一、選擇題（本大題共9小題，共27分）
下列各式一定是二次根式的是( )
A. ?17B. 2mC. a2+1D. ba
在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )
A. 5，6，7B. 1，4，8C. 5，12，13D. 5，11，12
要使x?1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A. x≥1B. x≥0C. x≥?1D. x≤0
甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績的平均數(shù)x?(單位：環(huán))及方差S2(單位：環(huán) ?2)如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
如圖，在?ABCD中，AB=13，AD=5，AC⊥BC，則?ABCD的面積為( )
A. 30
B. 60
C. 65
D. 652
在下列圖象中，能作為一次函數(shù)y=?x+1的圖象的是( )
A. B. C. D.
如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB=3，AD=4，則EF的長是( )
A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3
點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式8a?2b+1的值等于( )
A. 5B. ?5C. 7D. ?6
如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( )
4.8B. 5C. 6D. 7.2
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：______，它是______(填入“真”或“假”)命題．
已知a，b，c為三角形的三邊長，則(a+b?c)2+(b?c?a)2+(b+c?a)2=______．
如圖所示是某校初中數(shù)學(xué)興趣小組年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖，該小組年齡最小為11歲，最大為15歲，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)，該小組組員年齡的中位數(shù)為______ 歲.
已知方程組y=ax+by=kx的解是x=1y=3，則一次函數(shù)y=ax+b與y=kx的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是______ ．
把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，另外三角板的銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上，若AB=2，則BD=______．
如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接DE，AE，CE，過點(diǎn)D作DE的垂線交AE于點(diǎn)P，若DE=DP=1，PC=6.下列結(jié)論：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③點(diǎn)C到直線DE的距離為3；④S正方形ABCD=5+22，其中正確結(jié)論的序號(hào)為______ ．
三、解答題（本大題共7小題，共55分）
(1)20+5(2+5)；
(2)(5+32)2．
已知a=7+2，b=7?2，求下列代數(shù)式的值：(1)a2b+b2a；(2)a2?b2．
九(1)班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，分別對(duì)兩名男生進(jìn)行了八次一分鐘跳繩測(cè)試.現(xiàn)將測(cè)試結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：
(1)求a、b的值；
(2)若九(1)班選一位成績穩(wěn)定的選手參賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰，請(qǐng)說明理由；
(3)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)甲乙兩名男生一分鐘跳繩成績誰優(yōu)．
如圖，已知點(diǎn)A，D，C，B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，AE/?/BF．
(1)求證：△AEC≌△BFD．
(2)判斷四邊形DECF的形狀，并證明．
如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=DA=1，CD=3，且∠B=90°.求：
(1)∠BAD的度數(shù)；
(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4于x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，連接并延長AC交BD于點(diǎn)E．
(1)求點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(2)在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在一點(diǎn)F，使得以O(shè)，A，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；如不存在，說明理由．
已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，先計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲乙兩種時(shí)裝共80套，已知一套甲時(shí)裝需用A布料1.1米，B布料0.4米，可以獲利50元；一套乙時(shí)裝需用A布料0.6米，B布料0.9米，可以獲利45元，設(shè)生產(chǎn)甲時(shí)裝的套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
(2)甲型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí)，能使該廠所獲得的總利潤最大，最大利潤為多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、?17根號(hào)下是負(fù)數(shù)，不是二次根式，故此選項(xiàng)不合題意；
B、當(dāng)ma，
則原式=a+b?c+c+a?b+b+c?a=a+b+c，
故答案為：a+b+c．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到a+b>c，c+a>b，b+c>a，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．
本題考查的是二次根式的化簡、三角形的三邊關(guān)系，掌握二次根式的性質(zhì)、三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】13
【解析】解：根據(jù)題意排列得：11，11，12，12，12，13，13，13，13，13，14，14，14，14，15，15，15，15，
則該小組組員年齡的中位數(shù)為12×(13+13)=13(歲)，
故答案為：13．
將該小組年齡按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)即可．
此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)，弄清中位數(shù)的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵．
13.【答案】(1,3)
【解析】
【分析】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．
兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解．
【解答】
解：∵方程組y=ax+by=kx的解是x=1y=3，
∴一次函數(shù)y=ax+b與y=kx的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,3)．
故答案為)(1，3)
14.【答案】1+3
【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABC中，∠B=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=2AB=2，BF=AF=12BC=1，
∵兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺，
∴AD=BC=2，
在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=AD2?AF2=3，
∴BD=BF+DF=1+3，
故答案為：1+3．
過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．
此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．
15.【答案】①②④
【解析】解：①∵DP⊥DE，
∴∠PDE=90°．
∴∠PDC+∠CDE=90°，
∵在正方形ABCD中，∠ADC=∠ADP+∠PDC=90°，AD=CD，
∴∠CDE=∠ADP．
在△APD和△CED中，
AD=CD∠ADP=∠CDEPD=DE，
∴△APD≌△CED(SAS)，
故①正確；
②∵△APD≌△CED，
∴∠APD=∠CED，
又∵∠APD=∠PDE+∠DEP，∠CED=∠CEA+∠DEP，
∴∠PDE=∠CEA=90°．
即AE⊥CE，故②正確；
③過點(diǎn)C作CF⊥DE的延長線于點(diǎn)F，如圖，
∵DE=DP，∠PDE=90°，
∴∠DPE=∠DEP=45°．
又∵∠CEA=90°，
∴∠CEF=∠FCE=45°．
∵DP=DE=1，
∴PE=DP2+DE2=2．
∴CE=PC2?PE2=6?2=2，
∴CF=EF=22CE=2，
即點(diǎn)C到直線DE的距離為2，故③錯(cuò)誤；
④∵CF=EF=2，DE=1，
在Rt△CDF中，CD2=CF2+DF2=(2)2+(1+2)2=2+3+22=5+22，
∴S正方形ABCD=5+22，
故④正確．
綜上所述，正確結(jié)論的序號(hào)為①②④，
故答案為：①②④．
①利用同角的余角相等，易得∠CDE=∠ADP，再結(jié)合已知條件用SAS可證明兩三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD=∠CED，再結(jié)合三角形外角性質(zhì)可證AE⊥CE；③過點(diǎn)C作CF⊥DE的延長線于點(diǎn)F，利用勾股定理可求CE，利用△DPE為等腰直角三角形，可證△CFE為等腰直角三角形，再利用勾股定理可求CF，EF；④在Rt△CDF中，利用勾股定理可求CD2，即是正方形ABCD的面積．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正方形面積的計(jì)算，勾股定理等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，得出△APD≌△CED，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．
16.【答案】解：(1)20+5(2+5)
=25+25+5
=45+5；
(2)(5+32)2
=(5)2+2×5×32+(32)2
=5+610+18
=23+610．
【解析】(1)先算乘法，再算加法，即可解答；
(2)利用完全平方公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：∵a+b=7+2+7?2=27，
a?b=7+2?7+2=4，
ab=(7+2)(7?2)
=(7)2?22
=3．
(1)a2b+b2a
=ab(a+b)
=3×27
=67；
(2)a2?b2
=(a+b)(a?b)
=27×4
=87．
【解析】(1)先提取公因式，再代入求值；
(2)先利用平方差公式分解，再代入求值．
本題考查了二次根式的化簡求值，掌握二次根式的運(yùn)算法則、整式的因式分解是解決本題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：(1)甲的成績從小到大排列為：160，165，165，175，180，185，185，185，
∴甲的中位數(shù)a=175+1802=177.5，
∵185出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)b是185，
故a=177.5，b=185；
(2)應(yīng)選甲，
理由：從眾數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，甲的成績好些；
(3)乙的方差為：18[2×(175?175)2+2×(180?175)2+2×(170?175)2+(185?175)2+(165?175)2]=37.5，
①從平均數(shù)和方差向結(jié)合看，乙的成績比較穩(wěn)定；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，甲的成績好些．
【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出b、c的值；
(2)答案不唯一，可從平均數(shù)，方差，中位數(shù)等方面，寫出理由；
(2)根據(jù)平均數(shù)，方差，中位數(shù)，可得答案．
本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，方差，中位數(shù)，利用方差的公式，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
19.【答案】(1)證明：∵AD=BC，
∴AD+DC=BC+DC，
∴AC=BD，
∵AE/?/BF，
∴∠A=∠B，
在△AEC和△BFD中，
AC=BD∠A=∠BAE=BF，
∴△AEC≌△BFD(SAS)．
(2)四邊形DECF是平行四邊形，
證明：∵△AEC≌△BFD，
∴∠ACE=∠BDF，CE=DF，
∴CE/?/DF，
∴四邊形DECF是平行四邊形．
【解析】(1)根據(jù)已知條件得到AC=BD，根據(jù)平行線的判定定理得到∠A=∠B，由全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACE=∠BDF，CE=DF，.由平行線的判定定理得到CE/?/DF，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定，平行線的判定和性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：(1)如圖，連接AC，
∵AB=BC=1，且∠B=90°，
∴∠BAC=45°，AC=AB2+BC2=2，
而CD=3，DA=1，
∴CD2=AD2+AC2，
∴△ACD是直角三角形，即∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=135°；
(2)∵S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD，
而S△ABC=12AB×BC=12×1×1=12，
S△ACD=12AD×CA=12×1×2=22，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=12+22=1+22．
【解析】(1)連接AC，由于AB=BC=1，且∠B=90°，根據(jù)勾股定理即可求出AC的長度，而CD=3，DA=1，利用勾股定理的逆定理即可證明△ACD是直角三角形，由此即可求出∠BAD的度數(shù)；
(2)首先把求四邊形ABCD的面積分割為求△ABC和△ACD的面積，然后利用三角形的面積公式可以分別求出這兩個(gè)三角形的面積，最后就可以求出四邊形ABCD的面積．
此題考查了勾股定理及其逆定理、直角三角形的面積公式、以及利用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積，有一定的難度，對(duì)于學(xué)生的能力要求比較高．
21.【答案】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,4)，
當(dāng)y=2x+4=0時(shí)，x=?2，
∴點(diǎn)A(?2,0)，
∴OA=2，OB=4，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得OC=OA=2，OD=OB=4，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,0)，
設(shè)直線BD的解析式：y=kx+b(k≠0)，
將點(diǎn)B(0,4)，D(4,0)代入解析式，
得b=44k+b=0，
解得k=?1b=4，
∴直線BD的解析式：y=?x+4，
設(shè)直線AC的解析式：y=k′x+b′(k′≠0)，
將點(diǎn)A(?2,0)，點(diǎn)C(0,2)代入解析式，
得b′=2?2k′+b′=0，
解得k′=1b′=2，
∴直線AC的解析式：y=x+2，
聯(lián)立y=?x+4y=x+2，
解得x=1y=3，
∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(1,3)；
(2)∵O(0,0)，A(?2,0)，B(0,4)，
以O(shè)，A，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分情況討論：
以O(shè)A，OB為邊時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為(?2,4)，
以AO，AB為邊時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,4)，
以BO，BA為邊時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為(?2,?4)，
綜上，滿足條件的點(diǎn)F坐標(biāo)為(?2,4)，(2,4)，(?2,?4)．
【解析】(1)先求出B和A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo)，待定系數(shù)法求直線BD和直線AC的函數(shù)解析式，聯(lián)立即可求出點(diǎn)E坐標(biāo)；
(2)以O(shè)，A，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分情況討論：以O(shè)A，OB為邊時(shí)，以AO，AB為邊時(shí)，以BO，BA為邊時(shí)，根據(jù)平移即可求出點(diǎn)F坐標(biāo)．
本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，平行四邊形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)設(shè)生產(chǎn)甲時(shí)裝套數(shù)為x，則生產(chǎn)乙時(shí)裝為(80?x)，
則y=50x+45(80?x)=5x+3600，
由題意得0.6(80?x)+1.1x≤700.9(80?x)+0.4x≤52，
解得：40≤x≤44．
∴y與x的關(guān)系式為y=5x+3600(40≤x≤44)，
(2)∵y=5x+3600中，5>0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=44時(shí)，y最大為3820，
答：當(dāng)甲型號(hào)時(shí)裝生產(chǎn)44套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大，最大利潤是3820元．
【解析】(1)由于計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，設(shè)生產(chǎn)甲型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元，做一套甲型號(hào)的時(shí)裝可獲利50元；做一套乙型號(hào)的時(shí)裝可獲利45元，由此即可求解；
(2)首先利用不等式組得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得最大利潤．
此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解題意，然后利用題目的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式．
甲
乙
丙
丁
x?
9
8
9
9
S2
1.6
0.8
3
0.8
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
175
a
b
93.75
乙
175
175
180，175，170
c

相關(guān)試卷

[數(shù)學(xué)]2024年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)摸底試卷(有答案)：

這是一份[數(shù)學(xué)]2024年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)摸底試卷(有答案)，共14頁。

2024年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)摸底試卷（含答案）：

這是一份2024年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)摸底試卷（含答案），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共7頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

新疆烏魯木齊市多校2023屆九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷(含解析)

新疆烏魯木齊市多校2023屆九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊市新市區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊市新市區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
2021-2022學(xué)年河南省南陽市多校聯(lián)考七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年河南省南陽市多校聯(lián)考七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部