60°，物體始終保持靜止，下列說法正確的是(   )
 A.彈簧的伸長量增大B.物體A受到的斜面的作用力不變C.若使物體A始終保持靜止，則物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)應滿足D.滑輪受到的繩的作用力增大三、計算題(共28分)13(本題 14 分)某同學設計了一個測量風速大小的裝置，用一根細線拴著一個小球，細線上端固定，如圖所示。當風速的方向水平向右時，小球靜止，該同學測得此時細線與豎直方向的夾角為，已知小球的質(zhì)量，風對小球的作用力大小，其中k為比例系數(shù)，，v為風速大小，。忽略細線質(zhì)量、空氣浮力和風對細線的作用力，已知，。（1）求此時細線對小球的拉力的大??；（2）求此時風速v的大小。14、(14分)如圖所示，光滑釘子分別位于兩點，釘子相距，處于同一高度。細線的一端系有質(zhì)量為的小物塊，另一端繞過A點釘子固定于B點釘子。質(zhì)量為m的小球固定在細線上C點，間的線長為間線長為。小球和物塊都處于靜止狀態(tài)，此時與水平方向的夾角為53°。忽略一切摩擦，取重力加速度，，求：
 （1）細線對小球的拉力大小；（2）小球的質(zhì)量m；（3）若將釘子b沿虛線移至與C點同一高度位置，為保持小球位置不變，至少需對小球施加一個多大的拉力F，其方向如何？四、實驗題(共16分)15、(16分)某學習小組設計了一種粗測小物體質(zhì)量的方法。使用的器材有細繩、硬紙板、支架、刻度尺、鉛筆、白紙、自制小滑輪、已知質(zhì)量的小物塊和若干待測小物體等。簡化的實驗裝置如圖所示,在A點固定一根細繩AP,以A為圓心、,AP為半徑描出圓弧CD,直線AC水平,AD豎直。在B點固定小滑輪,一根細繩繞過小滑輪,一端懸掛小物塊(質(zhì)量m0已知),另一端連接繩端P點。在結點P懸掛不同質(zhì)量的待測小物體m,平衡時結點P處在圓弧CD上不同的位置。利用學過的物理知識,可求出結點P在圓弧CD不上同的位置時對應的待測物體的質(zhì)量值m,并標在CD弧上。1.在圓弧CD上從C點至D點標出的質(zhì)量值應逐漸__________(填寫“增大”或“減小”)。
2.如圖所示,BP延長線交豎直線AD于P'點,用刻度尺量出AP'長為,PP'長為,則在結點P處標出的質(zhì)量值應為__________。
參考答案1、答案：C解析：以小球為研究對象進行受力分析，如圖所示根據(jù)平衡條件可得：繩的拉力大小為水平力F大小為故C正確，ABD錯誤。故選C。2、答案：A解析：轉(zhuǎn)動之前，根據(jù)合力求法可知的大小為5N，轉(zhuǎn)動之后，與的夾角為120°，有幾何關系和合力三角形法則可知，此時的合力大小為5N。故選A。3、答案：D解析：4、答案：B解析：對小物塊B進行受力分析，它受到支持力N、水平外力F與重力，如圖所示，設物塊B所在處切線與水平方向夾角為θ，因它處于平衡狀態(tài)，水平外力，物體A對小物塊B的支持力；在物塊B緩慢沿圓弧向上移動一小段距離的過程中，θ增大，則水平外力F增大，故選項A錯誤；整體水平方向受力平衡，可得地面對物體A的摩擦力，所以地面對物體A的摩擦力逐漸增大，故選項B正確；物塊B緩慢沿圓弧向上移動一小段距離的過程中，θ增大，減小，物體A對小物塊B的支持力逐漸增大，故選項C錯誤；把看成一個整體，根據(jù)其在豎直方向受力平衡可得地面對物體A的支持力不變，故選項D錯誤。
 5、答案：A解析：當A點逐漸靠近D點時，將繩和繩的拉力合成如圖所示可知繩的拉力逐漸增大，繩的拉力逐漸減小，選項A正確，選項B錯誤；設繩和繩拉力的合力為F，以O點為研究對象，O點受到繩的拉力、桿的支持力和繩與繩拉力的合力F，如圖所示，當重力不變、桿與豎直方向的夾角不變時，桿的支持力不變，繩與繩拉力的合力F也不變，仍沿方向，選項C、D錯誤。6、答案：B解析：將兩小球視為整體受力分析，并合成矢量三角形如圖所示

可知當F與細線拉力垂直時，有最小值，選項B正確，選項A、C、D錯誤。7、答案：B解析：對結點O受力分析，受到向下的拉力等于花盆重力，受到繩的拉力與，隨著繩端由B點緩慢上移至點，如圖所示

可知一直減小，先減小后增大，選項A、C、D錯誤，選項B正確。8、答案：D解析：對小球受力分析，由平衡條件得懸繩對球的拉力F滿足，墻壁對球的支持力滿足，所以當增大懸繩的長度時，夾角θ減小，則由幾何關系知增大，減小，所以F和都減小，選項A、B、C錯誤；因為足球始終保持靜止狀態(tài)，所以合力始終為零，選項D正確。9、答案：BD解析：由于卷紙越來越少，其質(zhì)量逐漸減小即重力逐漸減小，同時輕繩與豎直向上方向夾角逐漸減小，繩子拉力向豎直向上方向轉(zhuǎn)動，如圖所示可知拉力逐漸減小，支持力逐漸減小，選項B、D正確。10、答案：AB解析：先對球受力分析，受重力、A對球的支持力和墻壁對球的支持力，如圖1所示，根據(jù)共點力平衡條件有，再對整體受力分折，如圖2所示，受重力、地面支持力N、墻壁對其向左的支持力和地面對其向右的摩擦力f，根據(jù)共點力平衡條件，有，故有，若使柱體向左移動稍許，系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，θ變大，故f變大，N不變，變大，變大，故選項A、B正確，C、D錯誤。
 11、答案：BC解析：如圖所示

繩子上張力各處相等，故掛鉤兩端繩子與豎直方向夾角是相等的，假設繩子的長度為x，兩根桿的水平距離為L，則，繩的右端緩慢上移到，繩子的長度不變，兩桿之間的距離不變，則θ角不變，兩個繩子的合力豎直向上，大小等于衣架和衣服的總重力，由于夾角不變，所以繩子的拉力不變，故A錯誤，B正確；將桿N緩慢向左移一些，根據(jù)，即L變小，繩長不變，所以θ角增大，，繩子的拉力變小，故C正確，D錯誤。12、答案：CD解析：初始時刻對受力分析，如圖所示

對B列平衡方程可得，斜面傾角θ由30°增大到60°的過程中，始終保持靜止，故彈簧彈力不變，彈簧伸長量不變，選項A錯誤；斜面對A的作用力與A的重力和繩子的拉力的合力平衡，因為繩子拉力與重力大小不變，但是夾角改變，故拉力與重力的合力發(fā)生改變，所以斜面對A的作用力發(fā)生改變，選項B錯誤；斜面傾角為30°時，因為A重力沿斜面向下的分力，所以繩子拉力等于A重力沿斜面向下的分力，初始時刻摩擦力為零，斜面傾角θ由30°增大到60°的過程中，重力沿斜面向下的分力逐漸變大，但是拉力不變，故摩擦力逐漸增大，最大靜摩擦力減小，當夾角為60°時需滿足摩擦力小于等于最大靜摩擦力，列方程可得與斜面的最大靜摩擦力為，若保持A靜止，需滿足，聯(lián)立可得，選項C正確；作用在滑輪上的兩段繩子拉力大小不變，夾角逐漸減小，故兩繩合力變大，即滑輪受到的繩的作用力增大，選項D正確。
13、（1）答案：50N解析：小球的受力分析如圖根據(jù)平衡條件可得，細線對小球的拉力為（2）答案：15m/s解析：由平衡條件可得，風力大小為根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得14、答案：（1）20 N（2）2.5 kg（3）16 N，豎直向上解析：（1）小球和物塊都處于靜止狀態(tài)，則由平衡條件有，解得。
（2）豎直方向上，由平衡條件有，可解得。
（3）當拉力F豎直向上時最小，則由平衡條件有，解得。15、答案：1.增大; 2. 解析：對物體m0分析,受重力和拉力,根據(jù)平衡條件.有T=m0g,再對結點P受力分析,如圖所示:圖中的力三角形與幾何三角形APP'相似,故:T: mg=:AP',聯(lián)立解得:,聯(lián)立解得:,越靠近D點, 越小,m越大。 

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