我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的展開圖，那展開圖的面積你會求嗎？這個面積又和長方體的那些地方有關(guān)系呢？今天我們就一起來研究下吧。
手工課上，同學(xué)們做長方體包裝盒，如圖。
做一個這樣的包裝盒至少需要多少紙板？說一說你是怎樣想的。（單位：cm)
可以把這個長方體沿棱展開，求出每個面的面積。然后把面積加起來就可以了。
長方體展開后有6個面，長方體6個面的面積之和是長方體的表面積。
你能分別求出這6個面的面積嗎？
長方體的對面相等，我們一組一組的來求吧。
前、后面的面積和：3×7×2=42（㎝2）
左、右面的面積和：3×5×2=30（㎝2）
上、下面的面積和：7×5×2=70 （㎝2）
表面積：42+30+70=142（㎝2）
你能求出下面的長方體的表面積嗎？
怎樣計算一個正方體的表面積呢？想一想，說一說。
因為正方體6個面的面積相等，先求一個面的面積，然后乘6。
求下列圖形的表面積。（單位：㎝）
表面積=（10×8+10×4+8×4）×2
=（80+40+32）×2
做一個長54cm、寬50cm、高95cm的洗衣機(jī)包裝箱，至少需要多大面積的硬紙板？
求需要多大面積的硬紙板，就是求洗衣機(jī)包裝箱的表面積。
表面積=（54×50+54×95+50×95）×2
=（2700+5130+4750）×2
=25160（㎝2）
=2.516（m2）
答：至少需要2.516m2的硬紙板。
制作一個棱長為35cm的正方體無蓋玻璃魚缸，至少需要多大面積的玻璃？
表面積=35×35×5
因為是無蓋的正方體，所以只需要求5個面的面積即可。
答：至少需要6125cm2的玻璃。
淘氣的房間長3.5m、寬3m、高3m。除去門窗4.5m2，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？
房間的地板不用貼墻紙，只要求5個面的面積。
答：這個房間至少需要45m2的墻紙。
表面積=3.5×3+（3.5×3+3×3）×2
=10.5+（10.5+9）×2
=10.5+19.5×2
49.5－4.5=45（m2）
把右圖的木塊平均分成三塊后，這三塊木塊的表面積之和比原木塊的表面積增加了多少平方厘米？
通過觀察，我們能發(fā)現(xiàn)，表面積增加了4個側(cè)面。
答：表面積增加了200cm2。
增加的面積 = 10×5×4
長方體和正方體的表面積等于6個面的總面積。
長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2
正方體表面積=棱長×棱長×6

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長方體的表面積

版本： 北師大版

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