【教學目標】
1．會闡述勾股定理的逆定理。
2．會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形。
3．在探索勾股定理的逆定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系。
【教學重點】
勾股定理的逆定理。
【教學難點】
會應用勾股定理的逆定理解決一些簡單的實際問題。
【教學過程】
一、情境創(chuàng)設：溫故知新
1．已知△ABC中，∠C=90°，a=7，c=25，則b= 。
2．已知△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，則∠C= ，此時△ABC為 三角形。
3．說一說勾股定理的逆命題，這是真命題嗎？
二、探究活動：
如圖，已知△ABC中，a2+b2=c2，△ABC是否為直角三角形？

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長A．B．C滿足 ，那么這個三角形是直角三角形。
幾何語言：
什么叫勾股數(shù)？ 。
三、課堂練習：
（1）下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A．3，4，5 B．10，6，8 C．4，5，6 D．12，13，5
（2）4個三角形的邊長分別為：①a=5，b=12，c=13；②a=2，b=3，c=4；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=21，b=20，c=29．其中，直角三角形的個數(shù)是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
（3）若△ABC的兩邊長為8和15，則能使△ABC為直角三角形的第三邊是 。
（4）下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？為什么？
（1）12，15，18； （2）7，24，25；
（3）15，36，39； （4）12，35，36．
練習：如圖，判斷△ABC的形狀，并說明理由。
A
C
B
思考：
（1）如果△ABC滿足c2=a2-b2，這個三角形是直角三角形嗎？如果是，哪個角是直角？
（2）一個直角三角形的三邊長為3，4，5。如果將這三邊同時擴大3倍，那么得到的三角形還是直角三角形嗎？如果擴大4倍呢？擴大n倍呢？
（3）設△ABC的3條邊長分別是A．B．C，且a=n-1，b=2n，c=n+1．問：△ABC是直角三角形嗎？
【作業(yè)布置】
一、選擇題
1．在△ABC中，∠A．∠B．∠C的對邊分別是A．B．C，下列條件中，能判斷△ABC為直角三角形的是 ( )
A．a(chǎn)＋b＝c B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 C．a(chǎn)＝b＝2c D．∠A＝∠B＝∠C
2．若三角形三邊長分別是6，8，10，則它最長邊上的高為 ( )
A．6 B．4．8 C．2．4 D．8
3．把三邊分別BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最長邊AB翻折成△ABC′，則CC′的長 ( )
A． B． C． D．
A
C
B
4．如圖所示，A．B．C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設中，為了豐富群眾生活，擬建一個 文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應在（ ）
A．AB中點
B．BC中點
C．AC中點
D．∠C的平分線與AB的交點
5．已知|x－12|＋|x＋y－25|與z2－10z＋25互為相反數(shù)，則以x、y、z為三邊的三角形是______三角形。
6．如圖，在四邊形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC．
試說明AC⊥CD．
7．要做一個如圖所示的零件，按規(guī)定∠B與∠D都應為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這個零件符合要求嗎？為什么？
25
8．已知：如圖一個零件，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12．求圖形的面積。
9．在△ABC中，BC=m2－n2，AB=m2＋n2，AC=2mn（m>n>0）
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）利用所給的BC．AC．AB的長度的表達式，寫出一組勾股數(shù)，使其中一個數(shù)是28．

相關(guān)教案

初中數(shù)學蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教案及反思：

這是一份初中數(shù)學蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教案及反思，共4頁。教案主要包含了回顧與引入，實驗觀察，范例學習，練一練，課時小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學設計：

這是一份蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學設計，共4頁。教案主要包含了學習目標，學習重難點，學習過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學設計及反思：

這是一份初中數(shù)學蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學設計及反思，共2頁。教案主要包含了教學目標，教學重點，教學難點，教學方法，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案

蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案
初中數(shù)學3.2 勾股定理的逆定理教案及反思

初中數(shù)學3.2 勾股定理的逆定理教案及反思
初中數(shù)學蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學設計及反思

初中數(shù)學蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學設計及反思
初中數(shù)學蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案

初中數(shù)學蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

3.2 勾股定理的逆定理

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部