龍龍和小虎是一對(duì)雙胞胎兄弟，期中考試他們分別考了85分和78分，爸爸和他們約定，到期末時(shí)，誰(shuí)的成績(jī)提高的百分比大，就獎(jiǎng)勵(lì)給誰(shuí)一套《百科全書》，誰(shuí)考第一名，就獎(jiǎng)勵(lì)給誰(shuí)一套《十萬(wàn)個(gè)為什么》。到了期末考試結(jié)束，龍龍考了92分，小虎考了90分，請(qǐng)同學(xué)們想一想，他們兄弟倆，誰(shuí)能得到《科全書》，誰(shuí)能得到《十萬(wàn)個(gè)為什么》？
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾
快畫一畫線段圖吧！然后與同桌交流。
自己獨(dú)立列出算式并計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流解法。
思路不同，但共同點(diǎn)都是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，即兩個(gè)數(shù)的差量占另一個(gè)數(shù)（即單位“1”的量）的百分之幾。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。
14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。
先求出實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的面積，再求出增加的面積占原計(jì)劃的百分之幾。
先求出實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾，再減去單位“1”，就是實(shí)際比原計(jì)劃增加的百分?jǐn)?shù)。
計(jì)算中遇到除不盡時(shí),一般保留三位小數(shù)。(百分號(hào)前面的數(shù)保留一位小數(shù))
小飛家原來(lái)每月用水約10 t，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9 t，每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾？
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原來(lái)節(jié)約了10%。
2. 為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進(jìn)行道路拓寬。團(tuán)結(jié) 路的路寬由原來(lái)的12 m增加到25 m，拓寬了百分之幾？
（25－12）÷25 ＝13÷25 ＝52% 答：拓寬了52%。
3. 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)、寬、高分別是5 cm、4 cm、3 cm。 如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來(lái)減少 百分之幾？
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：體積要比原來(lái)減少55%。
一件上衣，現(xiàn)價(jià)200元，比原價(jià)降低了50元。降低了百分之幾？
50÷(200＋50)＝20%
辨析：容易弄錯(cuò)誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾，在做題時(shí)一定要確定誰(shuí)是“單位1”。
1．填空。（1）建造一棟樓房，實(shí)際投資是計(jì)劃的125%，實(shí)際投資超出計(jì)劃的(　　)%。（2）50比40多(　　　)%，40比50少(　　　)%。（3）一套里約奧運(yùn)會(huì)吉祥物原價(jià)260元，現(xiàn)價(jià)每套221元，降價(jià)了(　　)%。（4）一種商品，原價(jià)200元，現(xiàn)降價(jià)10元，降價(jià)了(　　)%。
2．判斷。（1）電磁爐降價(jià)20%，是指降的價(jià)錢是原價(jià)的20%。（ ）（2）甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少25%。 （ ）（3）甲數(shù)與乙數(shù)的比是2∶3，則甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)之和的40%。（ ）
3．選擇。（1）某廠今年實(shí)際生產(chǎn)總值比原計(jì)劃超出35%，實(shí)際生產(chǎn)總值是原計(jì)劃的（ ）。A．35%　　B．65%　　C．135%　　D．85%（2）U盤現(xiàn)價(jià)80元，比之前降低了20元，求降低了百分之幾的正確列式是（ ） 。A．（ 80－20 ）÷80 B．20÷80C．20÷（ 80＋20 ） D．20÷(80－20)（3）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要5小時(shí)，甲比乙快（ ） 。A．20%　　B．25%　　C．80%　　D．125%
4．思路分析。麗麗家九月份的水費(fèi)是50元，十月份的水費(fèi)是40元，十月份比九月份節(jié)約了百分之幾？（1）畫線段圖分析：（2）想：要求十月份比九月份節(jié)約百分之幾，可以先求出(　　)月份比(　　)月份節(jié)約了(　　)元，再求節(jié)約的錢數(shù)是(　　)月份的(　　)%；也可以先求出(　　)月份的水費(fèi)是(　　)月份水費(fèi)的(　　)%，再求出節(jié)約了百分之幾。（3）根據(jù)上述想法列式：解法一：解法二：
(50－40)÷50＝20%
1－40÷50 ＝ 20%
5．解決問(wèn)題。（1）2014年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是63.6萬(wàn)億元，2015年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是67.7萬(wàn)億元，增長(zhǎng)了百分之幾？（2）某市乘坐公交車每次投幣2元，如果刷公交卡，每次扣費(fèi)1.8元，刷公交卡比投幣便宜百分之幾？
(2－1.8)÷2＝10%
(67.7－63.6)÷63.6≈6.4%
答：刷公交卡比投幣便宜10%。
（3）小強(qiáng)今年比去年長(zhǎng)高了百分之幾？（4）把一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙片剪成一個(gè)最大的圓，圓的面積比正方形面積少百分之幾？
[4×4－3.14×(4÷2)2]÷(4×4 )＝21.5%
6÷(140－6)≈4.5%
答：小強(qiáng)今年比去年長(zhǎng)高了4.5%。
答：圓的面積比正方形面積少21.5%。
我今年的身高是140厘米，比去年高了6厘米。
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的方法：
方法一：先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）多少，然后除 以 另一個(gè)數(shù)（即單位“1”的量）求出百分之幾。 方法二：先求出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，然后減 去單位“1”或用單位“1”減去求出百分之幾。

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