教學(xué)目標(biāo)：
1．通過對(duì)圓周長的測(cè)量方法和圓周率的探索，掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法及圓的周長公式推導(dǎo)。
2.通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探究知識(shí)的過程，讓學(xué)生懂得圓的周長計(jì)算公式的由來。
3.通過對(duì)圓周率的偉大發(fā)明作介紹，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義思想和民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：2人、4人小組合作探究圓的周長計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周長的推導(dǎo)過程。
學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片、繩、尺子或三角板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題
1. 同學(xué)們，今天老師帶你們到動(dòng)物王國看動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的戰(zhàn)況，你們想不想去？
2.（課件出示）在剛剛結(jié)束的賽跑，白兔、黑兔和灰兔分別在長方形、圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜，算一算誰是第一名？
3.復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長計(jì)算公式并計(jì)算，猜想圓的周長如何求？圓的周長指的是什么？怎么計(jì)算它的周長？這就是這一節(jié)課我們要學(xué)的內(nèi)容，板書課題：圓的周長
【設(shè)計(jì)意圖】通過課件演示，讓學(xué)生對(duì)長方形、正方形的周長進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，對(duì)新知圓的周長也有一定的理解，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
1、檢測(cè)課前預(yù)習(xí)情況：（根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)，可能說出下面的方法）課件出示：
（1）用繞繩的方法測(cè)量出圓的周長。
(2)用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長。
（3）用軟尺直接測(cè)量出圓的周長。
2．根據(jù)學(xué)生匯報(bào)地結(jié)果，課件出示測(cè)量過程：
（1）用繩繞著圓形紙片一周，打好記號(hào)，把這根線拉直，用尺子或三角板測(cè)量這根線的長度，就是這個(gè)圓的周長。
（2）在圓上取一個(gè)點(diǎn)，做個(gè)記號(hào)，沿著直尺滾動(dòng)一周，即可測(cè)量出圓的周長。
（3）用軟尺繞著圓形紙片一周，看尺子上的數(shù)據(jù)就可以直接測(cè)量出圓的周長。
（4）小結(jié)：像上面把圓周長的曲線轉(zhuǎn)化成了直的線段來測(cè)量，我們把它叫做化曲為直的方法或繞繩法。
3.讓學(xué)生選自己喜歡的方法，2人同桌合作，測(cè)量出手中圓的周長，并填下表：
4．4人小組展示各自的測(cè)量及填表情況。
5．根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)板書：圓的周長和直徑的比＝3倍多一些。
6. 介紹圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。為了方便計(jì)算取它的近似數(shù)為3.14，即π≈3.14
7．師生共同驗(yàn)證：
（1）指名上臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)操作。
（2）小結(jié)：如果每次我們都用上面的方法來測(cè)量圓的周長，感覺很麻煩，我們能不能用一個(gè)公式來計(jì)算？
【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生測(cè)量，計(jì)算對(duì)比分析，讓學(xué)生對(duì)圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加理解，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系。
7．引導(dǎo)學(xué)生得出：圓的周長=3倍多一些×直徑。
又知道，在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍
圓的周長=3倍多一些×2×半徑
8．引導(dǎo)用字母表示圓的周長計(jì)算公式：
C=Лd或C=2Лr
【設(shè)計(jì)意圖】通過2人小組合作用滾動(dòng)和繞繩法量出圓的周長， 4人小組觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的比，得出圓的周長計(jì)算公式，自學(xué)有關(guān)圓周率及計(jì)算時(shí)所取的近似值，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生學(xué)得輕松，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
一、知識(shí)應(yīng)用，加深認(rèn)識(shí)
1.對(duì)比練習(xí)。
30m
白兔、黑兔和灰兔進(jìn)行賽跑比賽，白兔沿著正方形跑道跑了一周，黑兔沿著長方形跑道跑了一周，灰兔沿著圓形跑道跑了一周，它們都用了20秒。
現(xiàn)在，請(qǐng)你當(dāng)裁判，評(píng)一評(píng)它們誰是第一名？
1. 解決問題我能行。
（1）一個(gè)圓形噴水池的直徑是5m，它的周長是多少米？
（2）一個(gè)時(shí)鐘的分針長14.5cm，分針的針尖轉(zhuǎn)動(dòng)一周的路程是多少cm？
（3）一個(gè)圓形水池，周長是37.68m，它的直徑是多少m？
3.判斷下面的說法是否正確
（1） π＝3.14 （ ）
（2）大圓的的圓周率比小圓的圓周率要大。 （ ）
（3）直徑是2米的圓的周長是3.14×2＝6.28米。 （ ）
（4）半徑是3米的圓的周長是3.14 ×3＝9.42米。 （ ）
（5）兩個(gè)圓的周長相等，它們的直徑也相等。 （ ）
（6）大圓的直徑是小圓的直徑的4倍，那么大圓的周長是小圓周長的4倍。 （ ）
4．師生共同講評(píng)練習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)形式靈活，通過對(duì)圓的周長計(jì)算和對(duì)圓周長的有關(guān)知識(shí)從多個(gè)角度加深理解，以達(dá)到內(nèi)化新知、形成技能，發(fā)展思維的目的。
四、學(xué)習(xí)回顧
這節(jié)課你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)本節(jié)課的回顧，讓學(xué)生在交流中總結(jié)、反思所學(xué)知識(shí)，對(duì)所學(xué)的新知識(shí)再認(rèn)識(shí)。
五、拓展應(yīng)用，課后作業(yè)。
1.雙兔賽跑第二戰(zhàn)：跑道分兩條，一條是繞著小圈跑8字，另一條是繞外面的大圈跑，聰明的同學(xué)們，你們能猜到比賽結(jié)果嗎？你們說，選哪一條跑道會(huì)更近一些呢？為什么？
2.將一個(gè)直徑為4cm的圓形紙片對(duì)折，得到一個(gè)半圓形（如下圖），這個(gè)半圓的周長是多少cm？
4cm
4cm

周 長 C
（厘米）
直 徑 d
（厘米）
的比值
（保留兩位小數(shù)）









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