100米比賽運(yùn)動(dòng)員 起跑情形
400米比賽運(yùn)動(dòng)員 起跑情形
為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？
終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)！
所以外圈跑道起跑線的位置應(yīng)該往前移！
各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？
每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里呢？
比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？
每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？
跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋1個(gè)圓的周長(zhǎng)
內(nèi)外跑道長(zhǎng)度的差異是怎樣形成的？
是因?yàn)閮?nèi)圓和外圓的周長(zhǎng)不一樣。
怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的長(zhǎng)度之差？
方法一：計(jì)算每一條跑道的長(zhǎng)度
彎道周長(zhǎng)：72.6×3.14159≈228.08（m）
跑道全長(zhǎng)：85.96×2＋228.08=400（m）
72.6×3.14159≈228.08（m）
85.96×2＋228.08=400（m）
72.6＋1.25＋1.25=75.1（m）
75.1×3.14159≈235.93（m）
85.96×2＋235.93=407.85（m）
75.1＋1.25＋1.25=77.6（m）
77.6×3.14159≈243.79（m）
85.96×2＋243.79=415.71（m）
77.6＋1.25＋1.25=80.1（m）
80.1×3.14159≈251.64（m）
85.96×2＋251.64=423.56（m）
80.1＋1.25＋1.25=82.6（m）
82.6×3.14159≈259.50（m）
85.96×2＋259.5=431.42（m）
82.6＋1.25＋1.25=85.1（m）
85.1×3.14159≈267.35（m）
85.96×2＋267.35=439.27（m）
85.1＋1.25＋1.25=87.6（m）
87.6×3.14159≈275.20（m）
85.96×2＋275.2=447.12（m）
87.6＋1.25＋1.25=90.1（m）
90.1×3.14159≈283.06（m）
85.96×2＋283.06=454.98（m）
注：π取3.14159
各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米？
方法二：先求彎道直徑之差，再計(jì)算長(zhǎng)度之差
（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）
（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
我不用算出每條跑道的長(zhǎng)度，也知道它們相差多少米?
兩條直道是一樣的，所以只需要看圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)是這樣算的：
第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π
第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π
第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π
第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
每一條跑道都在上一條跑道的基礎(chǔ)上增加2.5π的長(zhǎng)度。你能算出2.5π是多少米嗎？
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）
77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）……
200米的跑道，每條道的長(zhǎng)度都是它們?nèi)L(zhǎng)的一半。
第一條：400÷2=200（m）
第二條：407.85÷2=203.925（m）
第三條：415.71÷2=207.855（m）
第四條：423.56÷2=211.78（m）
第五條：431.42÷2=215.71（m）
每條道相差3.925m或3,39m。所以起跑線應(yīng)依次提前約3.925m。
200米跑步比賽，跑道寬為1.25米，起跑線應(yīng)依次提前多少米？
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
1．校園運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線應(yīng)該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.2米呢？（圓周率取3.14）
1.25×3.14≈3.93（米）
2. 在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線應(yīng)該依次提前多少米？（提示：200米比賽有一圈嗎？）
答：起跑線應(yīng)該依次提前3.93米。
確定起跑線每一條跑道的長(zhǎng)度 C差＝2πR-2πr＝兩個(gè)直道的長(zhǎng)度+圓的周長(zhǎng) =2π(R-r)＝2π×道寬400米跑相鄰跑道相差：跑道寬×2×π

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