?2017-2021年浙江中考數(shù)學(xué)真題分類匯編之統(tǒng)計與概率
一．選擇題（共13小題）
1．（2020?寧波）一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
2．（2019?溫州）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（　?。?br />
A．20人 B．40人 C．60人 D．80人
3．（2021?寧波）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如下表所示：

甲
乙
丙
丁

9
8
9
9
S2
1.6
0.8
3
0.8
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（　?。?br /> A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（2020?嘉興）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（　?。?br /> A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2
5．（2020?衢州）如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
6．（2020?湖州）數(shù)據(jù)﹣1，0，3，4，4的平均數(shù)是（　?。?br /> A．4 B．3 C．2.5 D．2
7．（2020?臺州）在一次數(shù)學(xué)測試中，小明成績72分，超過班級半數(shù)同學(xué)的成績，分析得出這個結(jié)論所用的統(tǒng)計量是（　?。?br /> A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差
8．（2021?衢州）一個布袋里放有3個紅球和2個白球，它們除顏色外其余都相同．從布袋中任意摸出1個球，摸到白球的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
9．（2021?杭州）某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等．某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
10．（2021?臺州）超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為，s2，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為，s12，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?br /> A．＜ B．＞ C．s2＞s12 D．s2＜s12
11．（2020?金華）如圖，有一些寫有號碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是（　　）

A． B． C． D．
12．（2020?紹興）如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
13．（2019?舟山）2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖．下列說法正確的是（　?。?br />
A．簽約金額逐年增加
B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多
C．簽約金額的年增長速度最快的是2016年
D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%
二．填空題（共6小題）
14．（2021?金華）某單位組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了150張獎券，設(shè)一等獎5個，二等獎20個，三等獎80個．已知每張獎券獲獎的可能性相同，則1張獎券中一等獎的概率是　 ?。?br /> 15．（2020?嘉興）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是 　 ?。?br />
16．（2020?寧波）今年某果園隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差s2（單位：千克2）如表所示：

甲
乙
丙

45
45
42
s2
1.8
2.3
1.8
明年準(zhǔn)備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是　 　．
17．（2020?溫州）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有　 　頭．

18．（2021?寧波）一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為 　 ?。?br /> 19．（2021?麗水）根據(jù)第七次全國人口普查，華東A，B，C，D，E，F(xiàn)六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是　 ?。?br />
三．解答題（共3小題）
20．（2020?紹興）一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計圖表．
4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計表
組別
重量x（克）
數(shù)量（只）
A
x＜5.0
m
B
5.0≤x＜5.1
400
C
5.1≤x＜5.2
550
D
x≥5.2
30
（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)．
（2）問這些抽樣檢驗的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

21．（2020?湖州）為了解學(xué)生對網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？
22．（2019?溫州）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：
車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表
生產(chǎn)零件個數(shù)（個）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人數(shù)（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)．
（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個“定額”？

2017-2021年浙江中考數(shù)學(xué)真題分類匯編之統(tǒng)計與概率
參考答案與試題解析
一．選擇題（共13小題）
1．（2020?寧波）一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
【考點】概率公式． 版權(quán)所有
【專題】概率及其應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【分析】根據(jù)概率公式計算．
【解答】解：從袋中任意摸出一個球是紅球的概率＝＝．
故選：D．
【點評】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
2．（2019?溫州）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（　　）

A．20人 B．40人 C．60人 D．80人
【考點】扇形統(tǒng)計圖． 版權(quán)所有
【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理．
【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．
【解答】解：調(diào)查總?cè)藬?shù)：40÷20%＝200（人），
選擇黃魚的人數(shù)：200×40%＝80（人），
故選：D．
【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 3．（2021?寧波）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如下表所示：

甲
乙
丙
丁

9
8
9
9
S2
1.6
0.8
3
0.8
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【分析】根據(jù)平均環(huán)數(shù)比較成績的好壞，根據(jù)方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度．
【解答】解：甲、丙、丁射擊成績的平均環(huán)數(shù)較大，
∵丁的方差＜甲的方差＜丙的方差，
∴丁比較穩(wěn)定，
∴成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員是丁，
故選：D．
【點評】本題考查的是方差和算術(shù)平均數(shù)，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．
4．（2020?嘉興）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（　?。?br /> A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2
【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計算公式分別進(jìn)行分析即可．
【解答】解：樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7中平均數(shù)是4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．
故選：C．
【點評】本題考查方差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．關(guān)鍵是掌握各種數(shù)的定義，熟練記住方差公式是解題的關(guān)鍵．
5．（2020?衢州）如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
【考點】概率公式． 版權(quán)所有
【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【分析】直接利用“Ⅱ”所示區(qū)域所占圓周角除以360，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：由游戲轉(zhuǎn)盤劃分區(qū)域的圓心角度數(shù)可得，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是：＝．
故選：A．
【點評】此題主要考查了概率公式，正確理解概率的求法是解題關(guān)鍵．
6．（2020?湖州）數(shù)據(jù)﹣1，0，3，4，4的平均數(shù)是（　?。?br /> A．4 B．3 C．2.5 D．2
【考點】算術(shù)平均數(shù)． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．
【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，本題得以解決．
【解答】解：＝＝2，
故選：D．
【點評】本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)的計算方法．
7．（2020?臺州）在一次數(shù)學(xué)測試中，小明成績72分，超過班級半數(shù)同學(xué)的成績，分析得出這個結(jié)論所用的統(tǒng)計量是（　?。?br /> A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差
【考點】統(tǒng)計量的選擇；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得．
【解答】解：班級數(shù)學(xué)成績排列后，最中間一個數(shù)或最中間兩個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是這組成績的中位數(shù)，
半數(shù)同學(xué)的成績位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，
小明成績超過班級半數(shù)同學(xué)的成績所用的統(tǒng)計量是中位數(shù)，
故選：A．
【點評】本題主要考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義和意義．
8．（2021?衢州）一個布袋里放有3個紅球和2個白球，它們除顏色外其余都相同．從布袋中任意摸出1個球，摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【考點】概率公式． 版權(quán)所有
【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【分析】根據(jù)概率公式，用白球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可．
【解答】解：∵從放有3個紅球和2個白球布袋中摸出一個球，共有5種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的有2種結(jié)果，
∴從布袋中任意摸出1個球，摸到白球的概率是，
故選：D．
【點評】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
9．（2021?杭州）某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等．某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
【考點】列表法與樹狀圖法． 版權(quán)所有
【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；推理能力．
【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．
【解答】解：把3節(jié)車廂分別記為A、B、C，
畫樹狀圖如圖：

共有9種等可能的結(jié)果，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結(jié)果有3種，
∴甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率為＝，
故選：C．
【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
10．（2021?臺州）超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為，s2，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為，s12，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?br /> A．＜ B．＞ C．s2＞s12 D．s2＜s12
【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【分析】根據(jù)方差的意義求解．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
【解答】解：∵超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，
∴貨架上原有雞蛋的質(zhì)量的方差s2＞該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量方差s12，而平均數(shù)無法比較．
故選：C．
【點評】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
11．（2020?金華）如圖，有一些寫有號碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
【考點】概率公式． 版權(quán)所有
【專題】概率及其應(yīng)用；推理能力．
【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．
【解答】解：∵共有6張卡片，其中寫有1號的有3張，
∴從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是＝；
故選：A．
【點評】此題考查了概率的求法，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
12．（2020?紹興）如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
【考點】概率公式． 版權(quán)所有
【專題】概率及其應(yīng)用；推理能力．
【分析】根據(jù)“在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等”可知在點B、C、D處都是等可能情況，從而得到在四個出口E、F、G、H也都是等可能情況，然后根據(jù)概率的意義列式即可得解．
【解答】解：由圖可知，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，
小球最終落出的點共有E、F、G、H四個，
所以小球從E出口落出的概率是：；
故選：C．
【點評】本題考查了概率的求法，讀懂題目信息，得出所給的圖形的對稱性以及可能性相等是解題的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
13．（2019?舟山）2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖．下列說法正確的是（　?。?br />
A．簽約金額逐年增加
B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多
C．簽約金額的年增長速度最快的是2016年
D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%
【考點】折線統(tǒng)計圖． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【分析】兩條折線圖一一判斷即可．
【解答】解：A、錯誤．簽約金額2017，2018年是下降的．
B、錯誤．與上年相比，2016年的簽約金額的增長量最多．
C、正確．
D、錯誤．下降了：≈9.4%．
故選：C．
【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是理解題意讀懂圖象信息，屬于中考常考題型．
二．填空題（共6小題）
14．（2021?金華）某單位組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了150張獎券，設(shè)一等獎5個，二等獎20個，三等獎80個．已知每張獎券獲獎的可能性相同，則1張獎券中一等獎的概率是　?。?br /> 【考點】概率公式． 版權(quán)所有
【專題】概率及其應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【分析】直接根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵共有150張獎券，一等獎5個，
∴1張獎券中一等獎的概率＝＝．
故答案為：．
【點評】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．
15．（2020?嘉興）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是 　　．

【考點】概率公式． 版權(quán)所有
【專題】計算題；概率及其應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【分析】直接利用概率公式求解．
【解答】解：共有3種等可能結(jié)果，其中符合題意的情況有1種，
∴螞蟻獲得食物的概率＝．
故答案為：．
【點評】本題考查了概率的求法，理解如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝是解題關(guān)鍵．
16．（2020?寧波）今年某果園隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差s2（單位：千克2）如表所示：

甲
乙
丙

45
45
42
s2
1.8
2.3
1.8
明年準(zhǔn)備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是　甲　．
【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到甲比較穩(wěn)定．
【解答】解：因為甲、乙的平均數(shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，
又甲的方差比乙小，所以甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，
即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是甲；
故答案為：甲．
【點評】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)．
17．（2020?溫州）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有　140　頭．

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決．
【解答】解：由直方圖可得，
質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬：90+30+20＝140（頭），
故答案為：140．
【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
18．（2021?寧波）一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為 　?。?br /> 【考點】概率公式． 版權(quán)所有
【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【分析】先求出球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸出一個球是紅球的概率．
【解答】解：∵一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，
∴共有8個球，
∴從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為．
故答案為：．
【點評】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
19．（2021?麗水）根據(jù)第七次全國人口普查，華東A，B，C，D，E，F(xiàn)六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是　18.75%?。?br />
【考點】中位數(shù)． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力．
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可．
【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為：16.0%，16.9%，18.7%，18.8%，20.9%，21.8%，
則中位數(shù)是＝18.75%．
故答案為：18.75%．
【點評】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
三．解答題（共3小題）
20．（2020?紹興）一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計圖表．
4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計表
組別
重量x（克）
數(shù)量（只）
A
x＜5.0
m
B
5.0≤x＜5.1
400
C
5.1≤x＜5.2
550
D
x≥5.2
30
（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)．
（2）問這些抽樣檢驗的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表． 版權(quán)所有
【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．
【分析】（1）圖表中“C組”的頻數(shù)為550只，占抽查總數(shù)的55%，可求出抽查總數(shù)，進(jìn)而求出“A組”的頻數(shù)，即m的值；求出“B組”所占總數(shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）計算“B組”“C組”的頻率的和即為合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的數(shù)量．
【解答】解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）
即：m＝20，
360°×＝144°，
答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144°；
（2）+＝＝95%，
12×10×（1﹣95%）＝120×5%＝6（只），
答：這次抽樣檢驗的合格率是95%，所購得的羽毛球中，估計非合格品的羽毛球大約有6只．
【點評】考查統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，理解圖表中的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，是正確計算的前提．
21．（2020?湖州）為了解學(xué)生對網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？
【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 版權(quán)所有
【專題】圖表型；數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．
【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，在抽查人數(shù)中，“非常滿意”的人數(shù)為20人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“基本滿意”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；
（2）樣本中“滿意”占調(diào)查人數(shù)的，即30%，因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°的30%；
（3）樣本中“非常滿意”或“滿意”的占調(diào)查人數(shù)的（+），進(jìn)而估計總體中“非常滿意”或“滿意”的人數(shù)．
【解答】解：（1）抽查的學(xué)生數(shù)：20÷40%＝50（人），
抽查人數(shù)中“基本滿意”人數(shù)：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：
（2）360°×＝108°，
答：扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°；
（3）1000×（+）＝700（人），
答：該校共有1000名學(xué)生中“非常滿意”或“滿意”的約有700人．

【點評】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，是解決問題的前提，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．
22．（2019?溫州）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：
車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表
生產(chǎn)零件個數(shù)（個）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人數(shù)（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)．
（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個“定額”？
【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)． 版權(quán)所有
【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；運算能力．
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可；
（2）求出中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，從大多數(shù)員工能夠完成任務(wù)為標(biāo)準(zhǔn)“定額”．
【解答】解：（1）×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）＝13（個）
答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；
（2）中位數(shù)為，眾數(shù)為11個，
當(dāng)定額為13個時，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎，不利于提高工人的積極性；
當(dāng)定額為12個時，有12人達(dá)標(biāo)，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；
當(dāng)定額為11個時，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；
因此，定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性．
【點評】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計算方法是正確解答的前提．

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